Лекция: Принципы обработки информации компьютером. Арифметические и логические основы работы компьютера. Алгоритмы и способы их описания.

Для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера очень удобен математический аппарат алгебры логики, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два: «1» и «0».

Из этого следует, что одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и логических переменных.

Логика – это наука о формах и способах мышления.

Основы формальной логики заложил древнегреческий мыслитель Аристотель.

Логические переменные в алгебре логики обозначаются прописными латинскими буквами, которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0).

Логическое умножение (конъюнкция) «И» AÙB

AÙBистинно тогда и только тогда, когда оба высказывания Aи B истинны.

Логическое сложение (дизъюнкция) «ИЛИ» AÚB

AÚBложно тогда и только тогда, когда оба высказывания A и Bложны.

Логическое отрицание (инверсия) «НЕ» ØA,( )

Логическое отрицание (инверсия) делает истинное выражение ложным и, наоборот, ложное – истинным.

Таблица истинности для основных логических функций

Логический элемент компьютера – это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.

Логический элемент – простейшая структурная единица ЭВМ – выполняющая определенную логическую операцию над двоичными переменными согласно правилам алгебры логики.

Реализуется обычно на электронных приборах (полупроводниковых диодах, транзисторах) и резисторах, либо в виде интегральной микросхемы; имеет несколько входов для приема сигналов, соответствующих исходным переменным, и выход для выдачи сигнала, соответствующего результату операций. Для логических элементов приняты дискретные значения входных и выходных сигналов («0» и «1»).

Базовые логические элементы ЭВМ реализуют три основные логические операции:

конъюнктор – логический элемент «И» логическое умножение;

дизъюнктор – логический элемент «ИЛИ» логическое сложение;

инвертор – логический элемент «НЕ» инверсию.

Поскольку любая логическая операция может быть представлена в виде комбинации трех основных, любые устройства компьютера, производящие обработку или хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов, как из «кирпичиков».

Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – логический смысл сигнала 1, нет импульса – . На входы логического элемента поступают сигналы-значения аргументов, на выходе появляется сигнал-значение функции.

Преобразование сигнала логическим элементом задается таблицей состояния, которая фактически является таблицей истинности, соответствующей логической функции.

Другие логические элементы построены из этих трех простейших и выполняют более сложные логические преобразования информации. Сигнал, выработанный одним логическим элементом, можно подавать на вход другого элемента, это дает возможность образовывать цепочки из отдельных логических элементов.