Лекция: Скалярное произведение, его свойства и геометрический смысл.

Геометрический смысл:

Связь с проекциями. Алгебраическое значение проекции вектора на вектор вдоль прямой, перпендикулярной, очевидно, равно .

Аналогично .

Таким образом, скалярное произведение .

Связь с длинами. скалярное произведение вектора на самого себя:

Связь с углами. Рассмотрим скалярное произведение единичных векторов. Поскольку их длины равны 1, то