Лекция: Санау жүйелері. Сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне аудару.
Сандарды цифр деп аталатын символдар көмегімен бейнелейді. Біз білетін цифрлар араб (0,1,2,…9) және рим (І,ІІ,…Х,,…) цифрлары.
Сандарды атау және жазу ережелері мен әдістерінің жинағын – санау жүйесі деп атайды.
Санау жүйесі позициялық емес және позициялық болып екіге бөлінеді.
| Римдік жүйе | Ондық санау жүйесі |
| I | |
| V | |
| X | |
| L | |
| C | |
| D | |
| M |
Позициялық емес санау жүйесінде санның әрбір цифрының мәні өзінің тұрған орнына (позициясына) байланысты емес. Бұған римдік санау жүйесі мысал бола алады. Бұл жүйеде жазылған ХХХ санында Х кез келген жерде 10-ды білдіреді.
Бұл жүйеде арифметикалық амалдар орындау күрделі болғандықтан әлем біртіндеп позициялық санау жүйесіне ауысты.
Позициялық санау жүйесінде санның әрбір цифрының мәні өзінің тұрған орнына (позициясына) байланысты. Мысалы: 757,7 санында бірінші тұрған 7 жүздікті, үшінші тұрған 7 бірлікті, төртінші тұрған 7 ондық үлесті білдіреді. Кезкелген позициялық санау жүйесі өзінің негізімен сипатталады.
| Позициялық санау жүйесінің негізі деп онда қолданылатын цифрлар санын айтадыОндық санау жүйесі. Базистік цифрлары: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Негізі: 1 Екілік санау жүйесі. Базистік цифрлары: 0,1.Негізі: 2Екілік санның әрбір цифрын бит деп атайды. |
| Сегіздік санау жүйесі. Базистік цифрлары: 0,1,2,3,4,5,6,7.Негізі: 8 |
| Он алтылық санау жүйесі. Базистік цифрлары: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)Негізі: 16Кез келген санау жүйесінде берілген санды ажырату үшін оның негізін төменгі индекс ретінде жазып қояды. Мысалы: 52410 – ондық сан, 101011,01012 – екілік сан, 4568 – сегіздік сан, 3Е5А116-он алтылық сан. Кез келген санау жүйесіндегі санды қосынды түрінде жазуға болады. Мысалдар: 52410=5*102+2*101+4*1006 |
Тест 10 сұрақ