Лекция: Выпечка

Фундаменты – это часть здания, расположенная ниже отметки дневной поверхности грунта. Фундаменты предназначаются для передачи нагрузок от здания на основание. Они устраиваются под всеми вертикальными несущими конструкциями. Работа фундаментов протекает в сложных условиях. Они подвергаются влиянию разнообразных внешних воздействий, как силовых, так и несиловых (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Силовые и несиловые воздействия на фундамент:

а) силовые: 1 – нагрузка от здания; 2 – боковое давление грунта; 3 – сейсмические нагрузки; 4 – силы пучения грунта; 5 – упругий отпор грунта; 6 – вибрации;

б) несиловые: 7 – температура грунта; 8 – температура помещения подвала; 9 – влага грунта; 10 – влага воздуха подвала; 11 – агрессивные примеси в воде и воздухе; 12 – биологические факторы.

В результате в фундаменте возникают сжимающие и при определенных условиях другие виды напряжений – изгиб, сдвиг и др. Поэтому основное требование, предъявляемое к фундаментам, обеспечение прочности и устойчивости.

Для устройства фундаментов применяют влагоустойчивые материалы, бутовый камень, бутобетон, бетон, железобетон. Кирпич может применяться только для фундаментов легких деревянных зданий. Деревянные фундаменты, как правило, используют лишь для временных деревянных зданий. Деревянные фундаменты, так называемые «стулья», представляют собой столбы с подкладками, закопанные в грунт (рис.3.2). Дерево подвержено гниению, такие столбовые фундаменты крайне недолговечны. Для продления срока службы деревянные фундаменты следует антисептировать – обрабатывать химическими веществами, препятствующими гнилостным процессам.

Рис. 3.2. Устройство деревянного фундамента

Массовое распространение получили бетонные и железобетонные фундаменты. Особенно сборные. По конструктивной схеме фундаменты различают ленточные, отдельностоящие, сплошные, свайные (рис. 3.3).

а) б)

в) г)

Рис. 3.3. Виды фундаментов по конструктивной схеме:

а – ленточные; б – отдельностоящие; в – сплошной; г – свайный

Ленточные фундаменты устраиваются под все капитальные стены, а в некоторых случаях и под колонны (рис. 3.3, а). Они представляют собой заглубленные в грунт ленты – стенки из бутовой кладки, бутобетона, бетона или железобетона.

Ленточные фундаменты получили большое распространение в жилищном строительстве для зданий до 12 этажей, выполненных по бескаркасной схеме.

Форма фундамента в плане повторяет очертания капитальных стен здания – несущих и самонесущих (рис. 3.4). Вертикальную часть фундамента выполняют из стандартных пустотелых или сплошных бетонных блоков шириной от 300 до 600 мм, длиной до 2,38 м и высотой 580 мм, изготовленных из бетона марки 150 или 200 (рис. 3.5). Фундаментные блоки маркируют буквами Ф с добавлением размеров в дм. Например: Ф-6-12 – фундаментальный блок шириной 60 см и длиной 120 см.

Рис. 3.4. План ленточных фундаментов

Рис. 3.5. Фундаментный блок

Сплошные фундаменты могут быть плитные и коробчатые, в один или несколько этажей (рис. 3.3, в, рис. 3.6). Сплошные фундаменты применяют для зданий с большими нагрузками или при слабых и неоднородных основаниях. Сплошные фундаменты проектируют в виде балочных или безбалочных, бетонных или железобетонных плит. Бетонные плиты не армируют. Железобетонные армируют по расчету.

а) б)

в) г)

Рис. 3.6. Виды сплошных фундаментов: а – без ребер; б – ребрами вниз; в – ребрами вверх; г — коробчатые

Отдельностоящие фундаменты представляют собой отдельные плиты с установленными на них подколонниками или башмаками колонн. Их устраивают для каркасных зданий (рис. 3.3, б). Разновидностью отдельностоящих фундаментов являются столбчатые, которые проектируют для малоэтажных зданий при малых нагрузках и прочных основаниях. Их возводят под колонны и столбы.

Свайные фундаменты применяют на слабых сжимаемых грунтах, при глубоком залегании прочных материковых пород, больших нагрузках (рис. 3.3, г). В последнее время свайные фундаменты получили широкое распространение для обычных оснований, так как их применение дает значительную экономию объемов земляных работ и затрат бетона. Основными элементами свайных фундаментов являются собственно сваи, оголовки и ростверки. Они могут быть двух типов: 1 – со сваями-стойками; 2 – с висячими сваями (рис. 3.7). Сваи-стойки передают нагрузку от здания на глубоко залегающий прочный грунт, если он находится на глубине возможной длины сваи.

Висячие сваи уплотняют грунт и передают ему нагрузку от здания за счет сил трения, возникающих между боковой поверхностью сваи и грунтом.

1) 2)

Рис. 3.7. Типы свай: 1 – со сваями-стойками; 2 – с висячими сваями

Сваи представляют собой железобетонные, бетонные и реже деревянные или металлические стрежни, погруженные в грунт ударным или вибрационным способом, ввинчиванием, или бетонируемые на месте, в заранее пробуренных скважинах. В зависимости от способа погружения в грунт различают забивные, набивные, сваиоболочки, буроопускные и винтовые сваи (рис. 3.8).

а) б) в) г)

д) е) ж) з) и)

Рис. 3.8. Виды свай:

а – забивные: квадратные, круглые, сплошные, пустотелые;

б – набивные: обычные, с умеренной пятой; в – комуфлетные; г – с шарнирно-раскрывающими упорами; д – деревянная; е – винтовая; ж – призматическая; з – свая-оболочка; и – свая в лидерной скважине

Забивные железобетонные идеревянные сваи погружают с помощью копров, вибропогружателей и вибровдавливающих агрегатов. Эти сваи получили наибольше распространение в строительстве.

Набивные сваи устраивают методом заполнения бетонной или иной смесью предварительно пробуренных, пробитых или выштампованных скважин. Нижняя часть скважин может быть уширена с помощью взрывов.

Буроопускные сваи отличает от набивных то, что в скважину устанавливают готовые железобетонные сваи с заполнением зазора между сваей и скважиной песчано-цементным раствором.

По верху свай для равномерного распределения нагрузки устраивают железобетонный монолитный или сборный ростверк, служащий основанием для стен подвала или других конструкций. В последнее время разработанные конструктивные решения свайных фундаментов без ростверков. Плиты перекрытия в этих случаях опирают на сборные оголовки свай.

Свайные фундаменты в плане могут состоять из одиночных свай – под опоры; лент свай – под стены здания, с расположением свай в один, два и более рядов; кустов свай – под тяжело нагруженные опоры; сплошного свайного поля – под тяжелые сооружения с равномерно распределенными по плану здания нагрузками (рис. 3.9).

а) б)

в) г) д)

Рис. 3.9. План свайного фундамента: а – из лент свай; б – из одиночных свай; в, г – из кустов свай; д – из сплошного свайного поля

Расстояние между сваями и их число определяют расчетом. Минимальное расстояние между висячими сваями принимают 3 d, где d – диаметр круглой или сторона квадратной сваи.

Важное значение имеет защита фундамента и расположенных выше его элементов от грунтовых вод, особенно в зданиях с подвалами. Для защиты от капиллярной влаги стен или столбов выше уровня земли устраивается горизонтальная гидроизоляция (рис. 3.10). Если с внутренней стороны в бесподвальных зданиях грунт имеет более высокую отметку, устраивается и вертикальная гидроизоляция по внутренней поверхности фундамента. Горизонтальная изоляция обычно делается из рулонных материалов (толя, пергамина) или их жирного цементного раствора, вертикальная – обмазка горячим битумом за 2 раза.

В зданиях с подвалами решение гидроизоляции зависит от положения уровня грунтовых вод.

а) б)

в)

1 – рулонная гидроизоляция; 2 – окрасочная гидроизоляция (промазка горячим битумом за 2 раза); 3 – оклеечная гидроизоляция; 4 – защитная стенка из кирпича; 5 – стеклоткань; 6 – деформационный шов;

7 – глина; 8 – пол подвала; 9 – стяжка; 10 – железобетонная плита;

11 – пригрузочный слой из бетона; 12 — подготовка

Рис. 3.10. Гидроизоляция фундаментов: а – при напоре грунтовых вод менее 200 мм; б – при напоре 200 – 1000 мм; в – при напоре свыше 1000 мм

Вариант

1) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ú Y Ú Z2) X Ù Y Ù Z 3) X Ù Y Ù Z 4) X Ú Y Ú Z

2)

1) (X Ú Y)→Z2) (X Ú Y)→Z3) X Ú (Y→Z) 4) X Ú Y Ù Z

3) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

2) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

3) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

4) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

4) Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание

((X < 5)→(X < 3)) Ù ((X < 2)→(X < 1))

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

5) Для какого имени истинно высказывание:

(Первая буква согласная → Вторая буква согласная)Ù Последняя буква согласная?

