Лекция: Расчетное задание по математической статистике.

Методика проектирования световой среды:

— структурная дифференциация городского пространства (3 типа: дороги (обеспечить безопасноть), общественные зоны (лучше применять цвет), пространства для отдыха (зрительная изоляция))+(критерии: интенсивность и цветность)

— иерархическая дифференциация (городское, районное, местное)

— масштабная светомодулировка пространств

— формирование системы архитектурно-световых ансамблей

+ расстановка акцентов

+освещение фонтанов, зелени, деревьев, ледовых городков

Лысяк Александр Сергеевич, гр. 6204

Расчетное задание по математической статистике.

Задание 1: По числовой выборке объема 50 из нормальной совокупности с параметрами а и s2 построить доверительные интервалы уровня доверия 1-e для параметра:

0,581	0,735	0,387	0,594	0,321	0,604
0,468	0,441	0,489	0,375	0,497	0,202
0,612	0,39	0,46	0,31	0,503	0,42
0,455	0,489	0,471	0,316	0,567	0,421
0,359	0,593	0,571	0,541	0,415	0,551

а) а, если s2 известно

Решение:, следовательно,

Статистика имеет распределение, где, поэтому, если, то, следовательно, по определению доверительного интервала уровня доверия 1-e получаем, что — доверительный интервал для, значит, для а доверительный интервал:

Поэтому,, по справочным таблицам находим:

Ответ: доверительный интервал уровня доверия 1-e для а, если s2 известно:

a	b	b-a
0,05	1,96	0,425	0,517	0,092
0,01	2,55	0,411	0,531	0,12

б) а, если s2 неизвестно

Решение:

Статистика имеет распределение, где,, поэтому, если =>, то, следовательно, по определению доверительного интервала уровня доверия 1-e получаем, что — доверительный интервал для, значит, для а доверительный интервал:

По справочным таблицам находим:

Ответ: доверительный интервал уровня доверия 1-e для а, если s2 неизвестно:

t	a	b	b-a
0,05	2,0452	0,429	0,514	0,085
0,01	2,7564	0,414	0,528	0,114

в) s2, если а известно

Решение:

Статистика имеет распределение, где,, поэтому, если, то, следовательно, по определению доверительного интервала уровня доверия 1-e получаем, что — доверительный интервал для, значит, для s2 доверительный интервал:

Поэтому, по справочным таблицам находим и .

Ответ: доверительный интервал уровня доверия 1-e для s2, если а известно: