Лекция: Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвлениях и циклических алгоритмах.
Ответ:
Логика — наука о формах и способах мышления. Основными формами мышления являются понятие, суждение и умозаключение. Понятиефиксирует основные, существенные признаки объекта (обычно понятие объединяет некоторое множество — класс объектов). Высказывание (суждение) утверждает или отрицает что-либо о свойствах объектов и отношениях между ними; высказывание это повествовательное предложение, которое может быть истинным или ложным. Умозаключение из одного или нескольких исходных суждений (посылок) получается новое суждение (заключение).
Истинность и ложность простых высказываний (суждений) устанавливается на основании здравого смысла:
| Высказывание (суждение) | Его логическое значение |
| Солнце планета солнечной системы. | Ложь |
| 510 * 510 = 2510 | Истина |
| Каждый параллелограмм является квадратом. | Ложь |
| Каждый квадрат является параллелограммом. | Истина |
| Уходя, гаси свет! | Не может рассматриваться в логике |
Сложное высказывание образуется путем объединения простых высказываний логическими связками (НЕ, И, ИЛИи другими). Истинность сложного высказывания зависит от истинности входящих в него простых высказываний и объединяющих их связок. Истинность или ложность сложного высказывания можно вычислить, используя алгебру логики.
В алгебре логикирассматривается только истинность или ложность высказывания, а не его смысл. Высказывания обозначаются именамилогических переменных (а, b, c, x1, x2 и т.д.), которые могут принимать лишь два значения логических констант: истина ( 1 ) и ложь ( 0 ). Связки НЕ, И, ИЛИ и некоторые другие заменены логическими операциями.