Лекция: Теория множеств

3.1.Школа моделирования (дизайна)60 годы XX вв.

Представители: Филипп Слезник, Альфред Чандлер, Ричард Румельт.

Главная идея – построение стратегии как попытка достижения соответствия внутренних и внешних возможностей

Основа:

· последовательность;

· согласованность;

· преимущество;

· осуществимость.

Недостатки: схематичность, упрощенность построения модели, ограничивающие перспективу организации.

 

3.2.Школа стратегического планирования– 70-е годы XX вв.

Представители: Игорь Ансофф, Джордж Стейнер.

Главная идея: разработка обширных процедур, призванных разъяснить и количественно определить цели организации.

Основа: специалисты-плановики, сценарное планирование, цели как средство контроля, управление деньгами на основе финансового анализа.

Недостатки: нет четкого ориентира выбора стратегии, т.е. какой вариант выбирать — наиболее вероятный, наиболее выгодный, наиболее защищенный или наиболее гибкий?

 

3.3.Школа рыночного позиционирования (80-90-е гг. XX вв.) М.Портер и его публикации «Конкурентная стратегия» и «Конкурентное преимущество».

Данная школа, признавая многие исходные положения предшествующих школ, добавила два основных момента:

— важен не только процесс формирования стратегий, но и их суть;

— возможность определить, каким организациям в каких ситуациях какая стратегия будет наиболее эффективна.

Главная идея: определение ключевых стратегий, позволяющих компании занять выгодные рыночные позиции.

Основа: созданный и отшлифованный ряд аналитических приемов с использованием такого инструментария как конкурентный и отраслевой анализы.

 

3.4. Школа предпринимательства (90-е годы XX в) – Йозеф Шумпетер, А.Коул, Генри Минцберг. Школа рассматривает стратегический процесс, сквозь призму действий одного человека (первого руководителя) на основе его видения. По сути, признается субъектизм и диктат индивида.

Структура стратегического мышления:

— взгляд вперед, назад, сверху и вглубь;

— творческий подход и инверсия;

— создание целостной картины будущего организации.

 

3.5. Эмпирическая школа – движение от практики к науке управления. Одним из ярких представителей является Питер Драккер. Он соединил теорию и практику, мысль и эксперимент, практическую работу и обучение.

 

  1. Определения менеджмента: искусство, наука, область деятельности.

4.1. Менеджмент – это умение добиваться поставленных целей, используя труд, интеллект и мотивы поведения других людей.

4.2. Менеджмент – это вид деятельности по руководству людьми в разнообразных организациях.

4.3. Менеджмент– это область человеческих знаний, помогающая осуществлять функции управления людьми и/или предприятиями.

4.4. Три инструмента менеджмента:

·иерархия, т.е. принуждение и контроль сверху;

·культура, т.е. необходимость поведения в обществе по принятым канонам;

·рынок, т.е. равновесие продавца и покупателя.

 

Учебное издание

ТЕОРИЯ МЕНЕДЖМЕНТА:

ИСТОРИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКОЙ МЫСЛИ

 

Методические рекомендации по изучению курса

для студентов направления 080200 «Менеджмент»

всех форм обучения

 

Составители:

БиктагироваИрина Николаевна

ГрищенкоНаталья Васильевна

Подписано в печать 16.04.2012. Формат 60х84 1/16.

Гарнитура «Таймс». Усл. печ. л. 3,5. Тираж 50 экз. Заказ № 101

 

Кемеровский институт (филиал) РГТЭУ.

650992, г. Кемерово, пр. Кузнецкий, 39


* Методические рекомендации по проведению деловой игры «Вертушка общения» / И.Н. Биктагирова, Н.В. Грищенко. Кемерово: Кемеровский институт (филиал) РГТЭУ, 2009.

[†] Приложения 2,3,4,5

 

** Приложения 1,6,7,8

* Методические рекомендации по проведению деловой игры «Вертушка общения» / И.Н. Биктагирова, Н.В. Грищенко. Кемерово: Кемеровский институт (филиал) РГТЭУ, 2009.

Теория множеств

Вариант 1.

1. Известно, что из 60 туристов знают немецкий язык – 15, французский – 20, английский – 25, немецкий и французский – 5, немецкий и английский – 5, французский и английский – 10, все три иностранные языки – 3. Сколько туристов знают только один из иностранных языков? Сколько не знают ни одного?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех натуральных чисел выполняется утверждение:

.

6. Пусть,. Опишите с помощью графа или таблицы отношение ,, .

7. Верно ли высказывание: Если отношения R и S рефлексивны, то отношение R S рефлексивно.

8. Используя понятие мощности конечного множества, равномощности, решить задачу на доказательство. Доказать, что конечное множество не может быть равномощным своему подмножеству.

