Лекция: УНИВЕРСАЛЬНАЯ ПРИСТАВКА МНПВО
Если изготовить измерительный элемент МНПВО в виде параллелограмма с углом при основании α = 45º, то при попадании светового потока в элемент через основание как показано на рис.2.1 и при прохождении его через элемент за счет ПВО от рабочих поверхностей при четном числе отражений, свет выйдет через другое основание элемента. Чтобы луч света попал на входную щель монохроматора спектрального прибора, следует поставить второй такой же элемент. Световой поток выходит из второго элемента, продолжая исходное направление, и попадает на вход прибора. Если световой поток коллимирован, то такое устройство может быть использовано в спектрофотометре без юстировки как беззеркальная приставка МНПВО. Обеспечение падения света по нормали к основанию параллелограмма является основным условием правильной работы. Получим основные соотношения для расчета параметров элементов МНПВО.
Рис. 2.1. Оптическая схема беззеркальной приставки МНПВО
Из рис.2.1 следует, что число отражений N светового потока от рабочих поверхностей каждого (из двух) ИЭ можно определить из выражений (1.2) — (1.5) при условии, что число отражений должно быть четным.
Размеры светового окна и необходимость нанесения зеркального покрытия на наклонные поверхности ИЭ определяются из выражений предыдущего раздела.
Фокусировка светового потока останется без изменения только в том случае, если оптическая длина пути в элементах МНПВО будет равняться расстоянию между входной и выходной поверхностями ИЭ (рис.2.1).
Для α < 45º, когда θ = 2α, из рис.2.1.3 следует
2t = [2t(N + cosθ)]/(n1·cosθ). (2.1)
Тогда условие сохранения фокусировки светового потока в спектральном приборе для рассматриваемого случая можно выразить как
cosθ = N/(n1 -1). (2.2)
Анализ полученного выражения (2.2) показывает, что условие сохранения фокусировки может быть обеспечено только в том случае, если измерительные элементы изготовлены из материалов с n1 > 3 для выбранного спектрального диапазона.
При α > 45º, когда θ = 180º- 2α, из рис.1.4 следует
2t = [2t(N + cosθ)]/(n1·cosθ). (2.3)
Условие сохранения фокусировки в этом случае можно выразить как
cosθ = N/(n1-1). (2.4)
Рис. 2.2. Оптическая схема беззеркальной приставки
МНПВО с компенсирующим элементом
Анализ выражения (2.4) показывает, что условие сохранения фокусировки может быть обеспечено, если ИЭ изготовлены из материалов с n1 > 4 для углов α близких к 90º и с n1 > 2 для углов α близких к 45º.
Итак, если выполняются условия (2.2) и (2.4), устройство в виде сложенных вместе ИЭ можно поставить в кюветное отделение прибора без зеркал и быть использовано в качестве приставки МНПВО.
Однако для ИЭ, используемых в таких приставках, набор возможных углов падения, числа отражений ограничен, как следует из полученных выражений.
Чтобы расширить диапазон значений θ, n1 и N ИЭ, предлагаем использовать между основаниями элементов компенсирующий элемент в виде параллелепипеда, оптически прозрачный в исследуемом спектральном диапазоне, с показателем преломления отличным от единицы. Оптическая схема устройства с компенсирующим элементом представлена на рис.2.2.
Получим выражение, характеризующее условие сохранения фокусировки при использовании компенсирующего элемента.
Из рис.2.2 следует, что длина оптического пути определяется как
2L/n1 + X/n′1, (2.5)
где L/n1 — длина оптического пути в каждом ИЭ;
X — длина компенсирующего элемента;
X/n′1 — длина оптического пути в компенсирующем элементе;
n1 — показатель преломления ИЭ;
n′1 — показатель преломления материала, из которого изготовлен компенсирующий элемент.
Длина Х выбирается из условия равенства длины оптического пути при использовании приставки и в ее отсутствии:
H = 2L/n1 + X/n′1 = 2t + X, (2.6)
где Н — длина оптического пути при отсутствии приставки, откуда
X = [2n′1 · (L – n1 t)]/[n1 · (n′1 -1)]. (2.7)
Воспользовавшись выражением (2.7), окончательно получим
X = [2n′1 · t (cosθ + N – n1)]/[n1 · cosθ·(n′1 -1)] (2.8)
Последнее выражение позволяет рассчитать параметры компенсирующего элемента для сохранения фокусировки светового потока в заданном месте прибора при использовании ИЭ с самыми различными параметрами. При замене ИЭ необходимо сменить только компенсирующий элемент.
Для примера определим длину компенсирующего элемента, выполненного из германия, при использовании его с ИЭ МНПВО из германия с углом падения θ = 45º, t = 5 мм и N = 6.
Из (2.7) находим действительную длину пути L в ИЭ, которая при заданных параметрах элемента равна 95,7 мм. Зная n1 и учитывая, что n1 = n′1, из (2.8) находим длину компенсирующего элемента, которая необходима для правильной работы устройства. Длина компенсирующего элемента составляет 50,4 мм.