Лекция: Тема 1. Модели и методы линейного программирования
Аудиторное изучение: Понятие модели и моделирования. Основные свойства модели. Классификация и принципы построения математических моделей. Формы записи задачи линейного программирования, их эквивалентность и способы взаимного преобразования. Базисные и свободные переменные в линейном программировании. Графический метод решения задачи линейного программирования, его алгоритм. Симплексный метод решения задачи линейного программирования, его алгоритм и симплексная таблица. Взаимно-двойственные задачи. Математическая модель двойственной задачи линейного программирования. Связь математических моделей прямой и двойственной задач. Основные теоремы теории двойственности и их экономическое содержание. Целочисленное программирование. Построение математической модели задачи целочисленного программирования. Графический метод решения задачи целочисленного программирования Метод Гомори. Транспортная задача. Построение математической модели транспортной задачи. Построение начального плана перевозок методом минимального элемента, методом северо-западного угла. Решение транспортной задачи методом потенциалов. Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели
Самостоятельное изучение:М-метод. Метод ветвей и границ.
ДЕ 2.
Тема 2. Модели массового обслуживания
Аудиторное изучение: Понятие системы массового обслуживания. Классификация моделей массового обслуживания. Компоненты СМО. Понятие случайного процесса. Марковский случайный процесс. Система уравнений Колмогорова. Задача гибели и размножения. СМО с отказами. СМО с неограниченным ожиданием. СМО с ожиданием и ограниченной длиной очереди Замкнутые СМО.
Самостоятельное изучение:Типы случайных процессов. Понятие «предельной вероятности». Модель обслуживания машинного парка. Метод Монте-Карло.
ДЕ 3.
Тема 3. Динамическое программирование.
Аудиторное изучение:Общая постановка задачи динамического программирования.Принцип оптимальности и уравнение Беллмана. Задача о распределении средств между предприятиями. Общая схема применения метода ДП. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями.
Самостоятельное изучение:Задача о замене оборудования.
ДЕ 4.
Тема 4. Модели сетевого планирования и управления.
Аудиторное изучение:Основные понятия.Назначение и использование сетевой модели и ее элементы. Порядок и правила построения сетевого графика. Временные параметры сетевой модели. Временные параметры событий. Временные параметры работы. Расчет временных параметров сетевого графика, его анализ и оптимизация.
Самостоятельное изучение:Оценивание рисков альтернативных решений.
ДЕ 5.
Тема 5. Модели управления запасами
Аудиторное изучение: Общая постановка задачи. Управляемые переменные. Целевая функция. Некоторые модели управления запасами. Основная модель управления запасами. Модель производственных запасов.
Самостоятельное изучение:Модель запасов, включающая штрафы.
2.2.2 Лабораторный практикум (если таковой имеетсяв структуре дисциплины)
| № п/п | Наименование темы | Количество часов |
| Постановка задачи линейного программирования. Составление математической модели. | ||
| Решение задач линейного программирования в MS Excel | ||
| Графический метод решения задачи линейного программирования. | ||
| Симплекс-метод. М-метод решения задач линейного программирования. | ||
| Взаимно-двойственные задачи. | ||
| Целочисленное программирование. | ||
| Решение транспортной задачи | ||
| Потоки требований. Элементы теории случайных процессов. | ||
| Простейшие системы массового обслуживания. | ||
| Элементы динамического программирования. Нахождение рациональных затрат при строительстве трубопроводов и транспортных артерий. | ||
| Оптимальное распределение ресурсов. | ||
| Минимизация затрат на строительство и эксплуатацию предприятий. | ||
| Решение задач сетевого планирования и управления | ||
| Построение сетевой модели. Основные показатели сетевых графиков. | ||
| Основная модель управления запасами. Модель производственных запасов. | ||
| Модель запасов, включающая штрафы. |
2.3. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА