Лекция: Морфизмы

Всюду-определенное функциональное соответствие называется отображением.

r = <R, A> j = <Ф, В>

Отображение f называется отображением гомоморфизмаили гомоморфнымотображением, или просто морфизмом, если для элементов множества А выполняется А1rА2, а для образов выполняется В1j В2. То есть

f(А1rА2) = f(А1) j f(А2), где f(А1) = В1, f(А2) = В2.

Содержательный пример морфизма – высота земной поверхности над уровнем моря и более темный коричневый цвет на географической карте.

Эндоморфизм — гомоморфизм «в себя».

Мономорфизм — инъективный гомоморфизм.

Эпиморфизм — сюръективный гомоморфизм.

Изоморфизм — биективный гомоморфизм

Автоморфизм — изоморфизм в себя.