Лекция: Первый семестр

1. Основания математики.Множества. Понятие множества. Операции над множествами. Аксиомы алгебры множеств.

2. Основанияматематики. Элементы математической логики. Начала алгебры высказываний. Аксиомы математической логики.

3. Числа и функции.Натуральные, целые и рациональные числа. Десятичные дроби и вещественные числа. Стандартная форма записи чисел.

4. Числа и функции.Позиционные системы счисления. Правила перевода чисел из одной системы исчисления в дру­гую. Округление дробей. Проценты.

5. Числа и функции.Понятие функции. Свойства функций. Сложная функция.

6. Числа и функции.Предел функции. Правила вычисле­ния пределов.

7. Числа и функции.Аппроксимация, интерполяция функций.

8. Основы дифференциального и интегрального исчис­ления.Определение производной. Свойства дифференцируе­мых функций. Правила дифференцирования.

9. Основы дифференциального и интегрального исчис­ления.Дифференциал функции. Дифференциал в приближен­ных вычислениях.

10. Основы дифференциального и интегрального исчис­ления.Исследование функций с помощью производных. Поиск экстремумов функции.

11. Основы дифференциального и интегрального исчис­ления.Первообразная. Неопределенный интеграл. Простейшие интегралы. Приемы интегрирования.

12. Основы дифференциального и интегрального исчис­ления.Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Приемы интегрирования.

13. Основы дифференциального и интегрального исчис­ления.Машинные алгоритмы вычисления интегралов. Форму­ла трапеций. Метод Рунге-Ромберга. Оценка погрешностей фор­мулы трапеций и метода Рунге-Ромберга.

14. Понятие вероятности.Элементы комбинаторики. Пра­вила умножения и сложения.

15. Понятие вероятности.Перестановки, размещения, со­четания. Понятия и формулы для вычисления.

16. Понятие вероятности.Сформулировать понятия «слу­чайный эксперимент», «случайное событие», «элементарное со­бытие», «пространство элементарных событий», «достоверно cобытие», «невозможное событие».

17. Понятие вероятности.Классическое определение ве­роятности. Свойства вероятности.

18. Понятие вероятности.Условная вероятность. Незави­симость событий.

19. Понятие вероятности.Вероятность произведения событий.

20. Понятие вероятности.Основные формулы теории ве­роятностей. Формула полной вероятности.

21. Понятие вероятности.Основные формулы теории ве­роятностей. Формула Байеса.

22. Понятие вероятности.Основные формулы теории ве­роятностей. Формула Бернулли.

23. Случайные величины.Понятие случайной величины.

24. Случайные величины.Законы распределения случай­ных величин. Ряд распределения.

25. Случайные величины.Случайные величины. Законы распределения случайных величин. Функция распределения.

26. Случайные величины.Законы распределения случай­ных величин. Плотность распределения.

27. Случайные величины.Законы распределения случай­ных величин. Вероятность попадания случайной величины в за­данный диапазон.

28. Случайные величины.Основные характеристики слу­чайных величин. Математическое ожидание.

29. Случайные величины.Основные характеристики слу­чайных величин. Дисперсия.

30. Случайные величины.Канонические распределения случайных величин. Биномиальное распределение.

31. Случайные величины.Канонические распределения случайных величин. Нормальное распределение.