Лекция: СХЕМА З'ЄДНАННЯ «ЗІРКА-ЗІРКА» З НУЛЬОВИМ ПРОВОДОМ
Мета роботи:
дослідити симетричний і несиметричний режими трифазного кола, яке з'єднано по схемі «зірка-зірка» з нульовим проводом.
Теоретичні положення
Існують різні способи з'єднання фаз трифазних джерел живлення і трифазних споживачів електроенергії. Найбільш поширеними є з’єднання «зірка» та «трикутник». При цьому спосіб з'єднання фаз джерел і фаз споживачів у трифазних системах можуть бути різними. Фази джерела зазвичай з'єднані «зіркою», фази споживачів з'єднуються або «зіркою», або «трикутником».
З'єднання фаз генератора і приймача зіркою.При з'єднання фаз обмотки генератора (або трансформатора) «зіркою» їх кінці X, Y і Z з'єднують в одну спільну точку N, яка називається нейтральною (або нульовою) точкою джерел (рис. 7.1). Кінці фаз приймачів (a, b, c) також з'єднують в одну точку n (нейтральна точка навантажень). Таке з'єднання називається з'єднання «зіркою».
Рис. 7.1 – Трифазне коло, яке з'єднано за схемою «зірка-зірка» з нульовим проводом
Проводи A-a, B-b і C-c, що з'єднують початки фаз генератора і приймача, називаються лінійними, провід N-n, що з'єднує точку N генератора з точкою n приймача – нейтральним або нульовим.
Трифазне коло з нульовим проводом буде чотирипровідним, без нейтрального проводу – трипровідним.
У трифазних колах розрізняють фазні і лінійні напруги. Фазна напруга UФ –напруга між початком і кінцем фази або між лінійним проводом і нульовим (UA, UB, UC з боку джерела; Ua, Ub, Uc з боку приймача).
Зазвичай, опір проводів і внутрішній опір генератора значно менше опорів приймачів, тому для спрощення розрахунків таких кіл опір проводів можна не враховувати (zN=0), отже фазні напруги в приймачі вважають такими ж, як і джерела (UA=Ua, UB=Ub, UC=Uc). За умовно позитивні напрямки фазних напруг приймають напрямки від початку до кінця фаз.
Лінійна напруга (UЛ) –напруга між лінійними проводами або між однойменними виводами різних фаз (UAB, UBC, UCA). Умовно позитивні напрямки лінійних напруг прийняті від точок, відповідних першому індексу, до точок відповідним другому індексу (дивись рис. 7.1).
За аналогією з фазними і лінійними напругами розрізняють також фазні і лінійні струми: фазні (IФ) – це струми в фазах генератора і приймачів, лінійні (IЛ) –струми в лінійних проводах.
При з'єднанні в зірку фазні і лінійні струми рівні IФ=IЛ.
Струм, що протікає в нейтральному проводі, позначають IN.
За першим законом Кірхгофа для нейтральної точки N маємо в комплексній формі İN=İA+İB+İC.
Рівняння за другим законом Кірхгофа.
Згідно з цими виразами на рис. 7.2, а побудована векторна діаграма, з якої видно, що при симетричній системі фазних напруг система лінійних напруг теж симетрична: UAB, UBC, UCA рівні за величиною і зсунуті по фазі відносно один одного на 120°, і випереджають, відповідно, вектори фазних напруг UA, UB, UC, (UФ) на кут 30°.
Рис. 7.2. Векторна діаграма лінійних та фазних напруг
Діючі значення лінійних напруг визначаються графічно за векторною діаграмою:
.
Класифікація приймачів у в трифазному колі.Приймачі, що включаються в трифазне коло, можуть бути або однофазними або трифазними. До однофазних приймачів відносяться освітлювальні прилади, різні побутові прилади, однофазні двигуни, тощо. До трифазних приймачів відносяться трифазні двигуни й індукційні печі. Зазвичай комплексні опори фаз трифазних приймачів рівні між собою Za = Zb = Zc = zejφ.
Такі приймачі називають симетричними. Якщо ця умова не виконується, то приймачі називають несиметричними. При цьому, якщо za=zb=zc, то трифазне навантаження приймача називають рівномірним, якщо φa = φb = φc, то однорідним.
Порядок розрахунків струмів при з’єднанні «зірка-зірка»
Для розрахунку трифазного кола можна застосовувати всі методи, які використовуються для розрахунку лінійних кіл.
За відомими комплексними напругами джерела та відомими повними комплексними опорами фаз приймача струми в кожній фазі визначаються за законом Ома:
При симетричній системі напруг генератора (UA=UB=UC=UФ) і симетричному навантаженні, тобто коли Ra=Rb=Rc=Rн і xa=xb=xc=xн, діючі значення фазних струмів Ia=Ib=Ic=Iф= , та кути зсуву фаз φa=φb=φс=φ=arctg( ) рівні.
З векторної діаграми струмів та напруг (рис. 7.3) для симетричної трифазної системи видно, що геометрична сума векторів струмів İa, İb, İc дорівнює нулю. Отже і струм в нульовому проводі IN=0, тому необхідність в нейтральному проводі відпадає.
Рис. 7.3 – Векторна діаграма струмів та напруг
При симетричній системі напруг джерела і несиметричному навантаженні, коли za≠zb≠zc і φa≠φb≠φc, струми в фазах споживача різні, а отже і струм İNне рівний нулю.
Векторна діаграма струмів та напруг при несиметричного навантаженні наведена на рис. 7.4.
Рис. 7.4. Векторна діаграма напруг та струмів при несиметричному навантаженні
З діаграми видно, що, як і в симетричній системі, напруга на споживачі рівна напрузі на джерелі Ua=UA; Ub=UB; Uc=UC завдяки нейтральному проводу.