Методичка: Взаимодействие бета-частиц с веществом

Курсовая работа на тему:

Взаимодействие бета-частиц с веществом

Для того чтобы уметь регистрировать ядерное излучение и для того чтобы уметь от него защищаться (если это нужно), необ­ходимо знать, за счет каких процессов теряет свою энергию части­ца, проходя через вещество; какова проникающая способность частиц; как зависят вероятности различных процессов взаимодей­ствия от параметров частицы (заряда, массы, энергии) и от свойств вещества (заряда ядер, плотности, ионизационного потен­циала).

Перечислим основные процессы взаимодействия заряженных частиц и Y-квантов с веществом (вопрос о взаимодействии нейтро­нов будет рассмотрен отдельно в главе, посвященной физике ней­тронов).

Взаимодействие заряженных частиц со средой.

1. Основной причиной потерь энергии заряженной частицей при прохождении через вещество являются столкновения ее с атомами этого веще­ства. Ввиду того, что масса ядра всегда велика по сравнению с массой электронов атома, можно достаточно четко провести раз­личие между «электронными столкновениями», при которых энер­гия падающей частицы передается одному из электронов атома, в результате чего происходит возбуждение или ионизация атома (неупругое столкновение), и «ядерными Столкновениями», при ко­торых импульс и кинетическая энергия частицы частично перехо­дят в поступательное движение атома как целого (упругое столк­новение). Повторяясь, эти ядерные столкновения приводят к многократному рассеянию частиц в веществе.

2. Существенную роль в потерях энергии легких заряженных частиц (электронов) играет также радиационное торможение. Сущность этого процесса заключается в том, что при рассеянии заряженной частицы кулоновским полем ядра или электрона эта частица получает ускорение, что в соответствии с законами электродинамики всегда приводит к электромагнитному излучению. Возникает непрерывный спектр />-лучей — тормозное излучение.

В случае тяжелой частицы (протон, /> — частица и др.), когда ее энергия достаточно велика для преодоления кулоновского барье­ра ядра, может произойти также процесс потенциального рассея­ния на ядрах или же ядерная реакция, сопровождающаяся вылетом из ядра различных частиц, испусканием /> — квантов, делением ядра и др.

При движении заряженной частицы в среде со скоростью, превышающей фазовую скорость света в этой среде />, где п — показатель преломления среды, возникает специфическое свечение, названное излучением Вавилова—Черенкова.

Взаимодействие />-излучения со средой.

/>-лучи, проходя через вещество, теряют свою энергию главным образом за счет следую­щих явлений.

Комптон-эффект, или рассеяние /> — квантов на электронах, при котором фотоны передают часть своей энергии электронам атома.

Фотоэффект, или поглощение /> — кванта атомом, когда вся энергия фотона передается электрону, вылетающему в результате этого из атома.

Образование электрон-позитронных пар — процесс, который может происходить в поле ядра или другой частицы при энергиях />-квантов />

Ядерные реакции, возникающие обычно при энергиях />-квантов, превышающих 10 МэВ.

Во многих физических экспериментах применяются пучки электронов, причем энергия электронов может быть самой раз­ной — от долей электронвольта до миллионов электронвольт. В ядерной физике используются как пучки электронов, полученные на ускорителе, так и пучки электронов, возникающих при бета-распаде радиоактивных ядер — «бета-частицы». В обоих случаях могут быть получены сведения о свойствах атомных ядер и стро­ении вещества. Знание энергии бета-излучения необходимо для многих научных и практических целей.

В отличие от альфа-частиц бета-частицы, испускаемые каким-либо радиоактивным веществом, имеют непрерывный, энергети­ческий спектр, в котором представлены бета-частицы, имеющие все значения кинетической энергии от нуля до некоторого макси­мального значения.

Бета-распадом называется самопроизвольное превращение атомного ядра, при котором его заряд (Z) меняется на единицу, а массовое число (А) остается неизменным.

Различают три вида бета-распада:

1. />-распад, при котором из ядра испускается электрон />и антинейтрино />:

/>(1)

При />— распаде />, т. е. число протонов в ядре увеличи­вается на единицу, а число нейтронов уменьшается на единицу.

2. />-распад, при котором из ядра испускается позитрон />и нейтрино />:

/>. (2)

/>-распад может происходить только в случае, если масса ис­ходного атома превышает массу конечного атома на величину />. При />-распаде/>.

3. Электронный захват, при котором один из электронов атом­ной оболочки (например, электрон К-оболочки) захватывается ядром и при этом испускается нейтрино />:

/>(3)

Если энергия распада больше энергии связи К-электронов (са­мых близких к ядру), то происходит преимущественно К-захват. При электронном захвате />.

Бета-процессы обусловлены слабым взаимодействием — одним из четырех видов известных фундаментальных взаимодействий. Однако вероятность бета-распада в отличие от «слабого» распада элементарных частиц, зависит от структуры ядра. Исследования бета-процессов привели к крупным открытиям в физике: обнаружению новой элементарной частицы — нейтрино и открытию несохранения четности при слабых взаимодействиях. Экспери­ментальное изучение бета-распада приносит много новых данных о структуре ядер.

