Лекция: Пример выполнения задания с использованием цикла for

Для функцииF(X ) =2X (X −1)−(X 2−1) ln(X 2−1) (X 2 −1)(X −1)2

при 9 значениях приращения аргумента DX =(0,5; 0,25; 0,125;...) вычислить:

1) точные значения приращений первообразной

а также вычислить

2) по формуле F(X+DX/2)·DX — приближенные значения

а) DP1, упростив вычисления за счет дополнительных переменных, б) DP2, не используя дополнительных переменных, и

3) |DP-DP1| — абсолютные ошибки вычисленных приближенных значений. Результаты вычислений и соответствующие значения DX вывести в виде таблицы

с заголовками столбцов и номерами строк. В последней колонке таблицы вывести в экс-поненциальной форме значения ошибки, чтобы был виден её порядок.

#include «stdafx.h» #include «math.h»

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

const double X=1.5;

double DP,DP1,DP2,D,R,K,X1,DX;

«Практикум по программированию на языке C в среде VS C++»

int I,N;

//Вывод заголовка таблицы

printf("%s%s"

," # DX DP "

,«DP1 DP2 |DP-DP1|»);

//Переменная DX будет представлять //текущее приращение аргумента

DX=0.5;

for (I=1;I<10;I++)

{

//Вычисление точного значения DP(X)

DP=log((X+DX)*(X+DX)-1)/(X+DX-1)-log(X*X-1)/(X-1);

//Вычисление значений дополнительных переменных

X1=X+DX/2; K=X1*X1; R=K-1; D=X1-1;

//Вычисление приближенных значений DP(X) //с использованием дополнительных переменных

DP1=(2 * X1 * D — R * log(R)) / R / D*D*DX;

//без использования дополнительных переменных

DP2=(2*(X+DX/2)*(X+DX/2-1)-((X+DX/2)*(X+DX/2)-1) *log((X+DX/2)*(X+DX/2)-1)) /((X+DX/2)*(X+DX/2)-1)/(X+DX/2-1)/(X+DX/2-1)*DX;

//Вывод в строку таблицы вычисленных значений

printf("\n%3d%10.5lf %12.6lf %10.6lf %9.6lf %e"

,I,DX,DP,DP1,DP2,fabs(DP-DP2));

//Изменение значения приращения аргумента

DX=DX/2;

}//конец for

printf("\n");

return 0;

}

Результат работы программы представляет следующая таблица.

«Практикум по программированию на языке C в среде VS C++»

В этом примере, в отличие от предыдущего, длинная строка заголовка таблицы была разбита на две последовательно выводимые по формату %s строковые константы. Такой приём, то есть помещение строковой константы в списке вывода, приходится ис-пользовать также в случае перекодирования символов строки.