Лекция: Числа представляемые записьюПравить

Число, представляемое записью, зависит от весовой функции f(k)=b(k), которая, в общем случае, может быть произвольной, но наибольшее распространение получили системы счисления с показательной весовой функцией f(k)=bk.

Целое число xa,b в показательной b-ричной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа b:

, где

— это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие неравенству ,
a — множество из которого берутся цифры ak,
b — основание весовой показательной функции f(k)=bk,
n — число цифр в записи числа xa,b,
k — номер разряда (знакоместа) в записи числа xa,b,
bk — весовая функция f(k)=bk.

Каждая степень в такой записи называется разрядом, старшинство разрядов и соответствующих им цифр определяется значением показателя степени. Обычно для ненулевого числа требуют, чтобы старшая цифра в b-ричном представлении была также ненулевой.