Контрольная работа: Доказательство и опровержение 2
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Читинский государственный университет»
(ЧитГУ)
Институт переподготовки и повышения квалификации
Кафедра факультета гуманитарной культуры
Контрольная работа
По дисциплине:Логика
Вариант № 9
Тема:Доказательство и опровержение
Выполнил: ст.гр. ЮВГ-10-1
Б.Д.Бадмацыренов
Проверил: Н.С.Кондакова
Чита 2010
Содержание:
Введение…………………………………………………………………………...3
1. Доказательство…………………………………………………………....4
2. Опровержение……………………………………………………………..10
3. правила доказательства и опровержения………………………………..12
Заключение……………………………………………………………………….18
Список использованной литературы…………………………………………...19
Введение
Познание отдельных предметов, их свойств происходит посредством форм чувственного познания (ощущений и восприятий). Мы видим, что этот дом еще не достроен, ощущаем вкус горького лекарства. Эти истины не подлежат особому доказательству, они очевидны.
Во многих случаях, например в научной работе в судебных заседаниях, на защите диссертации приходится доказывать, обосновывать высказанные суждения.
Доказательство занимает специфическое место в курсе логики. Оно объединяет все рассмотренные формы мышления. Здесь применяются все законы и правила, обеспечивающие логическую строгость и последовательность мысли. В доказательстве фокусируются все теоретические и практические выводы логики, наиболее значительно выражаются ее познавательные возможности и задачи.
1. Понятие доказательства
Доказательство — это выведение одного знания из другого, истинность которого ранее установлена и проверена человеческой практикой. Вот почему оно, в конечном счете, является сверкой теоретических положении и выводов с реальной действительностью. Использование научных открытий в практической деятельности трудно представить без подобной сверки. Логически стройное и убедительное доказательство необходимо как в естественных, так и в гуманитарных науках. Следует подчеркнуть, что термин “доказательство” употребляется в нескольких значениях.
Во-первых, под доказательством понимают факты, при помощи которых обосновывается истинность того или иного положения.
Во-вторых, доказательство обозначает источники сведений о фактах: летописи, рассказы очевидцев, мемуары, документы и т.п. Например, аттестат зрелости П. – доказательство имеющегося у него среднего образования.
В-третьих, «доказательство» – это процесс мышления, в котором обосновывается истина какого-либо суждения (положения). В логике термин «доказательство» употребляется именно в этом значении.
Доказательство образует довольно расплывчатую совокупность, которую невозможно охватить одним универсальным определением. В логике принято говорить не о доказуемости вообще, а о доказуемости в рамках данной конкретной системы или теории. При этом допускается существование разных трактовок понятия «доказательство», относящихся к разным системам. Это необходимо иметь в виду при рассмотрении доказательства в рамках традиционной логики.
Итак, доказательство — это логическое рассуждение, в процессе которого подтверждается истинность какой-либо мысли с помощью других положений, проверенных теорией и практикой. Путем доказательства совершается переход от вероятного, недостоверного знания к достоверному. Его назначение — служить сверкой теоретических положений и выводов с реальной действительностью.
Структура доказательства:
1. тезис – это суждение, истинность которого надо доказать.
2. аргументы – это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса.
3. демонстрация – форма доказательства, способ логической связи между тезисом и аргументами.
Тезисом доказательства называется то положение, истинность которого требуется доказать. Если нет тезиса, то и доказывать нечего. Поэтому все доказательное рассуждение целиком подчинено тезису и служит для его подтверждения (или опровержения). Известный русский логик С.И. Поварнин сравнивал роль тезиса в доказательстве со значением фигуры «короля» в шахматной игре. Этой фигуре подчинен весь процесс игры, с ее «интересами» сообразуется каждое движение других шахматных фигур. Аналогично и в доказательстве: главная цель всех рассуждений – подтверждение или опровержение тезиса.
Аргументами (или основаниями) доказательства называются те суждения, которые приводятся для доказательства тезиса. Доказать тезис, значит, привести такие суждения, которые были бы достаточными для обоснования истинности или ложности выдвинутого тезиса. Основными видами аргументов являются: факты, законы, аксиомы, определения и иные, ранее доказанные положения.
