Лекция: Дифференциал, его геометрический и механический смысл.

Пусть функция, определенная в некотором промежутке имеет производную в точке x.

.

Тогда можно записать, где при

Следовательно:

, где – бесконечно малая высшего порядка по сравнению с .

Определение: Дифференциалом функции в точке называется главная часть ее приращения, линейная относительно приращения аргумента. или .

Вычислим:. Следовательно