1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ

6) В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

А) физкультура

Б) физкультура & подтягивания & отжимания

В) физкультура & подтягивания

Г) физкультура | фитнесс

7) В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

фрегат & эсминец

8) Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:

Сколько сайтов будет найдено по запросу

сомики | меченосцы | гуппи

если по запросусомики & гуппибыло найдено 0 сайтов, по запросу
сомики & меченосцы– 20, а по запросумеченосцы & гуппи– 10.

9) Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание

(90 < X·X)→(X < (X-1))

10) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K Ú M)→(L Ú M Ú N)

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

11) Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ù L Ù M) Ú (L Ù M Ù N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

12) Сколько различных решений имеет система уравнений

((X1 º X2) Ù (X3 º X4)) Ú ((X1 º X2) Ù (X3 º X4)) = 0

((X3 º X4) Ù (X5 º X6)) Ú ((X3 º X4) Ù (X5 º X6)) = 0

((X5 º X6) Ù (X7 º X8)) Ú ((X5 º X6) Ù (X7 º X8)) = 0

((X7 º X8) Ù (X9 º X10)) Ú ((X7 º X8) Ù (X9 º X10)) = 0

где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

13) В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита? (В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам девочек в указанном порядке имен.)

14) В формировании цепочки из четырех бусин используются некоторые правила: В конце цепочки стоит одна из бусин Р, N, Т, O. На первом – одна из бусин P, R, T, O, которой нет на третьем месте. На третьем месте – одна из бусин O, P, T, не стоящая в цепочке последней. Какая из перечисленных цепочек могла быть создана с учетом этих правил?

1) PORT 2) TTTO 3)TTOO 4) OOPO

Самостоятельная работа по теме «Логика»

Вариант

1) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z2) X Ù Y Ù Z 3) X Ù Y Ù Z 4) X Ù Y Ù Z

2) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

3) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

2) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

3) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

4) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

4) Для какого числа X истинно высказывание ((X > 3)Ú(X < 3)) →(X < 1)

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

5) Для какого имени истинно высказывание:

(Первая буква согласная → Последняя буква согласная)Ù Вторая буква согласная?

1) ИРИНА 2) СТЕПАН 3) КСЕНИЯ 4) МАРИЯ

6) В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

А ) волейбол | баскетбол | подача

Б) волейбол | баскетбол | подача | блок

В) волейбол | баскетбол

Г) волейбол & баскетбол & подача

7) В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

фрегат | эсминец

8) Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:

Сколько сайтов будет найдено по запросу

(сомики & меченосцы) | гуппи

если по запросусомики | гуппибыло найдено 750 сайтов, по запросусомики & меченосцы– 100, а по запросумеченосцы & гуппи– 0.

9) Каково наименьшее целое положительное число X, при котором высказывание:

(4 > -(4 + X)·X)→(30 > X·X)

будет ложным.

10) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

((M Ú L) Ù K)→((K Ù M) Ú N)

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

11) Сколько различных решений имеет уравнение

J Ù K Ù L Ù M Ù (N Ú N) = 0

где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

12) Сколько различных решений имеет система уравнений

(X1 Ù X2) Ú (X1 Ù X2) Ú (X1 º X3) = 1

(X2 Ù X3) Ú (X2 Ù X3) Ú (X2 º X4) = 1

...

(X7 Ù X8) Ú (X7 Ù X8) Ú (X7 º X9) = 1

(X8 Ù X9) Ú (X8 Ù X9) Ú (X8 º X10) = 0

где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

13) Три молодые мамы Анна, Ирина и Ольга, гуляя в парке со своими малышами, встретили свою четвертую подругу. На вопрос, как зовут малышей, желая подшутить над подружкой, они ответили:

Анна: моего малыша зовут Денис, а Кирилл – сын Ирины.

Ирина: моего сыночка зовут Максим, а Кирилл – сын Анны.

Ольга: мой мальчик – Кирилл, а сына Анны зовут Максим.

Каждая из них один раз сказала правду и один раз солгала. Как зовут мальчиков Анны, Ирины и Ольги? В ответе перечислите подряд без пробелов буквы, соответствующие именам мальчиков

в указанном порядке имен их мам, например КМД.

