Лекция: Прогноз численности населения методом экстраполяции

Метод экстраполяции заключается в расчете перспективной численности населения. Сущность метода — это тенденции, которые складывалась в прошлом переносятся на будущее.

Метод экстраполяции базируется на анализе рядов динамики за определенный период времени. Метод использует прием аналитического выравнивания динамических рядов путем подбора математических функций, с помощью которых можно произвести прогноз. Метод экстраполяции базируется также на предположении, что закономерности, действующие внутри аналитического ряда, сохраняются и в дальнейшем.

Для определения перспективной численности населения методом экстраполяции используется специальная компьютерная программа “Stobr 4.ехе”.

Определение теоретических уровней производится на основе математических функций, которые отображают общую тенденцию развития. Подбор математических функций осуществляется по коэффициенту детерминации, квадратичной оценки ошибки и критерию Фишера.

y = F(x) (1)

Если коэффициент детерминации больше 0,7, то функция пригодна для практического применения. Важное значение при применении данного метода имеет продолжительность базисного ряда динамики. Срок прогнозирования не должен быть больше базисного периода[15].

Для установления точности прогноза рассчитывается интервальная оценка или доверительный интервал:

М = G * С (2)

M – доверительный интервал

G – коэффициент Стьюдента

С – ошибка метода.

Для определения границ интервала используется формула, которая учитывает расчетное значение (уt) и интервальную оценку (М):

M2007 = 2,1788 * 28 = 60

M2012 = 2,1098 * 28 = 60

Уд = Уt + М (3)

Уд — значение границ доверительного интервала;

Уt — значение теоретического уровня;

М — интервальная оценка.

При работе с указанной программой получаются различные математические функции, из которых необходимо выбрать достоверную. Строится график. Затем полученные данные можно вывести на принтер.

Наиболее достоверная функция, которую выбрал компьютер (согласно приложения Б), будет следующей:

У = А + В * Х + С / Х (4)

У – перспективная численность населения;

Х – индекс года прогнозирования;

А = 1629,401;

В = 105,349;

С = 592,559;

У2007 = 1629,401 + 105,349 * 12 + 592,559 / 12 = 2943 ≈ 2940 чел

У2012 = 1629,401 + 105,349 * 17 + 592,559 / 17 = 3455 ≈ 3450 чел

Доверительный интервал составляет:

Уд2007 = 2940 +/- 60

Уд2012 = 3450 +/- 60

Прогнозируемая численность населения Фроловской сельской администрации в 2007 году будет в пределах от 2880 до 3000 человек, а в 2012 году 3390 – 3510 человек.