При />— и />-распаде из ядра испускаются две частицы. В каждом единичном акте распада энергия перехода делится меж­ду бета-частицей и нейтрино (энергией отдачи ядра можно прене­бречь), так что кинетическая энергия электрона (или позитрона) может принимать любые значения от нуля до максимально воз­можной величины />. При электронном захвате энергия делится только между нейтрино и ядром отдачи, при этом нейтрино уно­сит практически всю энергию распада. Для большого количества одинаковых ядер в результате статистического усреднения полу­чается вполне определенное распределение электронов (позитро­нов) по энергиям. Это распределение называется бета-спектром, а величина />— граничной энергией бета-спектра. Значения />для бета-распада для различных радиоактивных веществ могут сильно различаться. Например, радиоактивный нуклид />(три­тий) испускает бета-частицы с />=18,60 кэВ, в случае же /> граничная энергия спектра равна 16,6 МэВ. Большая часть зна­чений />лежит в интервале 10—5000 кэВ. Максимальная энер­гия бета-частиц определяет энергию распада и является важной физической величиной.

--PAGE_BREAK--

/>

Рис. 1. Бета-спектр и схема распада 32Р

/>

Рис. 2. Бета-спектр />с линиями электронов внутренней конверсии

Типичный бета-спектр показан на рис. 1. Бета-распад 32Р происходит на основное состояние 32Sи не сопровождается />-излучением (см. схему распада). Во многих случаях бета-распад происходит на возбужденные уровни ядра-продукта. В этих слу­чаях бета-и: злучение сопровождается />-излучением.При этом возбужденное ядро может передать энергию электронам атомных оболочек, в результате чего образуются моноэнергетические группы электронов с энергией />, где hv— энер­гия />-излучения, Есв— энергия связи на одной из атомных обо­лочек. Это явление называется эффектом внутренней конвер­сии />-излучения. Электроны внутренней конверсии могут затруд­нять измерения бета-спектров. Участок бета-спектра с линиями электронов внутренней конверсии при распаде />показан на рис. 2.

Взаимодействие электронов с веществом

Электроны, движущиеся в веществе, взаимодействуют с его атомами, в результате чего теряют свою энергию и отклоняются от первоначального направления, т. е. рассеиваются. Рассеяние называется упругим, если сохраняется сумма кинетических энер­гий взаимодействующих частиц. Всякое иное рассеяние называ­ется неупругим. Следует различать взаимодействие электронов с атомными электронами и атомными ядрами, хотя оба вида взаи­модействия всегда происходят одновременно.

Взаимодействие />-частиц с атомными электронами приводит к передаче атомному электрону некоторой энергии, следствием чего является либо ионизация, либо возбуждение ато­ма. Оба вида передачи энергии имеют примерно равную вероят­ность и объединяются под общим названием «ионизационные по­тери энергии». Теория ионизационных потерь электронов была разработана Бором, а также Бете и Блохом, которые получили формулу для потери энергии на ионизацию на единице пути

/>

(4)

где />и Е — скорость и кинетическая энергия падающего элек­трона; />и е масса покоя и заряд электрона; Zзаряд ядра; п — число атомов в 1 см3среды (/>, где А — атомный номер вещества)/>; />— средняя энергия возбуждения атома; />— член, учитывающий поляризацию среды.

Л. Д. Ландау показал, что средние потери энергии />моно­хроматическими электронами при прохождении слоя вещества с атомным номером А и зарядовым числом Zсоставляют:

/>(5)

где />— плотность вещества, г/см3, />— толщина слоя вещества, см.

Так как отношение Z/Aдля разных веществ приблизительно постоянно, то величина (dE/dx) в формуле (5.5) практически за­висит лишь от плотности вещества />. Очень слабая зависимость от Zпроявляется только в средней энергии возбуждения />, ко­торая стоит под знаком логарифма. Следовательно, пробег элек­тронов с данной первоначальной энергией Е в различных веще­ствах с одинаковой плотностью будет приблизительно одинако­вым. Поэтому за меру толщины вещества, взаимодействующего с электронами, берут произведение линейной толщины и плотности вещества />и выражают пробег в единицах г /см2или мг/см2.

    продолжение
--PAGE_BREAK--

При взаимодействии/>-частиц с ядрамипроисходят процессы упругого рассеяния электронов в кулоновском поле яд­ра и неупругого рассеяния, сопровождаемого испусканием элек­тромагнитного излучения.

Упругое рассеяние электронов в кулоновском поле ядра мо­жет быть условно разделено на четыре класса: однократное рас­сеяние, кратное рассеяние, многократное рассеяние и диффузия. Если толщина слоя мала, />, где />— эффективное сечениепроцесса), то происходит только однократное рассеяние, т. е. почти все рассеяние обусловлено только одним ядром. Для больших толщин (/>)получается кратное рассеяние, т. е. угол рассеяния обязан нескольким последовательным однократ­ным актам рассеяния. При многократном рассеянии (среднее чис­ло актов рассеяния больше 20) угловое распределение рассеян­ных электронов является приблизительно гауссовым до тех пор, пока средний угол рассеяния меньше 20°. Для еще больших тол­щин (/>)угловое распределение рассеянных электронов принимает вид />. Средний угол рассеяния />дости­гает максимальной величины />=33° и остается постоянным при дальнейшем увеличении толщины. Это случай полной диффузии. Электроны выходят из слоя также и со стороны падающего пучка/>— это так называемое обратное рассеяние электронов.

