Лекция: ЧЕК-ЛИСТ

73. Стороны одного четырехугольника равны 14 см, 21 см, 28 см и 35 см. Сумма длин наибольшей и наименьшей сторон подобного ему четырехугольника равна 56 см. Найдите длину меньшей стороны второго четырехугольника.

74. На стороне AB треугольника ABC выбрана точка D так, что AD: DB --2:1. Ha стороне ВС выбрана точка К так, что CK: KB = ЗА. Прямые AK и CD пересекаются в точке M. Найдите отношение AM: MK.

75. Стороны одного пятиугольника равны 20 см, 8 см, 16 см, 12 см и 24 см. Меньшая сторона подобного ему пятиугольника равна 10 см. Найдите большую сторону второго пятиугольника.

95. На стороне AB треугольника ABC выбрана точка P так, что AP: PB= 2:1. На стороне ВС выбрана точка M так, что CM:MB = 3:1. Прямые AM и CP пересекаются в точке К. Найдите отношение CK: КР

76. Площадь квадрата равна 12 см7. Найдите диагональ этого квадрата.

77. Биссектриса острого угла BAD пересекает продолжение стороны ВС параллелограмма ABCD в точке M. Диагональ BD и прямая AM пересекаются в точке К. Найдите отношение площадей треугольника BKM и параллелограмма ABCD, если AB:.AD = 2:1.

78. Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 12 см.

79. Биссектриса острого угла BAD пересекает сторону ВС параллелограмма ABCD в точке M. Диагональ BD и прямая AM пересекаются в точке К. Найти отношение площадей треугольника BKM и параллелограмма ABCD, если AB: AD =1:3.

80. В параллелограмме ABCD высота BK, проведенная к стороне AD, равна 3 см, угол BAD равен 30°. Найдите периметр параллелограмма, если его площадь равна 24 см2.

81. В параллелограмме ABCD угол между высотой BK, проведенной к стороне AD, и

диагональю BD равен 60°. Найдите площадь параллелограмма, если AD — 15 см, BD — 12 см.

82. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = ВС) проведена биссектриса AD. Площадь треугольника ABD равна, площадь треугольника ADC равна. Найдите периметр

треугольника ABC

83. В треугольнике ABC угол ВАС =60°, AB=6 см, AC=- 4 см. Найдите биссектрису AD.

84. Периметр равнобедренного треугольника равен 57 см. Найдите среднюю линию треугольника, параллельную основанию, если боковая сторона равна 16 см.

85. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = ВС) медиана AD перпендикулярна

биссектрисе CE. Найдите косинус угла ACD.

86. Найдите сумму катетов прямоугольного треугольника, если расстояния от середины гипотенузы до катетов равны 26 см и 33 см.

87. Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 3 см, AC = 7 см, а медиана AD = 4 см.

ЧЕК-ЛИСТ

Ф.И.О. студента _______________________________________________