14) Для составления цепочек разрешается использовать бусины 5 типов, обозначаемых буквами А, Б, В, Е, И. Каждая цепочка должна состоять из трех бусин, при этом должны соблюдаться следующие правила:

а) на первом месте стоит одна из букв: А, Е, И,

б) после гласной буквы в цепочке не может снова идти гласная, а после согласной – согласная,

в) последней буквой не может быть А.

Какая из цепочек построена по этим правилам?

1)АИБ 2) ЕВА 3) БИВ 4) ИБИ

Самостоятельная работа по теме «Логика»

Вариант

1) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z2) X Ú Y Ú Z 3) X Ú Y Ú Z 4) X Ú Y Ú Z

2)

1) (X→Y)→Z2) X→(Y→Z)3) X Ú Y→Z 4) X Ú Y Ù Z

3) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение может соответствовать F?

1) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5

2) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5

3) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5

4) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5

4) Для какого числа X истинно высказывание X > 1 Ù ((X < 5)→(X < 3))

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

5) Для какого имени истинно высказывание:

(Первая буква согласная → Вторая буква согласная)Ù Последняя буква гласная?

1) КСЕНИЯ 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ

6) В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

A ) чемпионы | (бег & плавание)

Б ) чемпионы & плавание

В ) чемпионы | бег | плавание

Г) чемпионы & Европа & бег & плавание

7) В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

крейсер & линкор

8) Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:

Сколько сайтов будет найдено по запросу

принтер | сканер | монитор

если по запросупринтер | сканербыло найдено 450 сайтов, по запросупринтер & монитор – 40, а по запросу сканер & монитор– 50.

9) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

((X — 1) < X) →(40 > X·X)

10) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K→M) Ú (L Ù K) Ú N

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

11) Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ù L) Ú (M Ù N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

12) Сколько различных решений имеет система уравнений

(X1 Ù X2) Ú (X1 Ù X2) Ú (X2 Ù X3) Ú (X2 Ù X3) = 1

(X2 Ù X3) Ú (X2 Ù X3) Ú (X3 Ù X4) Ú (X3 Ù X4) = 1

...

(X7 Ù X8) Ú (X7 Ù X8) Ú (X8 Ù X9) Ú (X8 Ù X9) = 1

(X8 Ù X9) Ú (X8 Ù X9) Ú (X9 Ù X10) Ú (X9 Ù X10) = 0

где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

13) В первом туре школьного конкурса «Эрудит» в четверку лучших вошли: Дима, Катя, Миша и Нина. И конечно, болельщики высказывали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре. Один считал, что первым будет Дима, а Миша будет вторым. Другой болельщик выразил надежду на то, что Катя займет четвертое место, а второе место достанется Нине. Третий же был уверен в том, что Катя займет третье место, а на втором месте будет Дима. В результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какие места заняли Дима, Катя, Миша, Нина? В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам в указанном порядке имен.

14) Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: A, B, C, D, E. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин A, C, E. На втором – любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая гласная. На третьем месте – одна из бусин C, D, E, не стоящая в цепочке на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

1) CBE 2) ADD 3) ECE 4) EAD

Самостоятельная работа по теме «Логика»

4 вариант

1) Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?

1) A→(A Ú B)2) A Ù B 3) A→B 4) A Ù B

2)

1) (X Ú Y) Ù Z2) X Ù Y Ú Z3) (X→Y) Ù Z 4) X Ù(Y Ú Z)

3) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F?

1) x1→(x2 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7)

2) x2→(x1 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7)

3) x3→(x1 Ù x2 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7)

4) x4→(x1 Ù x2 Ú x3 Ù x5 Ú x6 Ù x7)

4) Для какого числа X истинно высказывание (X > 2)Ú(X > 5)→(X < 3)

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

5) Для какого имени истинно высказывание:

(Последняя буква гласная → Первая буква согласная)Ù Вторая буква согласная?

1) ИРИНА 2) АРТЁМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ

6) В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

А ) музыка | классика | Моцарт | серенада

Б) музыка | классика

В) музыка | классика | Моцарт

Г) музыка & классика & Моцарт

7) В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Фрегат

8) Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 5000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:

Сколько сайтов будет найдено по запросу

(принтеры | мониторы) & сканеры

если по запросупринтеры | сканерыбыло найдено 600 сайтов, по запросупринтеры | мониторы– 900, а по запросусканеры | мониторы– 750.

9) Каково наименьшее натуральное число X, при котором высказывание

(X·X < 9)→(X >(X + 2))

будет ложным?

10) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K→M) Ù(K→M) Ù (K→(M Ù L Ù N))

истинно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

11) Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ù L Ù M)→(M Ù N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

12) Сколько различных решений имеет система уравнений

(X1 º X2) Ú (X1 Ù X10) Ú (X1 Ù X10)= 1

(X2 º X3) Ú (X2 Ù X10) Ú (X2 Ù X10)= 1

...

(X9 º X10) Ú (X9 Ù X10) Ú (X9 Ù X10)= 1

(X1 º X10) = 0

где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

13) Алеша, Витя и Игорь после уроков нашли на полу в кабинете физики маленькую гирьку. Каждый из них, рассматривая находку, высказал два предположения. Алеша сказал: «Это гирька из латуни, и весит она, скорей всего, 5 г», Витя предположил, что гирька сделана из меди и весит 3 г. Игорь же считал, что гирька не из латуни и вес ее – 4 г. Учитель физики обрадовался, что пропажа нашлась, и сказал ребятам, что каждый из них прав только наполовину. Из какого металла – латуни (Л) или меди (М) – изготовлена гирька, и каков ее вес? В ответе запишите первую букву названия металла, а затем цифру, соответствующую весу гирьки, например, Л4.

14) Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: На первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, Б, В. На втором – одна из бусин Б, В, Г. На третьем месте – одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Какая из следующих цепочек создана по этому правилу:

1) АГБ 2) ВАГ 3) БГГ 4) ББГ

Самостоятельная работа по теме «Логика»

5 вариант

1) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z2) X Ú Y Ú Z 3) X Ù (Y Ú Z) 4) (X Ú Y) Ù Z

2)

1) (X→Z)Ù Y2) X Ù Y Ú Z3) X Ú Y Ú Z 4) X Ù(Y →Z)

3) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F?

1) (x2 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7)→ x1

2) (x1 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7)→ x2

3) (x1 Ù x2 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7)→ x3

4) (x1 Ù x2 Ú x3 Ù x5 Ú x6 Ù x7)→ x4

4) Для какого из значений числа Z высказывание ((Z > 2)Ú(Z > 4)) →(Z > 3) будет ложным?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

5) Для какого слова истинно высказывание:

(Первая буква согласная → (Вторая буква согласнаяÚ Последняя буква гласная))?

1) ГОРЕ 2) ПРИВЕТ 3) КРЕСЛО 4) ЗАКОН

6) В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

А) реферат | математика | Гаусс

Б) реферат | математика | Гаусс | метод

В) реферат | математика

Г) реферат & математика & Гаусс

7) В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Торты

8) Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:

Сколько сайтов будет найдено по запросу

сомики | меченосцы | гуппи

если по запросусомики & гуппибыло найдено 0 сайтов, по запросу
сомики & меченосцы– 20, а по запросумеченосцы & гуппи– 10.

9) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором высказывание:

((X + 6)·X + 9 > 0)→(X·X > 20)

будет ложным?

10) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K→M) Ú (L Ù M Ù K) Ú N

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

11) Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ú L)Ù(M Ú N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

12) Сколько различных решений имеет система уравнений

((X1 º X2) Ú (X3 º X4)) Ù ((X1 º X2) Ú (X3 º X4)) = 1

((X3 º X4) Ú (X5 º X6)) Ù ((X3 º X4) Ú (X5 º X6)) = 1

((X5 º X6) Ú (X7 º X8)) Ù ((X5 º X6) Ú (X7 º X8)) = 1

((X7 º X8) Ú (X9 º X10)) Ù ((X7 º X8) Ú (X9 º X10)) = 1

где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

13) Три ученика из разных школ на вопрос, в какой школе учатся, ответили:

Артем: я учусь в школе №534, а Кирилл – в школе №76.

Кирилл: я учусь в школе №534, а Артем – в школе №105.

Максим: я учусь в школе №534, а Артем – в школе №76.

Каждый из них один раз сказал правду и один раз солгал. В каких школах учатся Артем, Кирилл и Максим? В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие номерам школ

в указанном порядке имен, например 53410576.

14) Для составления 4-значных чисел используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, при этом соблюдаются следующие правила:

· На первом месте стоит одна из цифр 1, 2 или 3.

· После каждой четной цифры идет нечетная, а после каждой нечетной — четная

· Третьей цифрой не может быть цифра 5.

Какое из перечисленных чисел получено по этим правилам?

