Лекция: Графо – аналитический метод решения задач математического программирования

Задачами математического программирования называют однокритериальные задачи оптимизации. Методы их решения оперируют с детерминированными математическими моделями. Напомним, что детерминированная математическая модель отражает поведение объекта с позиций полной определенности в настоящем и будущем.

Эти модели в исследовании операций занимают одно из главных мест. Это обусловлено тем, что в них отражены разнообразные проблемы распределения ограниченных ресурсов в экономике, военном деле, создании новой техники и т.д. Пути решения этих проблем так или иначе связаны с планированием целенаправленной деятельности, т.е. с разработкой определенных установок на будущее.

Термин «программирование» (от английского «programming» — составление плана или программы действий) здесь следует понимать в смысле «поиск наилучших планов» (в отличие от того толкования, которое принято специалистами по программному обеспечению ЭВМ, – «составление программы для ЭВМ»).

Задачаматематического программированияформулируется следующимобразом: найти значения переменных, доставляющие максимум (минимум) заданной целевой функции при условиях:

Различают два вида задач математического программирования:

1. Задачи линейного программирования.

2. Задачи нелинейного программирования.

В первых задачах функция и ограничения линейны относительно переменных. Во вторых задачах целевая функция и (или) условия имеют разного рода нелинейности.