Лекция: Метод множителей ЛАГРАНЖА

Метод множителей ЛАГРАНЖА применяется для нахождения оптимальных значений параметра, если на модель наложено ограничение в виде равенств. В этом случае задача оптимизации ставится так: необходимо найти оптимальные параметры модели если ЦФ задана в виде

и заданы ограничения в вида .

Для решения этой задачи составляется ф-я Лагранжа:

,

В этом случае экстремальные точки ф-ии определяются реш-ем сис-мы ур-й, получаемой приравниванием нулю производных от ф-ии по всем независимым переменным xk(k=1,…n) и по всем множителям Лагранжа.Получаемая сис-ма ур-й:

содержит уравнений, из кот можно исключить m неопределённых множителей Лагранжа и найти координаты экстремальных точек xk(k=1,2…n)