Неупругие процессы при взаимодействии электрона с ядром связаны с испусканием электромагнитного излучения, возникаю­щего при ускорении электрона в кулоновском поле ядра. Рожден­ное в таком процессе />-излучение является тормозным. Потеря энергии электрона на тормозное излучение называется радиаци­онной. Согласно Гейтлеру радиационные потери на единице дли­ны равны

/>(6)

Вероятность образования тормозного излучения пропорцио­нальна квадрату заряда ядра, поэтому радиационные потери энергии играет большую роль в тяжелых элементах. Излучение является важным механизмом потери энергии электронами, но этот механизм несущественен для более тяжелых частиц (мезо­нов, протонов и др.).

Сравнение формул для потерь энергии на излучение и на ионизацию показывает, что потери энергии имеет разный ха­рактер. Так, потери энергии на излучение пропорциональны Z2 и увеличиваются с энергией линейно, в то время как потери на ионизацию пропорциональны Zи увеличиваются с энергией лишь логарифмически. Поэтому при больших энергиях падаю­щих электронов преобладают потери на излучение. С уменьше­нием энергии электрона роль ионизации (и возбуждения) увели­чивается. При энергии />(МэВ) оба вида потери энер­гии имеют примерно равную вероятность. Отметим, что для А1 (Z—13) />— 46 МэВ. Для электронов, испускаемых при радио­активном распаде, радиационные потери в общем балансе поте­ри играют незначительную роль, так как значения энергии бета-распада обычно не превышают 5 МэВ.

Все сказанное выше применимо и для позитронов. Надо за­метить, что проникающая способность позитронов немного отли­чается от проникающей способности электронов той же энергии ввиду того, что позитроны и электроны несколько по-разному рассеивается в поле ядра. Вызванное этим обстоятельством раз­личие в поведении данных частиц не является существенным.

Детектирование.

Основным принципом детектирования электронов является регистрация ионов, образующихся в результате взаимодействия электронов с веществом детектора. К таким детекторам относят­ся газонаполненные и твердотельные детекторы.

Так как число нар ионов, создаваемых при движении элек­тронов в веществе детектора, сравнительно невелико, то более эффективными газонаполненными детекторами являются счет­чики с газовым усилением (счетчики Гейгера-Мюллера и про­порциональные счетчики). Большой эффективностью обладают и твердотельные детекторы (сцинтилляторы и полупроводники). Например, при толщине детектирующего слоя />10 мм полупро­водниковые детекторы регистрируют почти со стопроцентной ве­роятностью бета-частицы с энергией до 3 МэВ.

Достоинством пропорциональных счетчиков, сцинтилляционных и полупроводниковых детекторов является возможность по­лучать от этих приборов электрические импульсы, амплитуда ко­торых пропорциональна энергии бета-частицы. Это обстоятель­ство позволяет регистрировать спектры бета-частиц. Из перечис­ленных выше приборов наилучшими спектральными характеристиками обладают полупроводниковые детекторы, на которых по­лучают электронные линии с полушириной ~1 кэВ. Более высо­кой разрешающей способностью (до 1—10 эВ) обладают электро­статические и магнитные спектрометры, но эти приборы весьма сложны, дороги и, как правило, обладают малой светосилой (т.е. регистрируют лишь незначительную часть электронов, испущенных источником). В тех опытах, в которых не требуется знание спектрального распределения электронов, для их регистрации ис­пользуются счетчики Гейгера-Мюллера как наиболее простые и эффективные детекторы. Для измерения спектрального распре­деления бета-частиц используются сцинтилляционные кристаллы и полупроводниковые детекторы. Из других методов детектиро­вания электронов отметим счетчики, регистрирующие черенковское свечение, возникающее при прохождении быстрых электро­нов через вещество, однако эти счетчики наиболее эффективны при больших энергиях электронов.

    продолжение
--PAGE_BREAK--

Определение граничной энергии бета-спектра методом поглощения

Знание максимальной энергии бета-излучения необходимо для решения многих научных и практических задач. Во многих важ­ных случаях периоды полураспада оказываются очень коротки­ми и составляют всего несколько минут или даже секунд. При этом часто приходится иметь дело с препаратами малой интен­сивности. Поэтому необходимы простые и быстрые способы опре­деления максимальной энергии бета-излучения, не требующие к тому же больших активностей. Одним из таких способов являет­ся метод поглощения, которым можно определить максимальную энергию бета-спектра с погрешностью порядка 5—10%. Такая точ­ность часто бывает достаточной при решении прикладных задач. Точнее определить энергию бета-частиц можно с помощью про­порционального счетчика, сцинтилляционного, полупроводнико­вого и магнитного спектрометров.

Принцип метода поглощения заключается в определении про­бега электронов в каком-либо веществе.

