Лекция: Понятие критерия оптимального проектирования и его связь с варьируемыми переменными через уравнения математической модели. Постановка задачи оптимального проектирования.
Задачей проектирования новых объектов на современном этапе является получение не просто работоспособных, но и оптимальных с точки зрения заданного критерия объекта.
Для постановки и решения задачи оптимального проектирования необходимо два фактора:
1. Должны быть варьируемые переменные, изменяя которые проектировщик получает различные проектные решения
2. Критерий, по которому сравниваются проектные решения
Для связи варьируемых переменных с критерием используется математическая модель (ММ).
Математическая модель – это система булевских, алгебраических, дифференциальных, интегральных уравнений, связывающих варьируемые переменные с критерием.
В качестве критериев могут использоваться:
1. Технологические переменные: производительность, концентрация на выходе, температура на выходе и т.д.
2. Конструкционные характеристики: объем, длина и др. габаритные размеры.
3. Технико-экономические показатели: себестоимость, прибыль, технологическая себестоимость и др.
В случае отсутствия варьируемых переменных задача оптимизации вырождается в задачу расчета.
Постановка задача:
Найти значения варьируемых переменных X1*, X2*, ..., Xn*, при которых критерий достигает экстремального значения при выполнении ограничений, наложенные на входные и выходные координаты, и выполнении связей, заданных в виде уравнений мат. модели.