Лекция: Методы вычисления стандартизованных показателей, применяемых в качестве мер риска

Риск можно оценить, воспользовавшись данными общепринятой медицинской статистики, такими как заболеваемость, смертность, и т.п. Важным моментом при этом является их сопоставимость для различных по составу и возрасту популяций. Чтобы достичь этой сопоставимости, данные стандартизуют. В результате получаются упомянутые выше стандартизованные коэффициенты, являющиеся мерами риска.

Что такое стандартизация и для чего она нужна?

При сравнении таких общих показателей, как заболеваемость, рождаемость, смертность, по странам, городам, областям сильное влияние оказывает неоднородность составов сравниваемых совокупностей по ряду признаков, особенно по возрасту и полу. Например, при сравнении заболеваемости двух городов установлено, что в одном она значительно выше, чем в другом. Однако перед тем как делать выводы о причинах, приведших к повышению уровня заболеваемости во втором городе, необходимо обратить внимание на половозрастной состав населения. Если количество людей пожилого возраста гораздо больше во втором городе, то это может быть причиной различий. Значительное влияние может оказать и половое различие в составе населения.

В эпидемиологических исследованиях также часто встает задача сравнения групп индивидуумов, подверженных и не подверженных воздействию какого-либо фактора. Из этого сравнения делают вывод о существовании взаимосвязи между экспозицией и возникновением заболевания. Однако если состав групп неоднороден, то прямое их сравнение будет некорректным, неграмотным и повлечет за собой, естественно, неправильные выводы.

Стандартизация — это способ преобразования данных, который позволяет устранить влияние различий, например, в возрастной, или другой структуре населения на исследуемые итоговые показатели.

Наиболее часто используется стандартизация по возрасту. Рассмотрим пример, где она необходима.

Пример. В табл. 3.2 описаны две популяции, которые нужно сравнить но частоте возникновения заболеваний, где частота возникновения заболеваний равна отношению числа случаев возникновения заболеваний в популяции за данный период (за год) к суммарному времени наблюдения за данной популяцией (общее число человеко-лет).

Таблица 3.2

Характеристика заболеваемости в популяции, подверженной воздействию, и в контрольной популяции

В нашем случае число человеко-лет в крайнем левом столбце таблицы.

1 человек 1 человеко-год

2 человека 2 человека-года

………………………………………..

10 000 человек 10 000 человеко-лет

Для молодых людей из первой популяции частота случаев заболевания определяется отношением 30/3 ООО = 0,01, для старых — 30/1 000 = 0,03.

Заметим, что «веса» в сумме составляют единицу.

Аналогично для контрольной популяции получаем — 0,023. Для сопоставления двух популяций можно, конечно, взять и сравнить эти две частоты: 0,015 и 0,023. Однако при внимательном анализе данных мы видим, что контрольная популяция сильно отличается от исследуемой по возрастной структуре.

Одним из способов улучшить обоснованность сравнения является проведение «стандартизации».

Существует несколько методов стандартизации. Мы рассмотрим здесь прямой и косвенный методы.

Для того чтобы понять процедуру стандартизации, нужно учесть два момента. Первое, что частоты возникновения заболеваний в молодом и старом возрасте отличаются и что количество людей в каждой возрастной группе различно.

Чтобы стандартизовать по возрасту, выбирают некоторую стандартную популяцию с определенной структурой и пересчитывают частоты для возрастной структуры, соответствующей стандартной популяции.

Откуда взять и как выбрать стандартную популяцию?

Обычно это более крупная популяция, включающая исследуемую. Например, если мы исследуем организацию, то за стандартную популяцию можно взять жителей данного района, области, города, страны и т. д. Желательны близкие климатические условия и условия среды. Можно также объединить две популяции, получив усредненную структуру.

Применим последний способ и объединим исследуемую и контрольную популяции, тогда в стандартной популяции 4 000 человек молоды, 10 000 — стары, всего — 14 000 человек.

Стандартизованные частоты, соответственно:

для исследуемой популяции

для контрольной популяции

Теперь веса молодых в исследуемой и контрольной популяции равны, так же как веса старых. Полученные таким образом стандартизированные частоты можно сравнивать.

Разница или отношение этих стандартизированных частот может быть использована для проведения абсолютного или относительного с равнения заболеваемости (смертности и пр.) двух популяций.

Заметим, что результат получился обратный по сравнению с тем, когда сопоставлялись нестандартизованные частоты:

— нестандартизованные — 0,015 и 0,023;

— стандартизованные — 0,024 и 0,019.

Запишем теперь общую формулу для подсчета стандартизованных частот (показателей) заболеваемости:

DSR =

где — численность населения в возрастной подгруппе стандартной популяции; — численность населения в возрастной подгруппе наблюдаемой популяции; — количество случаев заболеваний в возрастной подгруппе наблюдаемой популяции.

Концептуальным ограничением такой стандартизации является выбор стандартной популяции, который, как мы видели, произволен. Если в приведенном выше примере взять другую стандартную популяцию, то величина полученного в конце относительного риска будет другой.

Описанный метод стандартизации путем пересчета частот в соответствии со стандартной структурой называется прямым методом стандартизации.

