Лекция: Операции над множествами.

1) * — пересечение множеств (произведение).

Пусть X=[1,2,3,4,7,9], а Y=[1,2,3,10,5], тогда при выполнении оператора Z: = X * Y; множество Z содержит элементы, которые принадлежат как множеству X, так и множеству Y, т.е. Z=[1,2,3].

2) + — объединение множеств (сумма).

Пусть X=[1,2,3,4,7,9], а Y=[1,2,3,10,5], тогда при выполнении оператора Z:= X + Y; множество Z содержит элементы, которые принадлежат либо множеству X, либо множеству Y, т.е. Z=[1,2,3,4,5,7,9,10].

3) — - разность множеств или относительное дополнение.

Пусть X=[1,2,3,4,7,9], а Y=[1,2,3,10,5], тогда при выполнении оператора Z: = X — Y; множество Z содержит элементы X, которые не принадлежат множеству Y, т.е. Z=[4,7,9].

4) = — проверка на равенство.

Если все элементы множества X являются элементами множества Y, то результатом выполнения операции будет TRUE, в противном случае – FALSE. Пусть X=[1,2,3,4,7,9], а Y=[1,2,3,10,5], тогда при выполнении оператора F: = X = Y; F= FALSE.

5) <> — проверка на неравенство.

Если какие-то элементы множества X не являются элементами множества Y или наоборот, то результатом выполнения операции будет TRUE, в противном случае – FALSE. Пусть X=[1,2,3,4,7,9], а Y=[1,2,3,10,5], тогда при выполнении оператора F:=X<>Y; F= TRUE.

6) >= — проверка на включение.

Если все элементы множества Y являются элементами множества X, то результатом выполнения операции будет TRUE, в противном случае – FALSE. Пусть X=[1,2,3,4,7,9], а Y=[1,2,3], тогда при выполнении оператора F: = X >= Y; F= TRUE.

7) <= — проверка на включение.

Если все элементы множества X являются элементами множества Y, то результатом выполнения операции будет TRUE, в противном случае – FALSE. Пусть X=[1,2,3], а Y=[1,2,3,10,5], тогда при выполнении оператора F: = X < = Y; F= TRUE.

8) IN — проверка принадлежности отдельного элемента множеству.

Слева от знака операции записывается выражение того же типа, что и базовый, а справа – множество. Если левый операнд является элементом множества Y, то результатом выполнения операции будет TRUE, в противном случае – FALSE. Пусть A=5, а Y=[1,2,3,10,5], тогда при выполнении оператора F: = A IN Y; F= TRUE.

Отношения > и < для множеств не определены.

Рассмотрим некоторые примеры, в которых используются операции над множествами.

Вводится строка символов. Требуется составить программу, распознающую является ли введенная строка идентификатором.

Var

sim:char;

fl:boolean;

s:string[127];

i,l:byte;

Begin