Лекция: Аналитические методы решения задач НЛП

В некоторых случаях задачи НЛП удается решить аналитически. Это, в частности, удается в том случае, если ЦФ и ОДА являются выпуклыми. Обобщенный алгоритм решения задачи НЛП включает в себя следующие этапы:

Шаг 1. Формирование функции Лагранжа (переход от задачи на условный экстремум к задаче не безусловный экстремум).

— неопределенные множители Лагранжа.

Шаг 2. Вычисление производных следующего вида

Составление системы нелинейных алгебраических уравнений.

Шаг 3. Поиск решений указанной системы уравнений (поиск экстремумов функции Лагранжа).

Шаг 4. Поиск вторых производных функции Лагранжа, определение вида экстремума.

Пример.

.