Лекция: Персептрон

Систематическое изучение искусственных нейронных сетей было начато Маккалохом и Питтсом в 1943 году Позднее они исследовали нейросетевые парадигмы для распознавания изображений, подвергаемых сдвигам и поворотам, используя при этом нейронную модель, показанную на рис.4. Элемент ∑ умножает каждый вход х1, на вес w1 и суммирует взвешенные входы. Если эта сумма больше заданного порогового значения, выход равен единице, в противном случае — нулю Эти системы (и множество им подобных) получили название персептронов.

Они состоят из одного слоя искусственных нейронов, соединенных с помощью весовых коэффициентов с множеством входов.

Рис. 4. Персептронный нейрон

Рис. 5. Персептрон со многими выходами

Процедура обучения персептрона:

ШАГ 1. Проинициализировать элементы весовой матрицы небольшими случайными значениями

ШАГ 2. Подать на входы один из входных векторов, которые сеть должна научиться различать, и вычислить ее выход

ШАГ 3. Если выход правильный, перейти на шаг 4. Иначе вычислить разницу между требуемым и полученным значениями выхода:

δ = d — Y

Модифицировать веса в соответствии с формулой

где t и t+1 — номера текущей и следующей итераций, η — коэффициент скорости обучения, 0 < η < 1, i– номер входа, j – номер нейрона в слое.

Очевидно, что если d > Y, то весовые коэффициенты будут увеличены и, тем самым уменьшат ошибку. В противном случае они будут умещены, и У тоже уменьшится, приближаясь к d.

Шаг 4 Цикл с шага 2, пока сеть не перестанет ошибаться.