Лекция: Правила и примеры перевода из восьмеричной в десятичную систему счисления

Необходимо представить число 5678 в десятичном виде. Для перевода в десятичную систему счисления запишем справа налево 3 степеней числа 8 (от 0 до 2 степени), каждое последующее число получается путем умножения предыдущего на 8:

Запишем под степенями наше восьмеричное число (слева направо, как есть):

Затем умножим каждое число на соответствующую ему степень восьмерки и найдем сумму произведений:

5 * 64 + 6 * 8 + 7 * 1 = 320 + 48 + 7 = 375, это и есть результат перевода:

5678 = 37510

Итак, запишем правило перевода из десятичной системы счисления в восьмеричную:

Для перевода чисел из восьмеричной системы счисления в десятичную сосчитаем количество разрядов восьмеричного числа N и запишем степени восьмерки от нулевой до N — 1 справа налево (помним, что каждая последующая степень получается умножением предыдушей на 8). Запишем под ними восьмеричное число в прямом порядке. Умножим записанные числа на соответствующие им степени. Найдем сумму всех произведений.

Результатом будет десятичное число, представленное в виде суммы различных степеней числа 8, умноженных на соответствующие коэффициенты.

Пример 1. Перевести число 248 в десятичную систему. Считаем число разрядов — 2, значит, нужно записать справа налево степени восьми от нулевой до первой:

Запишем под степенями наше восьмеричное число (слева направо, как есть):

Умножим числа на соответствующие степени восьмерки и сложим их:

2 * 8 + 4 * 1 = 16 + 4 = 20, это и есть результат перевода:

248 = 2010

Таким образом восьмеричное число 248 представлено в виде суммы ряда степеней числа 8 (основание восьмеричной системы):

Пример 2. Перевести число 4538 в десятичную систему. Считаем число разрядов — 3, значит, нужно записать справа налево степени восьмерки от нулевой до второй:

Запишем под степенями наше двоичное число (слева направо, как есть):

Найдем сумму степеней восьмерки, умноженных на соответствующие им коэффициенты:

4 * 64 + 5 * 8 + 3 * 1 = 256 + 40 + 3 = 299, это и есть результат перевода:

4538 = 29910

numeration.ru/octtodec.html

по-моему: в-11, 9 — 16*9=144, 5 — 5*16*16=1280
1280+144+11=1435

В позиционной десятичной системе счисления 10 цифр (от 0 до 9). И разряды в ней называются: единицы, десятки, сотни (десятки десятков), тысячи (десятки сотен), и т.д.
А в позиционной 16-ричной системе счисления 16 цифр — от 0 до 9, а далее A,B,C,D,E,F (так условились). Латинская буква A обозначает «цифру» 10, B — «цифру» 11, ..F — «цифру» 15.
Соответственно, разряды в 16-ричной системе будут: единицы, шестнадцатки, двестипятьдесятшестерки (шестнадцатки шестнадцаток), и т.д.
Берем число 59B.
В разряде единиц — цифра B (это 11).
В разряде шестнадцаток — цифра 9 (т.е. 9*16)
В разряде двестипятьдесятшестерок — цифра 5 (т.е. 5*256)
Суммируем и получаем ответ.

4. Понятие об информации. Хранение, передача и обработка информации.
«Понятие об информации. Хранение, передача, обработка информации. Количество и качество информации»

Выполнила:Ашимова И.Д.

Проверила:______________

Астана, 2011

Содержание