Лекция: Понятие вектора

Вектор – направленный отрезок АВ с начальной точкой А и конечной В, который можно передвигать параллельно самому себе.

Основными понятиями аналитической геометрии являются простейшие геометрические образы (точки, прямые, векторы, плоскости, кривые).

Линейные операции над векторами

Сложение: Пусть a и b– 2 вектора. Вектор АС назыв суммой векторов а и в – правило трег-ка

параллелограмм диагональ AC – сумма векторов а и в

Вычитание: Разностью векторов а и в называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а.

От некоторой точки А откладыв вектор АВ = вектору а. От этой же точки А отклад вектор АС =век в. Вектор СВ есть раз-ть векторов а и в.

Умнож-е вектора на число: Произв-ем ненулев вектора а на число k назыв такой вектор в, длина которого равна IkI*IaI причем векторы а и в сонаправл при k>=0 и противоположнонаправл при k<0.

Свойства линейных операций.

Скалярное произведение векторов.

Скал проив-ем векторов назыв произв-е их длин на cos угла между ними

4 билет

Уравнения прямой на плоскости.

y=kx+b x,y –коорд-ты точки, принадлеж этой прямой, k-угловой коээф-нт

Уравнение прямой проходящей через две точки.

Пусть даны точки A(x1;y1) и B(x2;y2). Уравнение прямой, проходящей через точки A(x1;y1) и B(x2;y2) имеет вид: