Доклад: Общая Физика (лекции по физике за II семестр СПбГЭТУ "ЛЭТИ")
1. Эл. поле в вакууме:
Электрическое поле – проявление единогоэлектромагнитного поля, проявлением которого является электрический ток(упорядоченное движение заряженных частиц).
Эл. заряды – частицы с наименьшим отрицательным(электроны) или положительным (протоны) зарядом.
I-ыйзакон Кулона:суммарный эл. заряд в замкнутой системе остается постоянным.
II-йзакон Кулона (о взаимодействии точечных зарядов):
Сила взаимодействия двухнеподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратнопропорциональна квадрату расстояния между ними.
F12= k*|q1q2|/r122
Где F12 – сила взаимодействия междудвумя точечными зарядами;
k= 1/(4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e); <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">³1;<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e
— относительнаяэлектрическая проницаемость;<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e
0= 8,85*10-12 Ф/м;<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e
0 =1/(4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p*9*109).Если зарядов будет N, то сила взаимодействия междудвумя данными зарядами не изменится, то
F = <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">å
F1i, i = 1 <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">¸N.2. Напряженность:
В качестве величины,характеризующей электрическое поле, принята величина E= F/ qпр.
Ее называют напряженностьюэлектрического поля в точке, где пробный заряд испытывает действие силы F.
Напряженность эл. поля вданной точке:
Е = (1/4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0)*(q/r2), q– заряд, обуславливающийполе.Вектор Е направлен вдольрадиальной прямой, проходящей через заряд и данную точку поля, от заряда, еслион положителен, и к заряду, если он отрицателен.
За единицу напряженностипринят В/м.
Принцип суперпозиции:напряженность поля системызарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждыйиз зарядов системы в отдельности.
3. Законы Кулона:
I-ыйзакон Кулона:суммарный эл. заряд в замкнутой системе остается постоянным.
II-йзакон Кулона (о взаимодействии точечных зарядов):
Сила взаимодействия двухнеподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов иобратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
F12= k*|q1q2|/r122
Где F12 – сила взаимодействия междудвумя точечными зарядами;
k= 1/(4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e); <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">³1;<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e
— относительнаяэлектрическая проницаемость;<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e
0= 8,85*10-12 Ф/м;<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e
0 =1/(4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p*9*109).8. Линии напряженности:
Электрическое поле можно описать с помощью линийнапряженности. Их проводят таким образом, чтобы касательная к ним в даннойточке совпадала с направлением вектора Е.
Густота линий выбирается так, чтобы кол-во линий,пронизывающих единицу поверхности, было равно численному значению вектора Е.(1)
Линии напряженности точечного заряда представляютсобой совокупность радиальных прямых, направленных от положительного заряда и котрицательному.
Линии одним концом«опираются» на заряд, а другим концом уходят в бесконечность (2).
Так полное число линий,пересекающих сферическую поверхность радиуса r, будет равно произведениюгустоты линий на площадь поверхности сферы (4<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">p
r2). Всоответствии с (1), густота линий численно равна Е = (1/4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0)*(q/r2), то кол-во линий численноравно (1/4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0)*(q/r2)* (4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">pr2)= q/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">e0. Это говорит о том, что числолиний на любом расстоянии от заряда будет постоянным, то, в соответствии с (2),получается, что линии ни где, кроме заряда, не начинаются и не заканчиваются.5. Поле электрическогодиполя:
Электрическим диполемназывается система двух одинаковых по величине разноименных зарядов +qи –q,расстояние lмежду которыми значительно меньше расстояния доточек, в которых определяется поле системы. Прямая, проходящая через обазаряда, называется осью диполя.