Рассмотрим другой метод, называемый косвенным методом стандартизации.

Пример. Обратимся к табл. 3.3. В ней имеются почти те же данные, что и в табл. 3.2, отсутствует только информация о том, как случаи заболеваний распределены по возрасту. Причиной отсутствия этих величин является часто то, что число случаев настолько мало, что разделение их по возрастным группам будет бессмысленным.

Таблица 3.3

Характеристика заболеваемости в популяции, подверженной воздействию, и в контрольной популяции

Как же провести сравнение? В этом случае вводится понятие предполагаемого числа случаев. Обозначим его Е. Предполагаемое число случаев — это число случаев, которое имело бы место в подверженной воздействию популяции, если бы она имела те же возрастные частоты, как и контрольная популяция.

В нашем примере имеем:

Е = 3 000 * 0,005 + 1 000 * 0,025 = 40,

с другой стороны, нам известно наблюдаемое число случаев заболеваний (А = 60).

В обоих случаях (предполагаемого и наблюдаемого чисел) основным возрастным распределением является распределение подверженных воздействию популяций. Основными частотами для наблюдаемого числа случаев являются частоты в подвергающейся воздействию популяции, а для предполагаемого — в неподвергающейся.

Из всего сказанного следует, что отношение наблюдаемого числа случаев предполагаемому эквивалентно стандартизованному относительному сравнению двух популяций, где за стандартную популяцию принята популяция, подвергающаяся воздействию. Именно этот метод управления разницей в возрастных распределениях и назван косвенным методом стандартизации. Однако не может быть рассмотрен как частный случай прямого метода.

Чем больше стандартизованный показатель заболеваемости SIR, тем боль­шему риску подвергается популяция.

В нашем примере:

SIR = * 100% = 150 %.

Формула для стандартизованного показателя имеет следующий вид:

SIR =

где Р — численность населения; Di — количество случаев заболеваний в возрастной подгруппе стандартной популяции; — число людей, а — количество случаев заболеваний в возрастной подгруппе наблюдаемой популяции.

Аналогично рассчитывается SMR.

Подводя итоги вышесказанному, можно выделить 5 этапов в вычи­слении стандартизованных показателей:

1 этап — расчет средних величин показателей,

2 этап — выбор и расчет стандарта,

3 этап — вычисление «ожидаемых величин» для каждой группы на основе стандарта,

4 этап — определение стандартизованных показателей,

5 этап — сравнение групп, используя стандартизованные и нестандартизованные показатели.

Для лучшего усвоения методов стандартизации рекомендуется самостоятельно решить приведенные ниже задачи.

Задача. Группа А из 6000 людей участвовала в программе профилактики. Другая группа Б из 5 000 человек не участвовала в программе и служила контрольной группой. Во время курса профилактики в течение года наблюдалось 36 случаев заболеваний в группе А и 35 случаев — в группе Б. Результаты даны в таблице, приведенной ниже, для двух возрастных категорий.

Подсчитайте частоты случаев в обеих популяция. Сделайте стандартизацию данных с эквивалентными весами для двух групп, а также проведите относи­тельное сравнение стандартизованных частот (см. табл. «Группа А», «Группа Б»).

Решение. Возрастные частоты случаев:

Группа А Группа Б

Молодые

Старые

Группа А

Группа Б

Стандартизованные по возрасту частоты (учитывая, что количество старых и пожилых людей одинаково, то есть их веса равны) вычисляются следующим образом:

Группа А:

I1 =

I0=

SIR =

Задача. В исследовании мужчины-рабочие, участвующие в процессе вулканизации, сравнивались со всеми работающими мужчинами в отношении случаев рака пищевода. Результаты приведены в таблице ниже.

Необходимо провести «косвенную» стандартизацию по возрасту и рассчи­тать SMR (см. табл. «Рабочие-вулканизаторы» и «Контрольная группа»).

Решение. Наблюдаемое число = 8.

Ожидаемое — E =

Как видно из расчетов, наблюдаемое число случаев в 10 раз превосходит ожидаемое. Стандартизованный коэффициент заболеваемости получится путем деления этих величин друг на друга. Часто он выражается в процентах:

SIR = 8/0,8 × 100 % = 1000 %

Рабочие-вулканизаторы

Контрольная группа

Задача. Из микрорайонов 2-х местных клиник были взяты случайные выборки из мужского населения в возрасте 30-69 лет. Исследовалась частота возникновения хронического бронхита на основе проведенного опроса о наличии симптомов данного заболевания. Результаты показаны в нижеследующих таблицах.

Требуется провести стандартизованное сравнение двух популяций, считая, что количество людей в возрастных группах одинаково, т.е. их веса равны.

Популяция 1

Популяция 1

Решение. Стандартизованная по возрасту распространенность (с равными весами):

I1 =

I2 =

SIR =

где SIR — стандартизованный коэффициент заболеваемости, характеризующий величину относительного риска при сравнении двух популяций.

Таким образом, в приведенных примерах мы получили количественные оценки риска — стандартизованные коэффициенты заболеваемости, характеризующие величину относительного риска.