Лекция: Лемма об эквивалентности.

Две эффективные альтернативы либо эквиваленты, либо несравнимы между собой. Доказательство: если х0-еффективная альтернатива, то для любой альтернативы х/, сравнимой с х0 за множеством целевых функций или справедливыми будут n уравнений: ), и тогда альтернатива х/ эквивалента х0, или найдется такой индекс s є I, для которого ), когда I1, либо же ), если I2 , тогда альтернатива х/, не может быть эффективной. Лемма доказана. С данной леммы следует, что если существует только одна эффективная альтернатива, то она дает оптимум каждому с критериев.