Рассмотрим пучок электронов, падающий нормально на по­верхность фильтра (рис. 29). Первоначально быстрые электроны проходят в поглотителе некоторое расстояние приблизительно по прямой линии, теряя небольшие количества энергии и испыты­вая лишь малые отклонения.

/>По мере уменьшения энер­гий электронов их рассеяние становится более

/>сильным. Уг­ловое распределение электро­нов в пучке начинает прибли­жаться к гауссову, характерно­му для многократного рассея­ния. В этой области наиболее ве­роятный угол рассеяния увели­чивается пропорционально квадратному корню из пройденной толщины фольги. При дальнейшем рассеянии угловое распреде­ление становится настолько размытым, что нельзя говорить о каком-либо преимущественном направлении движения электро­нов, и их распространение можно рассматривать как диффузию.

Число электронов, прошедших через фольгу, есть монотонно убывающая функция толщины фольги. Для умеренных толщин уменьшение числа электронов является следствием, главным об­разом, обратной диффузии электронов, которые отклоняются на углы, превышающие 90°, в результате сложения большого числа отклонений на малые углы. При дальнейшем увеличении толщи­ны фольги уменьшение числа электронов происходит как вслед­ствие рассеяния, так и по причине того, что часть из них тормо­зится практически до нулевой энергии и, таких образом, выбы­вает из пучка. Предельная толщина фольги, практически полно­стью задерживающая первоначально падающие электроны, на­зывается эффективным пробегом электронов. Этот пробег опре­деляется по кривым поглощения.

Так как теоретические расчеты эффективного пробега моно­энергетических электронов в конденсированной среде трудны, приходится обращаться к установлению эмпирического соотно­шения «пробег — энергия» путем измерения пробега моноэнергетических электронов известной энергии.

/>

Рис. 4. Кривые поглощения моноэнергетических электронов разных энергий в алюминии.

/>Однако при этом возникает трудность экспериментально­го определения пробега по измеренной кривой поглощения. Экспериментально пробег не может быть определен как пре­дельная толщина поглотителя, которую уже не могут пройти

/>первоначально падающие элек­троны, так как различные элек­троны данного пучка рассе­иваются или тормозятся по-разному и такая толщина прак­тически не существует.

На рис. 5 приведены типич­ные кривые поглощения в алю­минии для моноэнергетических электронов различных энергий. По оси абсцисс отложена толщина dалюминиевого фильтра, по оси ординат — интенсивность Iпучка электронов, прошедших через фильтр. Каждая кривая имеет после начальной выпуклой части довольно длинную прямо­линейную часть, заканчивающуюся некоторым «хвостом». Наи­более воспроизводимой чертой кривых поглощения, снятых при различных условиях эксперимента является точка пересечения линейной части кривой поглощения с осью абсцисс (экстраполи­рованный пробег/>,).

Экстраполированный пробег используется для практических целей. Выше 0,8 МэВ связь между пробегом />и энерги­ей электронов может быть выражена линейным соотношением />= А + BE, где А и В — константы.

Кривые поглощения в случае бета-излучения, имеющего непрерывный энергетический спектр, отличаются от кривых по­глощения для моноэнергетических электронов более резким, по­чти экспоненциальным спадом. Такой спад объясняется тем, что в пучке бета-частиц имеются электроны всевозможных энергий, в том числе и очень малых, медленные же электроны поглощают­ся весьма сильно. Типичная кривая поглощения бета-излучения приведена на рис. 5а. Как видно, конец кривой поглощения под­ходит к линии фона асимптотически. Такой ход кривой объясня­ется постепенно уменьшающимся в бета-спектре числом быстрых электронов и относительно слабым поглощением электронов мак­симальной энергии. По такой кривой поглощения нельзя произ­вести непосредственное определение пробега.

/>

Рис. 5. Типичная кривая поглощения для случая непрерывного бета-спектра (а), (б) – та же кривая в полулогарифмическом масштабе

Для определения пробега целесообразно построить рассматри­ваемую кривую в полулогарифмическом масштабе (рис. 5б). В этом случае пробег бета-частиц, соответствующий их максимальной энергии, определяется по точке пересечения конца кривой поглощения с линией фона.

Для определения максимальной энергии бета-излучения необ­ходимо иметь кривую «пробег—энергия», такую же, как в слу­чае моноэнергетических электронов. Многие исследователи зани­мались установлением зависимости между />максимальным пробегом />.

Некоторые простые эмпирические соотношения между энер­гией и максимальным пробегом бета-частиц в алюминии даются уравнениями

Е = 1,39 R0,6, при Е< 0,15 МэВ, (7)

Е = 1,92 R0,725, при 0,15 МэВ< Е< 0,8 МэВ. (8)
    продолжение

--PAGE_BREAK--Е = 1,85 R+ 0,245, при Е> 0,8 МэВ. (9)

В формулах (5.7) (5.9) максимальный пробег Rдан в грам­мах на квадратный сантиметр (г/см2) алюминиевого фильтра, способного практически полностью поглотить бета-частицы с данной граничной энергией.

На рис.42-43 приведена кривая, связывающая пробег бета-частиц с их максимальной энергией.