 

 

Вариант 2.

1. Известно, что из 50 туристов знают немецкий язык – 20, французский – 35, английский – 25, немецкий и французский – 10, немецкий и английский – 5, французский и английский – 7, все три иностранные языки – 2. Сколько туристов знают только один из иностранных языков? Сколько не знают ни одного?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что: .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Пусть,. Опишите с помощью графа или таблицы отношение ; .

7. Верно ли высказывание: Если отношения R и S рефлексивны, то отношение R S рефлексивно.

8. Используя понятие мощности конечного множества, равномощности, решить задачу на доказательство. Показать, что если А и В бесконечны и А В, то А и В могут быть равномощными в смысле возможности взаимнооднозначного соответствия элементов множеств.

 

 

Вариант 3.

1. Известно, что из 80 туристов знают немецкий язык – 20, французский – 25, английский – 35, немецкий и французский – 5, немецкий и английский – 10, французский и английский – 7, все три иностранные языки – 2. Сколько туристов знают только один из иностранных языков? Сколько не знают ни одного?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что: .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Пусть. Опишите отношение ,, с помощью графа или таблицы.

7. Верно ли высказывание: Если отношения R и S рефлексивны, то отношение R\S рефлексивно.

8. Используя понятие мощности конечного множества, равномощности, решить задачу на доказательство. Доказать, что множества точек произвольных многоугольников на плоскости равномощны.

 

 

Вариант 4.

1. Известно, что из 50 туристов знают немецкий язык – 10, французский – 20, английский – 20, немецкий и французский – 6, немецкий и английский – 6, французский и английский – 5, все три иностранные языки – 3. Сколько туристов знают только один из иностранных языков? Сколько не знают ни одного?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что: .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Пусть. Опишите отношение ,, . Найдите и опишите с помощью графа или таблицы отношение «не R».

7. Верно ли высказывание: Если отношения R и S симметричны, то отношение R S симметрично.

8. Используя понятие мощности конечного множества, равномощности, решить задачу на доказательство. Доказать, что каждое бесконечное подмножество счетного множества является счетным.

 

 

Вариант 5.

1. Известно, что из 90 туристов знают немецкий язык – 40, французский – 30, английский – 20, немецкий и французский – 8, немецкий и английский – 5, французский и английский – 10, все три иностранные языки – 3. Сколько туристов знают только один из иностранных языков? Сколько не знают ни одного?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что: .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Заданы множества,. Опишите с помощью графа или таблицы отношение ,, . Найдите и опишите с помощью графа или таблицы отношение «не R».

7. Верно ли высказывание: Если отношения R и S симметричны, то отношение R S симметрично.

8. Используя понятие мощности конечного множества, равномощности, решить задачу на доказательство. Доказать, что если А бесконечное множество, а В конечное или счетное, то |А В| = |A|.

 

 

Вариант 6.

1. Известно, что из 95 туристов знают немецкий язык – 25, французский – 30, английский – 40, немецкий и французский – 5, немецкий и английский – 10, французский и английский – 8, все три иностранные языки – 3. Сколько туристов знают только один из иностранных языков? Сколько не знают ни одного?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что: .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Заданы множество. Опишите отношение ,,. Построить матрицу отношения R -1.

7. Верно ли высказывание: Если отношения R и S антисимметричны, то отношение R S антисимметрично.

8. Используя понятие мощности конечного множества, равномощности, решить задачу на доказательство. Доказать, что если А бесконечное множество и несчетное, а В конечное или счетное, то |А\В| = |A|.

 

 

Вариант 7.

1. Известно, что из 80 туристов знают немецкий язык – 20, французский – 35, английский – 25, немецкий и французский – 10, немецкий и английский – 5, французский и английский – 7, все три иностранные языки – 2. Сколько туристов знают только один из иностранных языков? Сколько не знают ни одного?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что: .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Заданы множество и отношение, где .

7. Верно ли высказывание: Если отношения R и S антисимметричны, то отношение R S антисимметрично.

8. Используя понятие мощности конечного множества, равномощности, решить задачу на доказательство. Доказать, что множества точек квадрата и отрезка равномощны.

 

 

Вариант 8.

1. Известно, что из 60 туристов знают немецкий язык – 15, французский – 20, английский – 25, немецкий и французский – 5, немецкий и английский – 5, французский и английский – 10, все три иностранные языки – 3. Сколько туристов знают только один из иностранных языков? Сколько не знают ни одного?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что: .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Заданы множество и отношение ,, . Построить матрицу отношения «не R».

7. Верно ли высказывание: Если отношения R и S транзитивны, то отношение R S транзитивно.

8. Используя понятие мощности конечного множества, равномощности, решить задачу на доказательство. Доказать, что для каждого бесконечного множества А существует собственное подмножество В А, для которого |A| = |B|.

