Лекция: Ориентирование линий.

Ориентирование линий-определение их направлений относительно другого направления, принятого за исходное.

В геодезии за начальное направление принимают:

-географический меридиан точки,

-осевой меридиан зоны,

-магнитный меридиан точки.

При этом следует иметь в виду, что линии меридианов на поверхности референц-эллипсоида, отображающиеся на картах, носят название геодезических меридианов, а плоскость астрономического меридиана относится к поверхности геоида.

Геодезическим азимутомАг(Географическим) называется угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления географического меридиана точки до направления линии; он обозначается буквой A (рис.1.11). Пределы изменения географического азимута от 00до 3600.

Рис.1.11 Рис.1.12

Азимут прямой линии в разных ее точках имеет разные значения, так как меридианы на поверхности сферы непараллельны между собой. Проведем линию BC и меридианы в точках B и C (рис.1.12). Азимут этой линии в точке C отличается от азимута линии в точке B на величину сближения меридианов точек B и C:

В геодезии различают прямое и обратное направление линии. (в точке C линии BD прямое направление — направление CD, обратное направление — направление CB.) Прямой и обратный азимут линии в одной точке различаются ровно на 1800, однако, для разных точек линии это равенство не выполняется

Различают восточное (положительное) и западное (отрицательное) сближение меридианов. Если конечная точка линии находится к востоку от начальной, то сближение меридианов будет восточным и положительным; если конечная точка линии лежит к западу от начальной, то сближение меридианов будет западным и отрицательным.

Гауссово сближение меридианов. Частным случаем сближения меридианов является гауссово сближение меридианов, когда начальная точка лежит на осевом меридиане зоны. Величина гауссова сближения меридианов, равного сближению меридиана точки и осевого меридиана зоны, является одной из характеристик положения точки внутри зоны. Формула гауссова сближения меридианов имеет вид

Астрономический азимут — двугранный угол, отсчитываемый по направлению часовой стрелки, от плоскости астрономического меридиана точки наблюдения до вертикальной плоскости, проходящей через заданное направление.

Плоскость астрономического меридиана может определяться на местности специальными приборами — гиротеодолитами или методами астрономических наблюдений. В этом случае отвесные линии в точках стояния и наблюдения перпендикулярны геоиду (уровенной поверхности). Азимут измеряется от 0 до 360°. Так же как и географические координаты, географические азимуты — обобщенное понятие геодезического и астрономического азимутов.

Магнитный азимут Ам — двугранный угол между направлением на северный магнитный полюс, который указывается северным концом магнитной стрелки, и направлением на точку наблюдения.Магнитный азимут измеряется по часовой стрелке от 0 до 360°.

Угол между географическим и магнитным меридианами называется склонением магнитной стрелки и обозначается буквой δ. Если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от географического меридиана, то склонение считается восточным и положительным; если к западу, — то западным и отрицательным.

Учитывая формулу связи географического азимута и дирекционного угла линии можно написать:

, где П — поправка за склонение магнитной стрелки и сближение меридианов

сближение меридианов на экваторе равно нулю и по мере удаления от него отдельных точек линии оно возрастает, достигая на полюсе разности долгот точек. На плоскости в проекции Гаусса-Крюгера для удобства перехода от азимута к дирекционному углу существует понятие гауссового сближения

меридианов .

Дирекционным углом линии α называется угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана зоны до направления линии; он обозначается буквой α (рис.1.14). Пределы изменения дирекционного угла от 00до 3600.

Рис.1.14

Рис.1.15

Поскольку направление осевого меридиана для зоны одно, то дирекционный угол прямой линии одинаков в разных ее точках, а обратный дирекционный угол прямой линии отличается от прямого ровно на 180˚:

(1.15)

Связь географического азимута и дирекционного угла одной и той же прямой линии выражается формулой:

(1.16)

где γГ — гауссово сближение меридианов в точке начала линии.

Передача дирекционного угла на последующую сторону через угол поворота. Пусть имеются две линии BC и CD; угол поворота между ними в точке C равен βл (левый угол поворота) или βпр (правый угол поворота) — рис.1.15. Проведем через точки B и C направления, параллельные осевому меридиану зоны и покажем на рисунке дирекционные углы αBC и αCD. В задаче известны αBC и βл (или βпр); требуется найти αCD.

Продолжим линию BC и покажем на ее продолжении угол αBC. Из рис.1.15 видно, что αCD = αBC + x. Но x = βл — 180o или x = 180o — βпр, тогда:

, (1.17)
или
. (1.18)

Если при вычислении по двум последним формулам дирекционный угол получается отрицательным, к нему прибавляют 3600; если он получается больше 3600, то из него вычитают 3600.

Буссоль предназначена для ориентирования на местности по магнитному меридиану; она устроена примерно так же, как компас На острие, расположенном в центре градуированного кольца, вращается магнитная стрелка с передвижным хомутиком для ее уравновешивания. Кольцо буссоли разделено на 360 частей, цена одного деления 1o. Деления азимутальных буссолей возрастают от 00до 3600либо по ходу, либо против хода часовой стрелки; деления румбической буссоли возрастают от 00до 900в обе стороны от нулевого диаметра.

Если деления азимутальной буссоли возрастают по ходу часовой стрелки, то совмещают северный конец стрелки с нулевым делением и по направлению линии отсчитывают магнитный азимут. Если деления возрастают против хода часовой стрелки, то нулевое деление располагают по направлению линии и против северного конца стрелки отсчитывают магнитный азимут.