Лекция: Модели решений функциональных и Вычислительных задач

5.1.Этапы подготовки и решения Зобом но компьютере

Компьютер предназначен для решения разнообразных задач: научно-технических, инженерных, разработки системного программ­ного обеспечения, обучения, управления производственными процес­сами и тд. В процессе подготовки и решения на компьютере научно-технических задач можно выделить следующие этапы:

• Постановка задачи — формулируется цель решения задачи, под­робно описывается ее содержание; проводится анализ условий, при которых решается поставленная задача, выявляется область определения входных параметров задачи.

• Формальное построение модели задачи — предполагает построение модели с характеристиками, адекватными оригиналу, на основе какого-либо его физического или информационного принципа; анализируется характер и сущность величин, используемых в задаче.

• Построение математической модели задачи — характеризуется математической формализацией задачи, при которой существу­ющие взаимосвязи между величинами выражаются с помощью математических соотношений. Как правило, математическая мо­дель строится с определенной точностью, допущениями и огра­ничениями.

• Выбор и обоснование метода решения — модель решения задачи реализуется на основе конкретных приемов и методов решения. В большинстве случаен математическое описание задачи трудно перевести на машинный язык. Выбор и использование метода решения позволяет свести решение задачи к конкретному набо­ру машинных команд. При обосновании метода решения рас­сматриваются вопросы влияния различных факторов и условий на конечный результат, в том числе на точность вычислений, время решения задачи на компьютере, требуемый объем памяти и др

Основные понятия

В повседневной жизни, на производстве, в научно-исследовательской, инженерной или любой другой деятельности человек по­стоянно сталкивается с решением задач. Задачи, которые мы ре­шаем, по своему назначению можно разделить на две категории: вычислительные задачи, целью которых является определение неко­торой величины, и функциональные задачи, предназначенные для со­здания некого аппарата, выполняющего определенные действия — функции. Например, проектирование нового здания требует реше­ния задачи расчета прочности его фундамента, несущих опорных конструкций, расчета финансовых затрат на строительство, опреде­ление оптимального числа работников и т.д. Для повышения произ­водительности труда строителей создано немало машин функцио­нального назначения (решены функциональные задачи), такие как экскаватор, бульдозер, подъемный кран и др.

История развития средств вычислительной техники повествует о том, что мощным толчком для создания первых вычислительных машин стала вторая мировая война. Для успешного ведения войны требовалось решать множество вычислительных задач. Немецкий инженер Конрад Цузе сконструировал вычислительную машину Z2 (194I г.) для выполнения необходимых расчетов при проектировании самолетов и баллистических снарядов. Английские инженеры созда­ли вычислительную машину «Колосс* (1943 г.) для дешифровки пе­рехваченных сообщений вражеской армии. Американский инженер Говард Эйкен для выполнения баллистических расчетов создал ком­пьютер «Марк I» (1944 г.). Компьютеры первою и второго поколе­ния использовались для решения вычислительных задач, для инже­нерных, научных, финансовых расчетов, для обработки больших объемов данных. Начиная с третьего поколения, область примене­ния ЭВМ включает и решение функциональных задач: это обра­ботка баз данных, управление, проектирование. Современный ком­пьютер может выполнять практически любые задачи, а массовое

использование персональных компьютеров и повсеместное примене­ние новых информационных технологий отводит ему особую роль для решения любых задач.

С точки зрения информатики, решение любой задачи представ­ляет замкнутую технологическую последовательность (рис. 5.1):

В этом ряду каждый элемент играет свою особую роль.

Объектом (от лат. objcctum — предмет) называется все то, что противостоит субъекту в его практической и познавательной деятель­ности, все то, на что направлена эта деятельность. Под объектами понимаются предметы и явления, как доступные, так и недоступные чувственному восприятию человека, но имеющие видимое влияние на другие объекты (например, гравитация, инфразвук или электро­магнитные волны). Объективная реальность, существующая незави­симо от нас, является объектом для человека в любой его деятель­ности и взаимодействует с ним. Поэтому объект всегда должен рассматриваться во взаимодействии с другими объектами, с учетом их взаимовлияния.

Деятельность человека обычно идет по двум направлениям: ис­следование свойств объекта с целью их использования (или нейтра­лизации); создание новых объектов, имеющих полезные свойства. Первое направление относится к научным исследованиям и большую роль при их проведении имеет гипотеза, т.е. предсказание свойств объекта при недостаточной его изученности. Второе направление относится к инженерному проектированию. При этом важную роль играет понятие аналогии - суждении о каком-либо сходстве извест­ного и проектируемого объекта. Аналогия может быть полной или частичной. Это понятие относительно и определяется уровнем абст­рагирования и целью построения аналогии. Любой аналог (образ) какого-либо объекта, процесса или явления, используемый в каче­стве заменителя (представителя) оригинала, называется моделью (от лат. modulus — образец).

Исследование объектов, процессов или явлений путем построе­ния и изучения их моделей для определения или уточнения характе­ристик оригинала называется моделированием. Моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения объектов-оригиналов объектом-моделью называется теорией моделирования.