 

 

Вариант 9.

1. Известно, что из 85 туристов знают немецкий язык – 20, французский – 30, английский – 35, немецкий и французский – 10, немецкий и английский – 5, французский и английский – 7, все три иностранные языки – 2. Сколько туристов знают только один из иностранных языков? Сколько не знают ни одного?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что: .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Заданы множество и отношение ,, . Построить матрицу отношения R -1.

7. Верно ли высказывание: Если отношения R и S транзитивны, то отношение R S транзитивно.

8. Используя понятие мощности конечного множества, равномощности, решить задачу на доказательство. Доказать, что если А – счетное множество, В – конечное множество, то А\В – счетное множество.

 

 

Вариант 10.

1. Известно, что из 65 туристов знают немецкий язык – 17, французский – 23, английский – 25, немецкий и французский – 7, немецкий и английский – 8, французский и английский – 6, все три иностранные языки – 4. Сколько туристов знают только один из иностранных языков? Сколько не знают ни одного?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что: .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Заданы множество и отношение ,; . Построить матрицу отношения «не R».

7. Верно ли высказывание: Если отношения R и S антисимметричны, то отношение R S антисимметрично.

8. Используя понятие мощности конечного множества, равномощности, решить задачу на доказательство. Доказать, что если А – счетное множество, В – конечное множество, то А В – счетное множество.

 

 

Вариант 11.

1. Известно, что из 90 студентов в секциях спортивного клуба занимаются: в гимнастической – 20, в волейбольной – 40, в баскетбольной – 30, в гимнастической и волейбольной – 5, в гимнастической и баскетбольной – 10, в волейбольной и баскетбольной – 7, во всех трех секциях – 2. Сколько студентов занимаются только в одной секции? Сколько не занимались ни в одной?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Пусть R – отношение на А. Доказать, что если R – рефлексивно, то R -1тоже рефлексивно.

7. Установите, является ли заданное отношение R на N отношением эквивалентности. Для каждого отношения эквивалентности постройте классы эквивалентности. .

8. Упростить выражение алгебры множеств:

 

 

Вариант 12.

2. Известно, что из 80 студентов в секциях спортивного клуба занимаются: в гимнастической – 20, в волейбольной – 40, в баскетбольной – 30, в гимнастической и волейбольной – 5, в гимнастической и баскетбольной – 10, в волейбольной и баскетбольной – 7, во всех трех секциях – 2. Сколько студентов занимаются только в одной секции? Сколько не занимались ни в одной?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что и .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Пусть R – отношение на А. Доказать, что если R симметрично, то R -1 = R.

7. Установите, является ли заданное отношение R на А отношением эквивалентности. Для каждого отношения эквивалентности постройте классы эквивалентности. A = {1, 2, 3, …, 9, 10} и R = {(x, y) | x, y A и x + y – чётные}.

8. Упростить выражение алгебры множеств: .

 

 

Вариант 13.

1. Известно, что из 85 студентов в секциях спортивного клуба занимаются: в гимнастической – 20, в волейбольной – 35, в баскетбольной – 30, в гимнастической и волейбольной – 5, в гимнастической и баскетбольной – 15, в волейбольной и баскетбольной – 7, во всех трех секциях – 2. Сколько студентов занимаются только в одной секции? Сколько не занимались ни в одной?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Пусть задано бинарное отношение. Какими свойствами обладает отношение R?

7. Установите, является ли заданное отношение R на А отношением эквивалентности. Для каждого отношения эквивалентности постройте классы эквивалентности. А = {1, 2, 3}, R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (3, 2), (2, 1)}.

8. Упростить выражение алгебры множеств: .

 

 

Вариант 14.

1. Известно, что из 75 студентов в секциях спортивного клуба занимаются: в гимнастической – 20, в волейбольной – 25, в баскетбольной – 30, в гимнастической и волейбольной – 7, в гимнастической и баскетбольной – 8, в волейбольной и баскетбольной – 6, во всех трех секциях – 4. Сколько студентов занимаются только в одной секции? Сколько не занимались ни в одной?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Заданы множество и отношение на нём.Какими свойствами обладает отношение R?

7. Установите, является ли заданное отношение R на А отношением эквивалентности. Для каждого отношения эквивалентности постройте классы эквивалентности. А = {1, 2, 3}, R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}.

8. Упростить выражение алгебры множеств: .

 

 

Вариант 15.

1. Известно, что из 65 студентов в секциях спортивного клуба занимаются: в гимнастической – 17, в волейбольной – 23, в баскетбольной – 25, в гимнастической и волейбольной – 7, в гимнастической и баскетбольной – 8, в волейбольной и баскетбольной – 6, во всех трех секциях – 4. Сколько студентов занимаются только в одной секции? Сколько не занимались ни в одной?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Пусть заданы множество рациональных чисел Q и отношение на нём: ,;. Какими свойствами обладает указанное отношение?

