Лекция: Основные функции Булевой алгебры.

Логический элемент – это цифровая микросхема, имеющая несколько входов и 1 или несколько выходов.

Логические элементы реализуют разные логические функции. Чтобы микросхема заработала, на нее нужно подать питание, т.е. определенной величины стабилизированное напряжение. Логическому 0 соответствует напряжение, близкое к 0 Вольт. Логической 1 — напряжение около + 5 Вольт.

В булевой алгебре можно выделить три основные функции — И, ИЛИ, НЕ. Из этих функций вытекает многообразие более сложных функций, но которые в конечном итоге можно свести к этим трем простейшим функциям.

Для любой логической функции составляется таблица состояний, в строках таблицы каждой комбинации входных переменных Х соответствует значение выходной переменной У. Эта таблица называется таблицей истинности.

Логическая функция И — логическое умножение, конъюнкция.

У = Х1 ٨ Х2 У = Х1 · Х2

Читается: У истинно, если Х1 и Х2 истинно. У=Х1 и Х2

Таблица истинности:

Реализация этой функции У = Х1 · Х2 на релейных элементах:

х1 х2 у

На выходе будет сигнал только тогда, когда есть сигнал Х1 и Х2.

Реализация функции И на электронных логических элементах:

Логический элемент 2 И

& У У

Х2 Х2

Логическая функция И – это такая функция, которая равна 1 только тогда, когда все аргументы = 1 и равна 0, если хотя бы один аргумент =0