Факт - это явление или событие, имевшее место в действительности. Факты являются очень важным видом аргумента. Они обладают достоверностью и большой силой убедительности и поэтому широко используются в доказательствах. Поскольку факты отражают действительность, то отрицать их в то время, когда они существуют, или ссылаться на факты, которых нет, значит, не считаться с действительностью. Факты настолько же авторитетны, насколько авторитетна сама действительность.
Законы науки — это истины особого порядка, которые отличаются от других знаний, как своим содержанием, так и формой их открытия. Законы науки являются отражением законов объективного мира и выражают внутренние, существенные, устойчивые, повторяющиеся, необходимые связи между явлениями и процессами. Но всякий закон имеет границы своего действия. Законы действуют в определенных условиях, с изменением которых может появиться другой закон. Поэтому при обосновании какого-либо положения при помощи закона надо знать, можно ли доказываемый тезис обосновать именно данным законом.
Аксиома — это положение, не требующее доказательства. Истинность аксиом, лежащих в основе доказательства, не удовлетворяется в каждом отдельном случае потому, что проверка этой истинности многократно производилась ранее, подтверждена практикой человека. Аксиомы довольно широко используются в качестве оснований в математике, механике, теоретической физике и других областях естествознания. В гуманитарных же науках аксиомы как основания доказательства почти не применяются. Объясняется это тем, что общественная жизнь, изучаемая данными науками, представляет собой сложную форму движения материи, вариативность которой усиливается сознательным воздействием на нее человека.
Демонстрацией (или формой доказательства) называется способ логической связи тезиса с аргументами. Тезис и аргументы доказательства являются по своей логической форме суждениями. Выраженные в грамматических предложениях, они воспринимаются нами непосредственно: тезис и аргументы можно увидеть, если они написаны; услышать, если они произнесены.
Однако тезис и аргументы сами по себе, вне логической связи друг с другом, еще не составляют доказательства. Аргументы начинают приобретать определенное значение лишь тогда, когда мы выводим из них тезис.Процесс выведения тезиса из аргументов и есть демонстрация. Она всегда выражается в форме умозаключения. Это может быть отдельное умозаключение, но чаще — цепочка рассуждений. Особенность умозаключений, в форме которых протекает демонстрация, состоит в том, что суждение, нуждающееся в обосновании и выступающее тезисом доказательства, является заключением вывода и формулируется заранее; суждение же об аргументах, которые служат посылками вывода, остаются неизвестными и подлежат восстановлению.
Способы доказательства: прямые и непрямые (косвенные).
Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, т.е. истинность доказательства непосредственно обосновывается аргументами. Прямыми доказательствами являются такие фактические данные, которые содержат информацию об обстоятельствах, входящих в предмет доказывания, это событие преступления, факт совершения его определенным лицом, виновность этого лица в виде умысла или неосторожность. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике, в сочинениях школьников, при изложении материала учителем. Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различных документах, в постановлениях.
На уроке обществоведения при прямом доказательстве тезиса “Народ — творец истории” учитель показывает, во-первых, что народ является создателем материальных благ, во-вторых, обосновывает огромную роль народных масс в политике, разъясняет, как в современную эпоху народ ведёт активную борьбу за мир, в-третьих, раскрывает его роль в создании духовной культуры.
Важнейшая отличительная особенность прямых доказательств состоит в том, что в их содержание входят сами обстоятельства, подлежащие доказыванию, в виде непосредственной информации о них. Обвиняемый рассказывает о том, как он готовил и совершал преступление, свидетель — очевидец преступления дает показания о действиях обвиняемого и потерпевшего в момент преступления и т. д. Во всех таких случаях мы имеем дело с прямыми доказательствами, когда фактические данные, сообщаемые теми или иными лицами, прямо и непосредственно указывают на одно или несколько обстоятельств, подлежащих доказыванию по делу в конечном счете, входящих в главный факт.
Косвенное доказательство, его разновидности.