1) 4325 2) 1432 3) 1241 4) 3452

Самостоятельная работа по теме «Логика»

Вариант

1) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ú Y Ù Z2) X Ú Y Ú Z 3) X Ù Y Ú Z 4) X Ú Y Ù Z

2)

1) X Ù Y Ú Z2) (X Ú Y)→Z3) (X Ú Y)Ù Z 4) X→(Y Ú Z)

3) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x5 Ú x2 Ù x4 Ú x6 Ù x3

2) x1 Ù x3 Ú x2 Ù x5 Ú x6 Ù x4

3) x1 Ù x4 Ú x3 Ù x5 Ú x6 Ù x2

4) x1 Ù x2 Ú x3 Ù x4 Ú x6 Ù x5

4) Для какого из значений числа Y высказывание (Y < 5) Ù ((Y > 1) → (Y > 5)) будет истинным?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

5) Для какого имени истинно высказывание:

(Первая буква согласная → Вторая буква гласная)Ù Последняя буква согласная?

1) АЛИСА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) ЕЛЕНА

6) В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Ответ запишите в виде последовательности соответствующих букв.

a) Америка | путешественники | Колумб

b) Америка | путешественники | Колумб | открытие

c) Америка | Колумб

d) Америка & путешественники & Колумб

7) В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

выпечка

8) Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:

Сколько сайтов будет найдено по запросу

(сомики & меченосцы) | гуппи

если по запросусомики | гуппибыло найдено 750 сайтов, по запросусомики & меченосцы– 100, а по запросумеченосцы & гуппи– 0.

9) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·X — 1 > 100) →(X·(X-1)< 100)

10) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

((M Ú L) Ù K)→((K Ù M) Ú N)

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

11) Сколько различных решений имеет уравнение

((A→B)Ù C) Ú (D Ù D)= 1,

где A, B, C, D – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений A, B, C, D, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.

12) Сколько различных решений имеет система уравнений

(X1 º X2) Ù (X2 º X3) = 1

(X2 º X3) Ù (X3 º X4) = 1

...

(X8 º X9) Ù (X9 º X10) = 1

где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

13) Три друга Олег, Борис и Арсений, закончив институт, разъехались по разным городам. И вот спустя несколько лет, они, встретившись на вечере встречи выпускников, решили разыграть своего товарища. На его вопрос, где они теперь живут, друзья ответили:

Олег: я живу в Екатеринбурге, а Борис — в Мурманске.

Борис: я живу в Волгограде, а Олег — в Мурманске.

Арсений: я живу в Мурманске, а Олег — в Волгограде.

Каждый из них один раз сказал правду и один раз солгал. Где живут Арсений, Борис и Олег? В ответе перечислите подряд без пробелов первые буквы названий городов, соответствующие именам друзей в указанном порядке, например ВМЕ.

14) Для составления цепочек используются разные бусины, которые условно обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая цепочка состоит из 4 бусин, при этом соблюдаются следующие правила построения цепочек:

· На первом месте стоит одна из бусин 1, 4 или 5.

· После четной цифры в цепочке не может идти снова четная, а после нечетной – нечетная.

· Последней цифрой не может быть цифра 3.

Какая из перечисленных цепочек создана по этим правилам?

1) 4325 2) 4123 3) 1241 4) 3452

Самостоятельная работа по теме «Логика»

Вариант

1) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) (X Ù Y) Ù Z2) (X Ú Y) Ú Z3) (X Ù Y) Ú Z 4) (X Ú Y) Ù Z

2)

1) (X Ú Y)→Z2) (X Ú Y)→Z3) X Ú(Y→Z) 4) X Ú Y Ù Z

3) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x2 Ú x3 Ù x4 Ú x5 Ù x6

2) x1 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x2

3) x1 Ù x4 Ú x2 Ù x5 Ú x6 Ù x3

4) x1 Ù x5 Ú x2 Ù x3 Ú x6 Ù x4

4) Для какого числа X истинно высказывание (X×(X-16) > -64) →(X >8)

1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

5) Для какого имени истинно высказывание:

(Вторая буква гласная → Первая буква гласная)Ù Последняя буква согласная?

1) АЛИСА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) ЕЛЕНА

6) В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке убывания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Ответ запишите в виде последовательности соответствующих букв.

а ) Информатика & уроки & Excel

b ) Информатика | уроки | Excel | диаграмма

с) Информатика | уроки | Excel

d) Информатика | Excel

7) В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу