Лекция: Одномерный случай

Как известно из предыдущих лекций, метод классической минимизации заключается в отыскании стационарной точки (множества точек) целевой функции на некотором открытом интервале

.

То есть, если целевая функция дифференцируема, то задача сводится к решению нелинейного уравнения.

Пусть целевая функция дважды дифференцируема, т. е., где D — открытый интервал поиска решения (допустимая область).

Введем обозначения

Тогда отыскание стационарной точки сводится к задаче решения нелинейного уравнения (нахождения приближенного значения корня).