Лекция: Метод включений и исключений

Пусть имеется N объектов, каждый из которых может обладать каким-нибудь из свойств. Каково число объектов, обладающих одним свойством .

— количество объектов, не обладающих ни одним из свойств

– формула включений и исключений

Пример:

Из 40 студентов – 32 изучают английский язык, 21 – немецкий язык, а 15 – английский и немецкий. Сколько студентов не изучают ни английский, ни немецкий?

N = 40

N(англ.) = 32

N(нем.) = 21

N(англ. + нем.) = 15

N(англ.’ и нем.’) = ?