Непрямое (косвенное) доказательство — это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём доказательства ложности антитезиса. В косвенных доказательствах нет сведений о событии преступления, вине, обстоятельствах, характеризующих личность обвиняемого, характере и размере ущерба. Находящаяся в них информация, имеющая отношение к делу, лишь помогает установить обстоятельства, подлежащие доказыванию. Оно применяется тогда, когда нет аргументов для прямого доказательства.
Косвенные доказательства содержат сведения о фактах, которые предшествовали, сопутствовали или следовали за устанавливаемым событием и по совокупности которых можно сделать вывод о том, имело ли место событие преступления, виновен или не виновен обвиняемый. Так, при расследовании дела об убийстве на основании косвенных доказательств (принадлежность обвиняемому ножа, которым совершено убийство, обнаружение на месте совершения преступления следов обуви обвиняемого, установление неприязненных отношений обвиняемого и потерпевшего и других фактических данных) формируется вывод следователя, суда о совершении обвиняемым данного преступления. Путь установления обстоятельств дела с помощью косвенных доказательств более сложный, чем при прямых доказательствах. Косвенные доказательства в своей совокупности могут служить основанием для вывода о фактах, входящих в предмет доказывания. Они могут быть использованы при проверке достоверности прямых доказательств, восполнять их пробелы, указывать путь получения новых доказательств. Косвенные доказательства нельзя считать доказательствами «второго сорта». Эти доказательства чаще, чем прямые, встречаются при расследовании и рассмотрении уголовных дел и при правильном их использовании приводят к достоверным выводам.
В зависимости от этого различия в структуре антитезиса косвенные доказательства делятся на два вида:
– доказательство от “противного” (апагогическое)
– разделительное доказательство (методом исключения).
Доказательство от “противного” осуществляется путем установления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто используется в математике.
Разделительное доказательство – антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например:
Преступление совершил либо А, либо Б, либо С. Доказано, что не совершали преступление ни А, ни Б. Следовательно, преступление совершил С. Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения, кроме одного.
2. Опровержение
Опровержение – логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.
Опровержение должно показать, что: 1) неправильно построено само доказательство (аргументы или демонстрация); 2) выдвинутый тезис ложен или не доказан.
Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения.
Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.
Существует три способа опровержения тезиса:
1. опровержение (прямое и косвенное);
2. критика аргументов;
3. выявление несостоятельности демонстрации;
1. опровержение тезиса (прямое и косвенное):
· опровержение фактами – должны быть приведены действительные события, явления, результаты, научные данные, которые противоречат тезису. Например, чтобы опровергну тезис “На Венере возможна органическая жизнь”, достаточно привести такие данные: температура на поверхности Венеры 470-480° С, а давление — 95-97 атмосфер. Эти данные свидетельствуют о том, что жизнь на Венере невозможна.
· Установление ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса – доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине – “сведение к абсурду”. Поступают так: опровергаемый тезис временно признается истинным, но затем из него выводятся такие следствия, которые противоречат истине.
· Опровержение тезиса через доказательство антитезиса – по отношению к опровергаемому тезису (А ) выдвигается противоречащее ему суждение (неА ). И суждение неА доказывается, если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано. Например, надо опровергнуть широко распространенный тезис: “Все собаки лают” (суждение А, общеутвердительное). Для суждения А противоречащим будет суждение О — частноотрицательное: “Некоторые собаки не лают”. Для доказательства последнего достаточно привести несколько примеров или хотя бы один пример: “Собаки у пигмеев никогда не лают”'. Итак, доказано суждение О. В силу закона исключенного третьего, если О -истинно, то А — ложно. Следовательно, тезис опровергнут.
2. критика аргументов. Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оппонентом в обоснование его тезиса. Доказывается ложность или несостоятельность этих аргументов.
