Лекция: Алгоритм 1 (с возврaтом при неудaчном шaге).

Шаг 0. Выбрать параметр точности e > 0, начальный шаг a >0, коэффициент уменьшения шага g >1, предельное число неудачных попыток N, начальную точку х. Вычислить f(х).

Шаг 1. Положить счетчик числа неудачных попыток j= 1.

Шаг 2. Получить реализацию случайного вектора x.

Шаг 3. Найти пробную точку y=x+ax/||x||, вычислить f(у).

Шаг 4. Если f(у)< f(х), то положить х = у, f(х) = f(у) и перейти к шагу 3. Иначе — перейти к шагу 5.

Шаг 5. Положить j =j + 1. Еслиj < N, то перейти к шагу 2, иначе к шагу .

Шаг 6.Проверка условия достижения точности. Если a < e, то поиск завершить, полагая х*=х, f *= f(х). Иначе — положить a = a/у и перейти к шагу 1.

Иллюстрация построения последовательности (3.41) с помощью описанного алгоритма для функции двух переменных приведена на рис. 3.10, где пунктиром показаны неудачные попытки определения хk+1 из (3.41), не приводящие к уменьшению f(х).

Рис. 3.10. Иллюстрация работы алгоритма 1 в пространстве Е2.

Замечание. На практике предельное число неудачных попыток N обычно полагают равным 3п, где п — число переменных целевой функции.