Лекция: Общие свойства средних величин.

Для правильного использования средних величин необходимо знать свойства этих показателей: срединное расположение, абстрактность и единство суммарного действия. По своему численному значению все средние величины занимают промежуточное положение между минимальным и максимальным значениями признака. При этом наименьшую величину имеет средняя гармоническая (H), а наибольшую – средняя квадратическая (S), что можно представить следующей схемой:

Средняя признака показывает, какую величину имел бы каждый из представителей изучаемой группы, если бы все они были одинаковыми и суммарное их действие было такое же, как и фактических неусредненных значений этой группы. При использовании средних величин предполагается, что пока они применяются, разнородная группа заменена однородной группой, в которой все значения признака одинаковы и равны средней величине.Если средний вес особей какого-нибудь вида в определенных условиях равен 40,57 кг, то существование такого экземпляра возможно, но крайне мала вероятность того, что какая-нибудь определенная особь будет весить точно 40,57 кг. Если в совхозе среднее количество деловых ягнят, полученных на одну овцематку, равнялось 1,7 ягненка, то такое число живых ягнят вообще не может существовать в действительности, тем не менее, эта средняя имеет вполне определенное производственное значение, например при сравнении этого совхоза с другим, где аналогичная средняя равна 1,2. Абстрактность средних величин вызывает необходимость при вычислении их определять, от какого разнообразия следует отвлечься в данном случае. Самая полная абстракция получается в тех случаях, когда средняя рассчитывается для всех особей изучаемой совокупности. Если требуется учитывать какое–нибудь одно или несколько условий, например пол, возраст особей, сезон года, ареал распространения, физиологическое состояние, принадлежность к опытным и контрольным группам, происхождение от определенных родителей и т. д., то необходимо в той ил иной степени освобождаться от полной абстракции и определять среднюю величину для отдельных частных групп. Чем больше таких частных групп и чем они мельче, тем менее абстрактными становятся средние величины.