3. выявление несостоятельности демонстрации. Этот способ опровержения показывает отсутствие логической связи между аргументом и тезисом. Наиболее распространенной ошибкой является та, что истинность опровергаемого тезиса не вытекает, не следует из аргументов, приведенных в подтверждение тезиса. Доказательство может быть неправильно построенным, если нарушено какое-либо правило дедуктивного умозаключения или сделано “поспешное обобщение”, т. е. неправильное умозаключение от истинности суждения I к истинности суждения А (аналогично, от истинности суждения О к истинности суждения Е). Но обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем ее ход, но не опровергаем сам тезис. Задача же доказательства истинности тезиса лежит на том, кто его выдвинул.
Часто все перечисленные способы опровержения тезиса, аргументов, хода доказательства применяются не изолированно, а в сочетании друг с другом.
3. Правила доказательства и опровержения
В процессе доказательства и опровержения необходимо соблюдать правила по отношению к тезису, правила по отношению к аргументам и правила по отношению к демонстрации. Нарушение этих правил в доказательстве приводит к логическим ошибкам, которые в конечном счете не позволяют доказать (опровергнуть) доказываемый (опровергаемый) тезис.
1. Правила и ошибки по отношению к тезису.
Правила:
· Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным. Иногда люди в своем выступлении, письменном заявлении, научной статье, докладе, лекции не могут четко, ясно, однозначно сформулировать тезис. На собрании некоторые выступающие не могут четко сформулировать 2-3 тезиса, а затем весомо, аргументировано изложить их перед слушателями.
· Тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.
Ошибки:
· “Подмена тезиса”. Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. При нарушении его возникает ошибка называемая “подмена тезиса”. Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощают или расширяют его содержание, а затем начинают критиковать. Тогда тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент приписывает ему то, чего он не говорил. Ситуация эта весьма распространена, она встречается и при защите диссертаций, и при обсуждении опубликованных научных работ, и на различных собраниях и заседаниях, и при редактировании научных или литературных статей. Здесь происходит нарушение закона тождества, так как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что и приводит к логической ошибке.
· “Довод к человеку”. Ошибка состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать ценность и новизну диссертационной работы, говорят, что диссертант — заслуженный человек, что он много потрудился над диссертацией и т.д. Разговор классного руководителя, например, с учителем русского языка об оценке, поставленной ученику, иногда сводится не к доказательству, что этот ученик заслужил эту оценку своими знаниями, а ссылками на личные качества ученика: он хороший общественник, много болел в этой четверти, по всем другим предметам он успевает и т.д. В научных работах иногда вместо конкретного анализа материала, изучения современных научных данных и результатов практики в подтверждение приводят цитаты из высказываний крупных ученых, видных деятелей и этим ограничиваются, полагая, то одной ссылки на авторитет достаточно. При этом цитаты могут вырываться из контекста и иногда произвольно толковаться. “Довод к человеку” часто представляет собой просто софистический прием, а не ошибку, допущенную непреднамеренно. Разновидностью “довода к человеку” является ошибка, называемая “довод к публике”, состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать.
· “Переход в другой род”. Имеются две разновидности этой ошибки: а) “кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает”; б) “кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает”. В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным. Например, если вместо того чтобы доказывать, что этот человек не начинал первым драку, начнут доказывать, что он не участвовал в драке, то ничего не смогут доказать, если этот человек действительно дрался и кто-нибудь это видел. Ошибка “кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает” возникает тогда, когда вместо одного тезиса мы докажем более слабый тезис. Например, пытаясь доказать, что это животное — зебра, мы доказываем, что оно полосатое, мы ничего не докажем, так как тигр — тоже полосатое животное.
2. Правила и ошибки по отношению к аргументации
Правила:
· Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными и быть достаточным основанием для доказательства тезиса.
· Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.
Ошибки:
· Ложность основания (“Основное заблуждение”). В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной. Например, геоцентрическая система Плотомея была построена на основании ложного допущения, согласно которому Солнце вращается вокруг Земли. Ошибка может быть и преднамеренной (софизмом), совершенной с целью запутать, ввести в заблуждение других людей (например, дача ложных показаний свидетелями или обвиняемым в ходе судебного расследования, неправильное опознание вещей или людей и т.п.).
Употребление ложных, недоказанных или непроверенных аргументов нередко сопровождается оборотами: “всем известно”, “давно установлено”, “совершенно очевидно”, “никто не станет отрицать” и т.п. Слушателю как бы оставляется одно: упрекать себя за незнание того, что давно и всем известно.
