Лекция: Фундаментальное уравнение космической геодезии.
( стр. 75)*Фундаментальное уравнение космической геодезии представляет собой векторное уравнение, связывающие координаты пункта земной поверхности в общеземной геоцентрической системе координат с координатами ИСЗ в общеземной геоцентрической системе координат и топоцентрической системе координат.
Где — радиус-вектор ИСЗ в геоцентрической системе координат, — радиус-вектор ИСЗ в топоцентрической системе координат, — радиус-вектор пункта земной поверхности в геоцентрической системе координат.
В геометрических методах наблюдения ИСЗ ведутся одновременно
с исходных и определяемых пунктов земной поверхности. На рис. 7.9
X'Y'Z' система координат, отнесенная к референц-эллипсоиду с цен
тром в точке 0׳; XYZ — общеземная система координат с началом
в центре масс Земли О; — геоцентрический радиус-вектор ИСЗ;
точки A и B — пункты наблюдений ИСЗ; и топоцентрические
радиусы-векторы ИСЗ; — вектор, связывающий центр референц-
эллипсоида с центром масс Земли; — радиусы-векторы пунктов
наблюдений в референцией системе. Считая оси координат обеих
систем параллельными друг другу, можно на
писать уравнение
(i=1,2) (7.15)
которое является фундаментальным уравнением космической гео
дезии. Из (7.15) можно определить положение ИСЗ в референцной
системе (прямая задача), если известны координаты пункта на
блюдения (компоненты вектора ) и определены все компоненты
топоцентрического вектора .
Может возникнуть задача по определению из (7.15) центра
референц-эллипсоида относительно центра масс Земли (компоненты
вектора ).
Чаще определяют координаты пунктов наблюдений (обратная
задача) из уравнения:
(7.16)
При этом все компоненты вектора должны быть известны,
а компоненты векторов и определены для одного момента
времени.
При выполнении синхронных наблюдений ИСЗ с двух пунктов
на основании (7.16) можно написать уравнение:
( 7.17)