7. Установите, является ли заданное отношение R на А отношением эквивалентности. Для каждого отношения эквивалентности постройте классы эквивалентности. А = {1, 2, 3}, R = {(2, 2), (1, 1)}.

8. Упростить выражение алгебры множеств: .

 

 

Вариант 16.

1. Известно, что из 70 студентов в секциях спортивного клуба занимаются: в гимнастической – 16, в волейбольной – 24, в баскетбольной – 30, в гимнастической и волейбольной – 5, в гимнастической и баскетбольной – 5, в волейбольной и баскетбольной – 10, во всех трех секциях – 3. Сколько студентов занимаются только в одной секции? Сколько не занимались ни в одной?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что и .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Пусть А – множество прямых на плоскости и задано отношение R:. Какими свойствами обладает данное отношение?

7. Установите, является ли заданное отношение R на А отношением эквивалентности. Для каждого отношения эквивалентности постройте классы эквивалентности. Множество А = {-10, -9, -8, -7, …, 0, 1, …9, 10} и (a, b)R, если a3 = b3.

8. Упростить выражение алгебры множеств: .

 

 

Вариант 17.

1. Известно, что из 60 студентов в секциях спортивного клуба занимаются: в гимнастической – 15, в волейбольной – 20, в баскетбольной – 25, в гимнастической и волейбольной – 5, в гимнастической и баскетбольной – 5, в волейбольной и баскетбольной – 10, во всех трех секциях – 3. Сколько студентов занимаются только в одной секции? Сколько не занимались ни в одной?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех натуральных выполняется утверждение:

.

6. На множестве действительных чисел задано отношение . Какими свойствами оно обладает?

7. Установите, является ли заданное отношение R на А отношением эквивалентности. Для каждого отношения эквивалентности постройте классы эквивалентности. Множество А = {-10, -9, -8, -7, ..., 0, 1, …9, 10} и (a, b)R, если a2 = b2.

8. Упростить выражение алгебры множеств: .

 

 

Вариант 18.

1. Известно, что из 95 студентов в секциях спортивного клуба занимаются: в гимнастической – 25, в волейбольной – 40, в баскетбольной – 30, в гимнастической и волейбольной – 10, в гимнастической и баскетбольной – 8, в волейбольной и баскетбольной – 5, во всех трех секциях – 3. Сколько студентов занимаются только в одной секции? Сколько не занимались ни в одной?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. На множестве задано отношение. Какими свойствами обладает данное отношение?

7. Установите, является ли заданное отношение R на А отношением эквивалентности. Для каждого отношения эквивалентности постройте классы эквивалентности. А – множество упорядоченных пар целых чисел, и (a, b) R (c, d), если ad = bc.

8. Упростить выражение алгебры множеств: .

 

 

Вариант 19.

1. Известно, что из 100 студентов в секциях спортивного клуба занимаются: в гимнастической – 28, в волейбольной – 30, в баскетбольной – 42, в гимнастической и волейбольной – 8, в гимнастической и баскетбольной – 10, в волейбольной и баскетбольной – 5, во всех трех секциях – 3. Сколько студентов занимаются только в одной секции? Сколько не занимались ни в одной?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех выполняется утверждение:

.

6. Заданы два отношения R1 и R2, R1 – симметричное, рефлексивное, R2 – антисимметричное, антирефлексивное. Какими свойствами обладает отношение ?

7. Установите, является ли заданное отношение R на А отношением эквивалентности. Для каждого отношения эквивалентности постройте классы эквивалентности. {(x, y) | x, y A = Z и x + y = 5}.

8. Упростить выражение алгебры множеств: .

 

 

Вариант 20.

1. Известно, что из 75 студентов в секциях спортивного клуба занимаются: в гимнастической – 20, в волейбольной – 25, в баскетбольной – 30, в гимнастической и волейбольной – 7, в гимнастической и баскетбольной – 8, в волейбольной и баскетбольной – 6, во всех трех секциях – 4. Сколько студентов занимаются только в одной секции? Сколько не занимались ни в одной?

2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что .

4. Даны множества и. Найти,,,, .

5. Доказать, что для всех натуральных выполняется утверждение:

.

6. Заданы два отношения R1 и R2, R1 – рефлексивное, транзитивное, R2 – антирефлексивное, транзитивное. Какими свойствами обладает отношение ?

7. Установите, является ли заданное отношение R на А отношением эквивалентности. Для каждого отношения эквивалентности постройте классы эквивалентности. {(x, y) | x, y A = Z и x + y = 0}.

8. Упростить выражение алгебры множеств: .

еще рефераты
Еще работы по иностранным языкам