Непрерывное энергетическое распределение бета-частиц, ис­пускаемых радиоактивными веществами, и рассеяние электронов при прохождении через вещество приводит к тому, что ослабле­ние пучка бета-частиц, идущих от источника к детектору, носит характер, близкий к экспоненциальному закону

/> (10)

где d — толщина фильтра; /> — коэффициент ослабления.

Экспоненциальный закон хорошо совпадает с эксперименталь­ной кривой в области средних значений толщины поглотителя. В области малых и больших значений наблюдается заметное от­ступление от экспоненциального закона (см. рис. 5б.) При изме­рениях удобно пользоваться толщиной слоя половинного погло­щения/>, необходимого для уменьшения вдвое начальной ин­тенсивности бета-излучения. Так как />и/>, то

/>(11)

Коэффициент ослабления />находят по наклону прямолинейно­го участка кривой поглощения />, где />угол наклона прямой).

Связь между толщиной слоя алюминия, ослабляющего из­лучение в />раз, и верхней границей бета-спектра была тща­тельно исследована. На с. 94 приводится номограмма, связываю­щая толщину слоя половинного поглощения с граничной энергией />— спектра.

Обратное рассеяние электронов

При попадании потока электронов на поверхность какого-либо материала часть частиц может отклониться от своего первона­чального направления на угол, превышающий 90°. Этот эффект называется обратным рассеянием электронов. Обратное рассея­ние электронов используется для решения ряда прикладных за­дач, например для определения толщины покрытий. Этот же эф­фект может быть и источником методических погрешностей. Его следует учитывать при проведении физических экспериментов с электронными пучками. Например, при вылете бета-частиц из радиоактивного источника распределение бета-частиц искажает­ся из-за их рассеяния в материале подложки, в результате че­го увеличивается число частиц, вылетающих в сторону счетчика и, следовательно, увеличивается скорость счета. Другой пример:

при измерении бета-спектров полупроводниковыми или сцинтилляционными детекторами из-за эффекта обратного рассеяния на поверхности детектора происходит обогащение низкоэнергетиче­ской части спектра.

Коэффициент обратного рассеяния

Введем величину, характеризующую явление обратного рас­сеяния коэффициент обратного рассеяния

/>(12)

где />— число частиц, падающих нормально на поверхность ма­териала; />— число частиц, рассеянных материалом на угол />>90°. Коэффициент обратного рассеяния является функцией атомного номера Zотражателя, толщины отражателя dи энер­гии падающих электронов Е (а в случае непрерывного спектра бета-частиц — функцией максимальной энергии Емакс), т. е.

/>(13)

На рис. 32 приведена типичная экспериментальная зависи­мость q(Z) в случае отражения бета-частиц, испущенных радио­активным препаратом 32Р. Толщины материалов взяты заведомо больше, чем толщины обратного насыщения (см. далее).

Экспериментальная кривая, показанная на рис. 32, удовлетво­ряет аналитической зависимости />, где В — коэф­фициент, зависящий от геометрических условий опыта, в част­ности от телесного угла окна счетчика. Здесь следует отметить, что обратно рассеянное излучение неизотропно — его максималь­ная интенсивность наблюдается в направлении, перпендикуляр­ном плоскости отражателя. Максимальная энергия и максималь­ный пробег отраженных электронов также зависит от Z. Напри­мер, в случае излучателя 32Р

/>= 0,247/>МэВ ,

/>= 48/> мг/см2 .

Если увеличивать толщину отражателя и измерять интенсив­ность потока обратно рассеянных электронов, то сначала q будет возрастать почти линейно (рис. 33). затем рост замедлится и да­лее достигнет некоторого предельного значения />

/>

Рис. 6. Зависимость коэффи­циента обратного рассеяния qот атомного номера 2 отражателя

Рис. 7. Зависимость коэффи­циента обратного рассеяния от толщины отражателя

/>

Рис. 8. Зависимость коэффициента обратного рассеяния от толщины отражателя из различных металлов. Излучатель />

Толщина слоя вещества, на­чиная с которой qне зависит от толщины отражателя, на­зывается толщиной насыщения обратного рассеяния dH.Эта толщина равна примерно 1/5 от максимального пробега бета-частиц данной энергии в данном веществе. Величина q зависит от атомного номера Zи слабо зависит от плотности электронов в веществе. Из рис. 8 видно, что />меньше />, хотя плотность электронов в платине больше, чем в свинце. Это свидетельствует о том, что рассеяние происходит в основном на атомных ядрах, а не на электронных оболочках атомов.

    продолжение
--PAGE_BREAK--

На рис. 10 схематически изображено обратное рассеяние бета-частиц при разных толщинах рассеивателя. Следует отметить, что обратное рассеяние бета-частиц в отличие от оптического от­ражения происходит не только на поверхности рассеивателя, но и в его глубине. На схеме действительная картина обратного рассе­яния сильно упрощена: показано рассеяние на один и тот же угол и не учтено поглощение бета-частиц веществом.

/>

Рис. 10. Отражение бета-частиц в зависимости от толщины образца

При небольшой толщине рассеивателя />большинство электронов про­ходит сквозь вещество, и лишь небольшое их число рассеивается в обратном направлении. По мере увеличения толщины число об­ратно рассеянных электронов увеличивается (б, в). Наконец, при d> dHчастицы, глубоко проникшие в рассеиватель, уже не вый­дут наружу из-за поглощения в нем (г). При дальнейшем увели­чении толщины рассеивателя число вышедших из него обратно рассеянных электронов остается постоянным.

