Лекция: Перевод целых чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления

При переводе из 8-ой системы счисления в 2-ую необходимо для каждой цифры числа из таблицы 1 выписать соответствующую триаду (слева направо).

Пример_11: Перевести число 147(8) в 2-ую систему счисления.

1. Для цифры 1 – 001, для 4 – 100, для 7 – 111.

2. Соединяем триады: 147(8)=001 100 111(2).

3. Нули слева можно отбросить: 1100111(2).

Перевод целых чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления

При переводе из 16-ой системы счисления в 2-ую, необходимо для каждой цифры числа из таблицы 2 выписать соответствующую тетраду (слева направо).

Пример_12: Перевести число А11(16) в 2-ую систему счисления.

1. Для цифры А – 1010, для 1 – 0001.

2. Соединяем тетрады: А11(16)=1010 0001 0001(2).

Перевод целых чисел из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную систему счисленияи обратно

При перевод 8-го числа в 16-ое (или обратно), необходимо перевести число из восьмеричной (шестнадцатеричной) системы счисления в двоичную, а затем в шестнадцатеричную (восьмеричную) систему счисления.

Пример_13: Перевести число 147(8) в 16-ую систему счисления.

1. Для цифры 1 – 001, для 4 – 100, для 7 – 111.

2. Соединяем триады: 147(8)= 001 100 111(2).

3. Нули слева можно отбросить: 1100111(2).

4. Разбиваем число 1100111(2) на тетрады: 110 0111(2)

5. При необходимости следует добавить слева нули, чтобы получилась длина строки кратная 4: 0110 0111(2).

6. Из таблицы 2 выписать для каждой тетрады соответствующую цифру в 16-ой системе счисления: 67(16).

Пример_14: Перевести число А11(16) в 8-ую систему счисления.

1. Для цифры А – 1010, для 1 – 0001.

2. Соединяем тетрады: А11(16)= 1010 0001 0001(2).

3. Разбиваем число 101000010001(2) на триады: 101000010001(2)

4. Из таблицы 1 выписать для каждой триады соответствующую цифру в восьмеричной системе счисления: 5021(8).