Лекция: Многокритериальная оптимизация. Множество Парето.

Многокритериальная оптимизацияили программирование — это процесс одновременной оптимизации двух или более конфликтующих целевых функций в заданной области определения.

Задача многокритериальной оптимизации формулируется следующим образом:[3]

где это ( ) целевых функций. Векторы решений относятся к непустой области определения .

Множество Парето.

Состояние А (множество параметров) называется Парето-оптимальным, если не существует другого состояния В (множества других параметров) доминирующего состояние А относительно целевой функции. Состояние А доминирует состояние В, если хотя бы по одному параметру А лучше В, а по остальным не хуже.

Применительно к задаче переговоров этот принцип утверждает что, если для ситуации В существует такая ситуация А, что выигрыш каждого из участников переговоров при реализации ситуации А не меньше, чем при реализации ситуации В и, по крайней мере, один переговорщик получит выигрыш строго больший, то они предпочтут ситуацию А ситуации В.

Если относительно пары альтернатив-решений одной и той же многокритериальной задачи нельзя сказать, какая из них лучше, то их называют несравнимыми. Множество таких альтернатив называются множеством Парето.