Лекция: Представление двоичных чисел
Беззнаковые числа
| Max(2) |
| Min(2) |
Xmax=28-1=255
В ячейках целые числа выравниваются по правому краю.
Прямой код:
При записи целых со знаком один разряд отводится под знак. В знаковый разряд записывается единица, если число отрицательное, и ноль, если число положительное. Для хранения числа используется n-1 разряд, тогда наибольшее число со знаком будет 2n-1-1.
| Знак + | значение |
27-1=127
Система кодирования целых со знаком, в которой левый бит отводится под знак, а остальные биты есть абсолютные значения, называется прямым кодом.
Обратный код:
Положительные числа в обратном коде записываются так же, как и в прямом. Изменения касаются отрицательного числа. Для получения обратного кода отрицательного числа все биты прямого кода(кроме знакового) заменяются на противоположные.
| Прямой и обратный коды | ||
| Число | Прямой код | Обратный код |
| -1 | ||
| -5 | ||
| -127 |
Дополнительный код:
Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для получения дополнительного кода отрицательно числа, его значение сначала переводится из прямого кода в обратный код, а затем добавляем единицу.
| Число | Прямой код | Дополнительный код |
| -1 | ||
| -5 |
Смещенный код:
В этом коде все ячейки, включая знаковый бит, используется для записи беззнакового кода. Коды положительных и отрицательных чисел образуются по единой формуле Хсмещ.=2n-1+х.
| Число | Смещенный код |
| -1 | |
| -5 |
N=8, 2n-1=27=128
Xcмещ.=128+Х
В смещенном коде все положительные числа и ноль имеют единицу в левом бите, а отрицательные ноль. Числа от -128 до 127 выражаются числом от 0 до 255, и их можно записывать в положительном коде.