Положим, что r+ = r– acos<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">u
, а r — = r+ acos<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">u.Спроецируем вектор Е на двавзаимно перпендикулярных направления Erи E<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">u
:Er =1/(4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">e0)*(2p.cos<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">u)/r3;E<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">u
= 1/(4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">p<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0)*(p.sin<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">u)/r3, где p= q.l–характеристика диполя, называемая его электрическим моментом. Вектор рнаправлен по оси диполя от отрицательного заряда к положительному.E2 = Er2 + E<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">u
2<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">ÞE =1/(4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">p<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0)*p/r3* *<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">Ö(1+3.cos2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">u).Если предположить, что <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">u
= <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p/2, то получим напряженность на прямой,проходящей через центр диполя и перпендикулярной к его оси:E<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">^
= 1/(4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0)*p/r3, при этом Er= 0, то E<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">^параллелен оси диполя.
<div v:shape="_x0000_s1060">
dE1
6.Поле кругового заряда на оси:<img src="/cache/referats/15777/image001.gif" v:shapes="_x0000_s1047 _x0000_s1052 _x0000_s1056 _x0000_s1057 _x0000_s1058"> <div v:shape="_x0000_s1059">
dE
<div v:shape="_x0000_s1062">
t
<div v:shape="_x0000_s1068">
X
<div v:shape="_x0000_s1067">
L
<div v:shape="_x0000_s1066">
R
<img src="/cache/referats/15777/image002.gif" v:shapes="_x0000_s2188"><img src="/cache/referats/15777/image003.gif" v:shapes="_x0000_s1045"> dr
<img src="/cache/referats/15777/image004.gif" v:shapes="_x0000_s1046 _x0000_s1048 _x0000_s1049 _x0000_s1064 _x0000_s1065 _x0000_s2189">
<div v:shape="_x0000_s1063">
dq = tdl
dE = k*(tdl)/L2
dE1 = dE.cos<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">a
= dE(x/4) = =k*t*(x.dl)/(R2+x2)3/2 2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">pRE1 = <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">ò
dE1= k*t*(x.dl)/(R2+x2)3/20<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">òdl == (2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">pRtkx)/(R2+x2)3/2= =k*(Q.x)/ (R2+x2)3/2.
<div v:shape="_x0000_s1081">
dE1
7.Поле заряда, распределенного по диску, на его оси:
dr
<img src="/cache/referats/15777/image005.gif" v:shapes="_x0000_s2209 _x0000_s2210 _x0000_s2211 _x0000_s2212 _x0000_s2213 _x0000_s2214 _x0000_s2215 _x0000_s2216 _x0000_s2217 _x0000_s2221 _x0000_s2222 _x0000_s2226 _x0000_s2227"><div v:shape="_x0000_s2225">
X
<div v:shape="_x0000_s2224">L
<div v:shape="_x0000_s2223">R
<div v:shape="_x0000_s2220">dq = tdl
<div v:shape="_x0000_s2219">g
<div v:shape="_x0000_s2218">dE
g — плотность распределения заряда
dQ= gdS= g2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p
rdrdE1 = k*(dQx)/(r2+x2)3/2 ==kg2p*(xrdr)/(r2+x2)3/2
E1 = k<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">g
2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">px*0<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">òRrdr/(r2+x2)3/2= =-k<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">g2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">px(r2+x2)-1/20<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">ôR = =k<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">g2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">px(1/x–1/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">Ö(R2+x2)) = k<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">g2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">p(1– x/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">Ö( R2+x2)).Если x<<R, то E1= k<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">g
2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">pполучает условие бесконечнойзаряженной плоскости.E= 2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">g/(4<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">p<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0) = <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">g/(2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0).9. Поток векторанапряженности:
] <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">$
поле некого вектора А.ФА = S<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">ò
АdS– поток вектора Ачерез площадку S(скалярная величина).<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">a
— угол между вектором А и нормалью к S.Он «+» тогда, когда угол <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">a
— острый, и «-», когда <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">a — тупой.Направление нормали nвыбирается наружу выпуклой поверхности, а в случае плоской поверхностиоговаривается заранее.
ФЕ=S<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">ò
EdS = /E иS вектора/ = =S<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">òEndS.Если поверхность замкнутая,то поток ФЕ обозначается, как
ФЕ= <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">ò
EdS = <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">ò(q0/(4<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">pr2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0))dS.Поток вектора Е черезповерхность равен числу силовых линий через эту поверхность. Если поверхностьзамкнутая, то ФЕ = (q0/(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e
04<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">pr2)).<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">òdS= =q0/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0.В случае, еслизаряд окружает неровная поверхность, то ФЕ = q0/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e
0тек же, т.к. число силовыхлиний, пронизывающих поверхность, останется тем же самым.Если вповерхности образовать складку, то Ф будет определяться, как поток вектора Е, ав местах складок будет компенсироваться, т.е. ФЕ = q0/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e
0.10. Теорема Гаусса, уравнение Пуассона.
Рассмотрим систему зарядов:
ФЕ = о<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">ò
ЕndS, где En= E1 + E2+ E3+ + … = <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">SEni, i = 1 <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">¸N.ФЕ= o<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">ò
<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">SEnidS = <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">S<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">òEnidS = <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">S(qi/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0) = = (<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">Sqi)/<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0, i = 1 <span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">¸N.Теорема(Остроградского -) Гаусса: Поток вектора Е (ФЕ) через замкнутую поверхность равеналгебраической сумме зарядов, охватываемых данной поверхностью, поделенной на <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">e
0.] зарядраспределен внутри некого объема с некой объемной плотностью <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">r
,тогда q= V<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">ò<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">rdV. ФЕ= o<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">òEdS= /Eи S– вектора/ = 1/(<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">e0<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e)*V<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">ò<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">rdV, где V– объем, в котором находятсязаряды, а не весь объем области.<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">e
— определяет св-ва среды, вкоторой находятся заряды (<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e= 1 в вакууме и/или ввоздухе).Индукция:
Д — прописное.
Д — векториндукции, отличающийся от Е на некую константу, зависящую от среды.
Д = <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e
0<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">eE /Д и Е – вектора/;Ф = оS<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">ò
ДdS= /Д и S– вектора/= =V<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">ò<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">rdV– ур-е Максвелла.11. Бесконечная заряженная плоскость:
<img src="/cache/referats/15777/image006.gif" v:shapes="_x0000_s1102"><img src="/cache/referats/15777/image007.gif" v:shapes="_x0000_s1101"><img src="/cache/referats/15777/image008.gif" v:shapes="_x0000_s1100"><img src="/cache/referats/15777/image009.gif" v:shapes="_x0000_s1099"><img src="/cache/referats/15777/image010.gif" v:shapes="_x0000_s1098"><img src="/cache/referats/15777/image010.gif" v:shapes="_x0000_s1097"><img src="/cache/referats/15777/image009.gif" v:shapes="_x0000_s1096"><img src="/cache/referats/15777/image011.gif" v:shapes="_x0000_s1092"><img src="/cache/referats/15777/image011.gif" v:shapes="_x0000_s1090"><img src="/cache/referats/15777/image012.gif" v:shapes="_x0000_s1091"><img src="/cache/referats/15777/image012.gif" v:shapes="_x0000_s1093"><img src="/cache/referats/15777/image013.gif" v:shapes="_x0000_s1094"><img src="/cache/referats/15777/image014.gif" v:shapes="_x0000_s1095"><img src="/cache/referats/15777/image015.gif" v:shapes="_x0000_s1089"><span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">g
.n
E
E E
E E
Выбирается некаяповерхность, окруженную зарядом. Определяется вектор Е и ФЕ и точкана основании цилиндрической поверхности. o<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">ò
EndS = (<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">åq)/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">e0.Данноенаправление Е выбирается, т.к. плоскость бесконечна и нет другихпреимущественных направлений. В любой точке поверхности Е постоянно и <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">a
для любой точки одинакова.o<span Times New Roman"; mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">ò
EndS= Sб.п.<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Symbol">òEndS + Sосн.<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">òEndS = = /<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">aб.п. = 900/ = Sосн.<span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">òEndS = E Sосн<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">òdS = = E 2S = /пот-меГаусса/ = (1/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">e0).<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">g.S.Е = <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">g
/(2<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type:symbol; mso-symbol-font-family:Symbol">e0).12. Поле двух разноименно заряженных плоскостей:
<div v:shape="_x0000_s1109">
Е<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">å
=<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">g/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0 <img src="/cache/referats/15777/image016.gif" v:shapes="_x0000_s1103"> <img src="/cache/referats/15777/image017.gif" v:shapes="_x0000_s1104"> <img src="/cache/referats/15777/image018.gif" v:shapes="_x0000_s1110"> <img src="/cache/referats/15777/image019.gif" v:shapes="_x0000_s1112"> <img src="/cache/referats/15777/image020.gif" v:shapes="_x0000_s1114"> <img src="/cache/referats/15777/image021.gif" v:shapes="_x0000_s1111"> <img src="/cache/referats/15777/image019.gif" v:shapes="_x0000_s1113"> <img src="/cache/referats/15777/image022.gif" v:shapes="_x0000_s1115"> <div v:shape="_x0000_s1105">+<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">g
<div v:shape="_x0000_s1106">-<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-char-type: symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">g
<div v:shape="_x0000_s1108">Е<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">å
=0 <div v:shape="_x0000_s1107">Е<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">å
=0<div v:shape="_x0000_s1118">
Е-
<div v:shape="_x0000_s1117">Е-
<div v:shape="_x0000_s1116">Е-
<div v:shape="_x0000_s1121">
Е+
<div v:shape="_x0000_s1120">Е+
<div v:shape="_x0000_s1119">Е+
Часть векторов Еодинакова по величине, то E<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»; mso-ansi-language:EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">å
= <span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">g/<span Times New Roman";mso-hansi-font-family:«Times New Roman»;mso-ansi-language: EN-US;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">e0.<img src="/cache/referats/15777/image023.gif" v:shapes="_x0000_s1225"><img src="/cache/referats/15777/image024.gif" v:shapes="_x0000_s1224"><img src="/cache/referats/15777/image025.gif" v:shapes="_x0000_s1222"><img src="/cache/referats/15777/image026.gif" v:shapes="_x0000_s1221"><img src="/cache/referats/15777/image027.gif" v:shapes="_x0000_s1220">
<img src="/cache/referats/15777/image028.gif" v:shapes="_x0000_s1145"><img src="/cache/referats/15777/image029.gif" v:shapes="_x0000_s1144"><img src="/cache/referats/15777/image030.gif" v:shapes="_x0000_s1135"><div v:shape="_x0000_s1139">
E=0
<div v:shape="_x0000_s1137">l
<div v:shape="_x0000_s1136"><span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t
<div v:shape="_x0000_s1134">R
<img src="/cache/referats/15777/image031.gif" v:shapes="_x0000_s1133"><img src="/cache/referats/15777/image032.gif" v:shapes="_x0000_s1132"><img src="/cache/referats/15777/image033.gif" v:shapes="_x0000_s1130"><img src="/cache/referats/15777/image033.gif" v:shapes="_x0000_s1129"><img src="/cache/referats/15777/image034.gif" v:shapes="_x0000_s1128"><img src="/cache/referats/15777/image034.gif" v:shapes="_x0000_s1127"><img src="/cache/referats/15777/image035.gif" v:shapes="_x0000_s1124"><img src="/cache/referats/15777/image035.gif" v:shapes="_x0000_s1123">Бесконечный цилиндр Rслинейной плотностью заряда <span Times New Roman";mso-hansi-font-family: «Times New Roman»;mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Symbol">t(заряд на единицу длинны).<table c