Лекция: ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

Задание 1. Ряд данных о количестве акций одинаковой стоимости, приобретенных сотрудниками лаборатории, представлен в виде таблицы частот:

Для этого ряда данных найдите среднее арифметическое, размах и моду.

Технология работы.

Заполните таблицу Excel в соответствии с образцом:

Для решения задачи введите формулы в расчетные ячейки

В9:= СРЗНАЧ(В3: В7)

В10:= МИН(В3: В7)

В11:= МАКС(В3: В7)

В13:= В11-В10

В14:= МОДА(В3: В7)

Задание 2. При проверке 70 работ по английскому языку отмечали число орфографических ошибок, допущенных учащимися. Полученный ряд данных представили в виде таблицы частот:.

Каково наибольшее различие в числе допущенных ошибок?.Какое число ошибок является типичным для данной группы учащихся? Укажите. Какие статистические характеристики были использованы при ответе на поставленные вопросы? Оформить решение в таблицах Excel, используя функции МОДА, МЕДИАНА, ЧАСТОТА, ДИСПР, построить полигон частот.

ПРОЕКТ

«Применение методов математической статистики и теории вероятностей в задачах теоретической лингвистики»

1. Построение дискретного вариационного ряда для стихотворения«Свободный стих»

Приманной легкостью играя,

Зовет, влечет свободный стих.

И соблазнил он, соблазняя,

Ленивых малых и простых.

Сулит он быстрые ответы

И достиженья без борьбы.

За мной! За мной! И вот, поэты –

Стиха свободного рабы.

Они следят его извивы,

Сухую ломкость, скрип углов,

Узор пятнисто-похотливый

Икающих и пьяных слов...

Немало слов с подолом грязным

Войти боялись… А теперь

Каким ручьем однообразным

Втекают в сломанную дверь!

Втекли, вшумели и впылились...

Гогочет уличная рать.

Что ж! Вы недаром покорились:

Рабы не смеют выбирать.

Без утра пробил час вечерний,

И гаснет серая заря...

Вы отданы на посмех черни

Коварной волею царя!

А мне лукавый стих угоден.

Мы с ним веселые друзья.

Вариационные ряды длин словоупотребления в фонемах:

7 9 6

5 6 9 4

1 9 2 10

7 5 1 7

5 2 7 6

1 10 3 5

2 4 2 4 1 3 5

5 10 4

3 6 3 6

6 7 5 5

4 18

8 1 6 4

6 4 1 7

5 7 1 5

5 6 12

8 1 9 4

6 7 1 8

7 8 3

3 1 2 7 9

4 2 6 7

3 4 6 3 8

1 6 6 4

2 5 2 6 5

8 6 4

1 3 7 4 6

2 1 3 7 6

(порядок следования чисел здесь повторяет порядок следования слов в стихотворении построчно)

Рассматривая приведенную здесь последовательность чисел нетрудно заметить, что величина длины словоформ варьирует от одной единицы совокупности к другой.

Задача – определить и изучить вариацию признака в данной совокупности.

Построим дискретный вариационный ряд длины словоформ в фонемах в данном стихотворении:

где X – признак, N – сумма всех вариант, – варианты, – число повторений вариант

N = 105 (так как текст состоит из 105 слов, как было указано выше)

Теперь вместо абсолютных частот укажу относительные частоты в процентах:

Самые распространённые слова в данном стихотворении имеют длину в 6 фонем (17,14%)

Проведем аналогичные действия со стихотворением «Колыбельная»:

A Cradle Song

Sweet dreams form a shade,

O'er my lovely infants head.

Sweet dreams of pleasant streams,

By happy silent moony beams

Sweet sleep with soft down,

Weave thy brows an infant crown.

Sweet sleep Angel mild,

Hover o'er happy child.

Sweet smiles in the night,

Hover over my delight.

Sweet smiles Mothers smiles

All the livelong night beguiles.

Sweet moans, dovelike sighs,

Chase not slumber from thy eyes,

Sweet moans, sweeter smiles,

All the dovelike moans beguiles.

Sleep sleep happy child.

All creation slept and smil'd.

Sleep sleep, happy sleep, 1

While o'er thee thy mother weep

Sweet babe in thy face,

Holy image I can trace.

Вариационные ряды длин словоупотребления в фонемах:

4 5 4 1 5

4 3 5 7 3

4 5 4 7 6

3 4 7 4 4

4 4 4 4

3 3 5 2 6 5

4 4 6 5

6 2 3 4 5

4 6 2 2 4

6 4 3 6

4 6 5 6

2 2 7 4 7

4 5 7 4

4 3 6 4 2 3

4 5 4 6

2 2 7 5 7

4 4 4 4

2 7 5 3 6

4 4 4 4

4 4 2 2 4 3

4 4 2 2

4 3 4 2 3 5

Дискретный вариационный ряд длины словоформ в фонемах в данном стихотворении будет таков:

где так же, как и в предыдущем примере, X – признак (количество фонем в слове), N – сумма всех вариант, – варианты, – число повторений вариант.

N = 105

Очевидным является то, что дискретные вариантные ряды двух стихотворений сильно отличаются друг от друга, это можно представить нагляднее, если вместо абсолютных частот указать относительные частоты в процентах:

ВЫВОД: Различие между длинами словоформ в рассматриваемых стихотворениях состоит в том, что у английского автора преобладают слова в четыре фонемы (39,04%), в то время как у Зинаиды Гиппиус – в шесть. Так же несложно заметить, что количество вариантов в стихотворении «The Cradle Song» значительно меньше, чем в «Свободный стих».