Лекция: Непрерывно-стохастические модели на примере систем массового обслуживания.

Условно СМО делится на две части:

1) Обслуживаемая система. В ней возникают запросы и обслуживание системы. Она принимает запросы и удовлетворяет их. Схематично можно представить следующим образом.

1) Источник – устройство или группа устройств, люди от которых поступает требования в систему обслуживания.

2) Вх. поток требований – это требования поступающие от источника, образуют поток требований или заявок или запросов.

3) Очередь. В тех случаях, когда не м.б. сразу удовлетворены – возникает очередь. Очередь присуща не всякой системе.

4) Обслуживающее устройство – аппарат или канал. Этот элемент создается во всех СМО. От его характеристик зависит время обслуживания требований, длине очереди, время ожидания в очереди.

5) Вых.поток обслуживающих требований – это поток требований выходящих из обслуживающего устройства. Иногда выходной поток из одной системы является вых.потоком из другой системы. Пример: Зрители посмотревшие футбол обслуживаемый стадионом пошли после окончания матча в метро – другой СМО.

Классификация СМО: Выберем признак ожидания выполнения требований. Здесь 4 типа систем:

1) СМО с потерями, отказами (городская телефонная система).

2) Смо с ожиданием (пропускная система в метро)

3) СМО с ограниченной длиной очереди (в магазинах самообслуживания очередь к кассе не м.б. как угодно длинной).

4) СМО с ограниченным временем ожидания (в жизненных ситуациях мы переходим из одной очереди в др.).

Признак количества обслуживающих устройств: одноканальные и многоканальные.

Признак местонахождения источника требований:

1) Если источник поступления требований находится вне СМО, то это разомкнутая система.

2) Если он находится внутри самой системы, то это замкнутая система. Пример: система ремонта и наладки трактора в тракторной бригаде.

В основе СМО лежит понятие потока случайных событий. С потоками связано понятие процесса. 4 класса случайных процессов.