Коэффициент обратного рассеяния растет с ростом гранич­ной энергии бета-спектра до энергии 0,6 МэВ, а далее остается практически неизменным. Зависимость коэффициента обратного рассеяния qот максимальной энергии показана на рис. 11.

Явление обратного рассеяния электронов может быть исполь­зовано для решения многих прикладных задач:

а)Для определения толщины материалов. В этом случае вы­годнее применять источники мягкого бета-излучения. Зависи­мость коэффициента обратного рассеяния от толщины алюминие­вого отражателя для разных бета-источников показана на рис. 12.

б)Для определения толщины покрытий. Эффект обратного рассеяния позволяет измерять толщины покрытия без разруше­ния изделий и покрытий. Не разрушает изделие микрометриче­ский метод, но он требует жесткого постоянства толщины основания, а также магнитный, но в этом случае покрытие должно об­ладать магнитными свойствами. Оптическими методами можно определить толщины только прозрачных покрытий. Химический метод связан с разрушением изделия и его точность не превы­шает 15%. В случае применения эффекта обратного рассеяния атомные номера вещества покрытия и подложки должны различаться,по крайней мере, на две единицы.

/>

Рис.11. Зависимость коэффициента обратного рассеяния от максимальной энергии бета-спектра

Эффект обратного рассеяния позволяет измерять толщины никелевых и хромовых покрытий, покрытий на проволоке и бу­маге, светочувствительных слоев и т. д., составов на пленке, лако­вых покрытий на металлах, покрытий из драгоценных металлов. При этом все измерения делают бесконтактно, без разрушения изделий и непрерывно.

Обратно-рассеянное бета-излучение чувствительно к соста­ву раствора ионов с высокими атомными номерами (рис. 12). Возможно измерение концентрации одного металла в сплаве с другим. Здесь также необходимо иметь набор эталонов с раз­личной концентрацией компонентов. Поток обратно-рассеянных бета-частиц от смеси веществ />и />равен

/>(14)

где />и />— весовые концентрации компонентов, />+/>=1.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ СО СРЕДОЙ

Ионизационное торможение заряженных частиц. При электро­магнитном взаимодействии быстрых заряженных частиц с элект­ронами вещества последние переходят в возбужденное состояние; когда они остаются внутри атома, происходит возбуждение атома, и спектрэтих состояний имеет дискретный характер; в тех слу­чаях, когда электроны вырываются из атома, их энергия может иметь любые значения, а атом при этом ионизуется. Увеличение энергии электрона происходит за счет кинетической энергии па­дающей частицы. В обоих случаях для краткости принято гово­рить, что энергия летящей частицы убывает вследствие ионизаци­онных потерь.

Рассмотрим взаимодействие тяжелой заряженной частицы с электроном. Такая частица ничтожно отклоняется со своего прямо­линейного пути и этим отклонением можно пренебречь. Допустим, что частица с зарядом Ze, массой М и скоростью vпролетает на расстоянии bот электрона, где b— прицельный параметр, или па­раметр удара (рис. 13). Взаимодействие частицы с электроном приведет к тому, что электрон получит импульс в направлении, перпендикулярном к линии полета частицы

/>

где F– электростатическая сила и />— ее составляющая нормальная к линии полета, а t– время полета

/>/>/>

Импульс же, полученный в продольном направлении />, как легко видеть, равен нулю, так как продольная компонента силы на пути до точки наибольшего сближения и после нее имеет противоположные знаки.

Если считать, что взаимодействие существенно только на не­котором отрезке пути 2b, то время пролета определится как />.Кулоновская сила на этом участке по порядку величины />, поэтому импульс, полученный электроном, может быть записан как

    продолжение
--PAGE_BREAK--

/> (15)

а переданная электрону энергия

/>(16)

Эту энергию в среднем и теряет заряженная частица.

Чтобы учесть все электроны с данным параметром удара, рассмотрим кольцевой цилиндр, ось которого совпадает с траекто­рией частицы, а боковая поверхность проходит через точку, где находится электрон (рис. 14).

Если число электронов в 1/>/>вещества равно />, то между стенками цилиндров радиусов bи b+db, т. е. в объеме 2πbdb(единичной длины), будет находиться 2πbdbэлектронов. В результате взаимодействия с ними заряженная частица на длине />потеряет энергию

/> (17)

Для получения полных ионизационных потерь нужно проин­тегрировать (16) по всем возможным значениям параметра удара от минимального домаксимального,что дает

/>(18)

Пределы />и />выбирают из физических соображений по-разному в релятивистском и нерелятивистском случаях. Так как они входят под знак логарифма, то особая точность в их определении не требуется. При классическом рассмотрении значение />опре­деляется исходя из максимальной энергии, которая может быть передана электрону в атоме. Такая максимальная энергия пере­дается при лобовом столкновении и равна />. Подста­вив это значение в (16), получим

/>

Учет квантовомеханических эффектов приводит к несколько иному выражению

/>

Предел />определяется из энергии связи электрона в ато­ме, ибо при передаче энергии, меньшей характерной энергии воз­буждения атома, возбуждение его вообще не произойдет.