· “Предвосхищение оснований”. Эта ошибка совершается тогда, когда тезис опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его.
· “Порочный круг”. Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Эта разновидность ошибки “применение недоказанного аргумента”.
3. Правила и ошибки по отношению к демонстрации
Правила:
· Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам умозаключений или полученным в соответствии с правилами косвенного доказательства.
Ошибки:
· Мнимое следование. Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называемая “не следует”. Иногда вместо правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом посредством слов: “следовательно”, “итак”, “таким образом”, “в итоге имеем” и т.п., — полагая, что установлена логическая связь между аргументами и тезисом. Эту логическую ошибку часто неосознанно допускают люди, не знакомые с правилами логики, полагающиеся на свой здравый смысл и интуицию.
В результате возникает словесная видимость доказательства.
·.От сказанного с условием к сказанному безусловно. Аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях. Так, если кофе полезен в небольших дозах (например, для поднятия артериального давления), то в больших дозах он вреден. Аналогично мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют в некоторые лекарства. Лекарства врачи должны подбирать для больных индивидуально. Педагогика требует индивидуального подхода к учащимся; этика определяет нормы поведения людей, и в различных условиях они могут несколько варьироваться (например, правдивость — положительная черта человека, разглашение военной тайны — преступление).
Ошибки в демонстрации
Логические ошибки делятся на паралогизмы и софизмы.
Паралогизмы — это неумышленные логические ошибки, обусловленные нарушением законов и правил логики. Паралогизм не является, в сущности, обманом, так как не связан с умыслом “подменить” истину ложью.
В отличие от паралогизмов софизмы — результат преднамеренного обмана, умышленные логические ошибки. Название «софизм» происходит от древнегреческого слова sophisma — хитрая уловка, выдумка. Софизм представляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению. Софизм является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.
Например, “лекарство, принимаемое больным, есть добро; чем больше делать добра, тем лучше; значит, лекарство нужно принимать в больших дозах”.
Один из вариантов парадокса был, например, использован Сервантесом в «Дон-Кихоте». Среди задач, которые предлагались Санчо-Панса, в бытность его губернатором острова, была следующая. На острове находится мост и возле этого моста виселица. Каждый переходящий через мост должен ответить на вопрос, куда он идет? Если ответ будет правильным, его пропустят, в противном случае повесят. Один ответ был такой, что он привел в замешательство стражей острова: «Я пришел, чтобы быть повешенным». Если его повесят, то получается, что он сказал правду и, значит, его надо пропустить; если же его пропустят, выйдет, что он сказал неправду и поэтому должен быть повешен.
Математические софизмы собраны в целом ряде книг. Так, С. Коваль описывает математические софизмы: “каждая окружность имеет два центра”; “каждый треугольник — равнобедренный”.
Я.И. Перельман приводит “алгебраические комедии”: 2x2=5; 2=3. Софизмы использовались и теперь продолжают использоваться для тонкого, завуалированного обмана. В этом случае они выступают в роли особого приема интеллектуального мошенничества, попытки выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.
Например, 2x2=5. Требуется найти ошибку в следующих рассуждениях. Имеем числовое тождество: 4:4=5:5. Вынесем за скобку в каждой части этого тождества общий множитель. Получим — 4(1:1)=5(1:1). Числа в скобках равны. Поэтому 4=5, или 2x2=5. [1] Но если записать выражение через дробь, то все встанет на свои места.
Заключение
Доказательство и опровержение являются необходимым и наиболее сложным этапом мыслительного процесса. Их использование в различных видах практической деятельности предполагает глубокое значение и умение применять умозаключения, правила вывода умозаключений, несоблюдение которых (осознанно или неосознанно) приводит к невозможности получить человеком истинные знания о действительности.
Список использованной литературы:
1. Гетманова А.Д. Учебник по логике – М., 1994
2. Ивлев Ю.В. Логика – М., 1992
3. Хоменко Е.А. Логика – М., 1971