Лекция: Многофазные СМО.
Многофазные СМО представляют собой частный случай сети, когда обслуживание заявок осуществляется последовательно в нескольких СМО (фаз). Поток заявок поступает на СМО1. Типичным примером многофазных СМО являются последовательность обработки деталей по технологической цепочке.
λ1 СМО1 СМО2 СМО3
Каждая i-я СМО имеет характеристику mi и у всех СМОi Ni® ¥.
СМО без потерь означает, что все заявки проходят все фазы, т.е. li=l1,i=1,2...n. Имея данные для каждого СМОi — li,mi — можно рассчитать характеристики каждого узла как одноканальных СМО с бесконечной очередью.
Характеристик многофазной СМО рассчитываются в соответствии со следующими выражениями:
,
Cети СМО представляют собой множество СМО (узлы сети), потоки заявок обслуживаются в нескольких узлах. Последовательность прохождения заявок в сети определяется топологией сети, которая задается вероятностями перехода заявок от одного узла к другому .
Будем рассматривать пуассоновские сети СМО, т.е. из источника поступает пуассоновский поток заявок, а время обслуживания в каждом узле i распределено по экспоненциальному закону.
СМО в каждом узле — одноканальная с бесконечной очередью.
Учитывая свойства операций суперпозиции и случайного просеивания с пуассоновскими потоками, можно сделать вывод, что входной поток на СМО в каждом узле будет пуассоновским.
Анализ сетей СМО заключается в расчете потоков заявок в каждом узле. После чего можно рассчитать характеристики СМО в каждом узле.
55. Анализ конфликтных ситуаций. Основные понятия теории игр (игрок, игра, партия, ход, выбор, стратегия, однокомандные/многокомандные, конечные/бесконечные стратегии, с полной/неполной информацией, с нулевой суммой, одно/многоходовые).
1. Конфликтные ситуации
До сих пор рассматривались ситуации, общей чертой которых было наличие одного участника. Его задача состояла в выборе наилучшего решения (нахождение оптимального плана производства, составление оптимального маршрута перевозок и т.п.) из имеющихся в его распоряжении вариантов. Для достижения этой цели лицу, принимающему решение, следовало построить математическую модель ситуации –
оптимизационную задачу и найти ее решение.
Но в экономике широко распространены ситуации другого типа. В них фигурирует не один, а несколько участников, каждый из которых преследует собственные цели и принимает решения в соответствии с ними. Однако ни один из участников не контролирует ситуацию полностью, и конечный результат его деятельности зависит от решений, принятых другими участниками.
Примером может служить деятельность фирмы в условиях рынка. При определении плана выпуска ей недостаточно знать свои производственные возможности и цены, по которым она сможет реализовать свою продукцию. Чтобы принять обоснованное решение, фирме необходимо учитывать ряд «внешних» факторов: действия других фирм-конкурентов, величину покупательского спроса на ее продукцию и т.п. Все эти факторы неподконтрольны фирме, но оказывают большое влияние на эффективность ее работы. От них во многом зависит, получит она в результате своих действий прибыль или потерпит убытки.
Ситуация, в которой имеется несколько участников с различными интересами, называется
конфликтной ситуацией или конфликтом.
Ход событий в конфликтной ситуации зависит от решений, принимаемых всеми сторонами конфликта. Поэтому поведение любого участника конф-ликта должно учитывать возможную реакцию со стороны других участников.
Для конфликтной ситуации характерно то, что ни одна из ее сторон не знает о том, какие решения будут приняты другими сторонами. Однако в тех случаях, когда интересы конфликтующих сторон не являются полностью противоположными, для получения лучших результатов им выгодно обмениваться информацией, договариваться между собой, объединять свои усилия (кооперироваться).
Следует отметить, что конфликтные ситуации часто встречаются не только в экономике, но и в политике, военном деле и других сферах общественной жизни.