В релятивистском случае нужно учесть, что поле падающей частицы сжимается в направлении движения, а величина Енувели­чивается в />раз, где />= />. Это приводит к тому, что энергия будет передаваться также и более удаленным электронам

/>

где />— средний ионизационный потенциал атомов поглощающего вещества.

Точный подсчет дает окончательно для ионизационных потерь энергии тяжелой частицей

/> (19)

Если через вещество проходит не тяжелая частица, а электрон (Z=l), то формула (19) немного изменится, так как сам электрон будет отклоняться в процессе взаимодействия от своего первона­чального направления и, кроме того, возникнут так называемые обменные эффекты, имеющие квантовую природу.

В этом случае выражение для удельных потерь будет

/> (20)

где />— кинетическая энергия электрона.

/>Графически зависимость удельных ионизационных потерь от

    продолжение
--PAGE_BREAK--

/>энергии тяжелых частиц имеет вид, показанный на рис. 15. Рас­смотрим физический смысл от­дельных членов выражения (19) и поясним ход кривой.

Начальный участок АВ. В этом случае выведенной фор­мулой пользоваться нельзя, так как при малых энергиях импульс налетающей частицы сравним с импульсом орбитального движе­ния электронов. Поэтому траек­торию налетающей частицы в процессе взаимодействия нельзя считать прямолинейной, и, кроме того, эта частица не может передать необходимую для возбуждения атома энергию.

Участок ВС. Здесь в основном действует закон />. По мере увеличения скорости частицы сама сила Fнне меняется, но меняет­ся время, взаимодействия, а следовательно, меняется и импульс силы, и передаваемая энергия.

По мере приближения />к скорости света уменьшение />становится все более медленным, и при скоростях />величина />принимает минимальное значение; далее наблюдается логарифмический рост потерь.

Участок CD. Слабый подъем обусловлен эффектом лоренцевского сжатия поля, из-за которого энергия передается все более и более далеким электронам (Енувеличивается в />раз).

Участок DE. При дальнейшем увеличении энергии, когда па­раметр />больше расстояний между атомами, рост потерь ограничивается из-за того, что действующая, на далекий электрон сила уменьшена возникающей под действием поля частицы поля­ризацией среды. Эта сила в е раз меньше, чем в пустоте (/>). На этом участке формула (19) уже несправедлива. С другой стороны, при далеких соударе­ниях возникает новое физическое явление — так называемое излу­чение Вавилова—Черепкова, приводящее к дополнительным поте­рям энергии.

Из формулы (19) можно сделать основной вывод, что удель­ные потери энергии на ионизацию атомов:

пропорциональны квадрату заряда движущейся частицы (Ze)2,
пропорциональны концентрации электронов в среде />,
являются функцией скорости f(v) и)

не зависят от массы налетающей частицы М, т. е.

/> (21)

Так как величина удельных ионизационных потерь зависит от скорости и заряда частицы, то при одной и той же энергии удель­ные ионизационные потери для электрона будут во много раз меньше, чем для протона или />-частицы. Например, при энергиях порядка нескольких МэВ ионизационные потери электрона пример­но в 10 000 раз меньше, чем у />-частиц. Именно поэтому у />-частиц и электронов такая различная проникающая способность: />-частица в воздухе проходит всего лишь несколько сантиметров, прежде чем замедлится до тепловых скоростей, тогда как путь электрона такой же энергии измеряется десятками метров.

На наблюдении ионизации основан один из самых распрост­раненных методов определения энергии медленных заряженных частиц. Определяется число пар ионов, создаваемых частицей на полном ее пути в веществе, и если известна средняя энергия />, необходимая для образования одной пары ионов, то можно найти полную энергию частицы. Для />-частицы, например, с энергией

1 МэВ в воздухе />= 35 эВ.

    продолжение
--PAGE_BREAK--

Простой вид зависимости />от параметров частицы и сре­ды позволяет легко пересчитывать ионизационные потери, если нужно перейти к другим частицам и средам. Например, если изве­стны потери на ионизацию протона массы mpкак функция его энергии, то в области справедливости формулы (5) величина dE/dxможет быть найдена при такой же энергии и для любой другой единично заряженной частицы с массой М путем умноже­ния значения потерь энергии на величину отношения масс М/тр.

Действительно, согласно (17) потери энергии на ионизацию
не зависят от массы частицы, но обратно пропорциональны квад­рату ее скорости. Поэтому при равных энергиях они и будут про­порциональны значениям масс.

В релятивистском случае потери энергии, как уже говорилось, пропорциональны логарифму квадрата скорости, и поэтому при одинаковых энергиях различие по массам в 2000 раз меняет иони­зационную способность лишь в два раза.

Подобный пересчет может быть сделан и для падающих час­тиц с другим зарядом.

Пробег заряженных частиц в веществе.

Под пробегом части­цы Rв каком-нибудь веществе понимается толщина слоя этого вещества, которую может пройти частица с энергией />до полной остановки, если направление ее движения было перпендикулярно поверхности слоя.

По существу эта величина более или менее определенна лишь для тяжелых частиц, путь которых практически является прямой линией; и по этой причине разброс в величине пробега для частиц одинаковой энергии невелик. У легких частиц, например у электро­нов малых энергий, вероятность рассеяния велика и поэтому поня­тие пути и понятие пробега для них не совпадают. По измеренному пробегу частицы в среде можно определять ее энергию, или, зная зависимость величины пробега от энергии, определять массу час­тицы.

Для данной среды и для частицы с зарядом Zeвеличина />является функцией только скоростей, а следовательно, у частицы с известной массой функцией только ки­нетической энергии

/>

Зная вид функции />, можно найти и полный пробег частицы

/> (22)

Для нерелятивистских энергий />можно записать

/> (23)

/> (24)

Подставив (23) и (24) в (22) и произведя интегрирование, получим

/> (25)

Из этого соотношения следует, что:

1) при равных скоростях пробеги заряженных частиц в веществе пропорциональны массам этих частиц и обратно пропорциональны квадратам зарядов:

/>

2) при равных энергиях частиц их пробеги обратно пропор­циональны массам:

/>

Пробеги заряженных частиц часто выражают в г/см2.

/>

и пользуются выражением удельных потерь в форме:

/>

Измерять пробеги в г/см2удобно, потому что удельные ионизационные потери в легких веществах, рассчитанные на г/см2, оди­наковы в разных средах. Действительно, мы видели, что />и, следовательно,

/>/>

Однако число электронов, содержащихся в 1 см3вещества, равно

/>

где N— число Авогадро, А — атомный вес вещества.

Так как у легких элементов />, то в слое любого лег­кого вещества толщиной 1 г/см2будет содержаться примерно N/2 электронов:

    продолжение
--PAGE_BREAK--

/>,

а это означает, что

/>

Для однозарядных релятивистских частиц

/> (26)

и слабо убывает с ростом Zвещества.

На основании формулы для пробега частиц (25), примененной к однородному пучку, который проходит слой поглотителя без рассеяния, можно построить зависимость числа частиц, прошедших через поглотитель, от толщины слоя. Эта кривая изображена на рис. 54. Для монохроматического пучка />-частиц она удовлетво­рительно совпадает с экспериментом (пунктир).

/>

Рис. 16. Зависимость числа моноэнергетических частиц, прошед­ших поглотитель, от его толщины: а — а-частиц; б — электронов

Конечный участок экспериментальной кривой не вертикален, а имеет небольшой на­клон вследствие статистического характера процесса потери энер­гии. Частицы теряют свою энергию в очень большом, но конечном числе отдельных актов. Флуктуации подвержено как число таких актов на единицу длины, так и потери энергии в каждом отдель­ном акте. В соответствии с этим и пробеги />-частиц испытывают статистические флуктуации. Однако величина разброса пробегов незначительна и составляет приблизительно 1% от полного пробега для />-частиц с энергией 5 Мэв (масштаб на рис. 4, а не соблюден).

Поэтому по пробегу />-частицы можно с хорошей степенью точности определять их энергию. Электроны же испытывают в ве­ществе многократное рассеяние, направление их движения часто меняется и только в наиболее благоприятных случаях электроны проходят максимальное расстояние в поглотителе в направлении, перпендикулярном к его поверхности. Кривая поглощения колли-мированного пучка моноэнергетических электродов имеет вид, от­личный от аналогичной кривой для />-частиц (рис. 16, б). Поэтому энергию электронов нельзя определять по пробегу, а надо изме­рять полную ионизацию, произведенную ими в веществе.

Ядерное взаимодействие

Потери энергии за счет ядерного взаимодействия: рассеяния на ядерных силах, ядерных реакций — имеют большое значение только для сильновзаимодействующих (ядерноактивных) частиц, например />-мезонов и протонов высокой энергии, />и />-излучение, возникающее при радиоактивном распаде практически не испыты­вает ядерных взаимодействий.

Поскольку ядерные силы короткодействующие, частица долж­на приблизиться к ядру на расстояние порядка радиуса ядра R~1012см. Характерный же параметр удара для ионизационных потерь />см. Вероятность тех или иных физических явлений, определяется эффективным сечением />. По­этому для взаимодействий, обусловленных ядерными силами, />, а для ионизационных потерь />,аих отношение />, т. е. только в одном слу­чае из 107—108столкновений происходит ядерная реакция. Таким образом, ядерная реакция — событие очень редкое даже для частиц высокой энергии.

Однако при каждой ядерной реакции частица теряет значи­тельную часть своей энергии, в то аремя как при столкновении с атомной оболочкой она теряет всего />и таким образом ядерноактивные частицы при прохождении через среду эффективно выбывают из коллимированного пучка за счет процессов поглощения и рассеяния. Подробнее различные ядерные реакции бу­дут рассмотрены в соответствующем раз­деле.

Электроны, испускаемые ядрами при радиоактивном называются  — минус — или просто  — частицами. При радиоактивном распаде также могут испускаться   — плюс — частицы, масса которых равна массе электрона, заряд их равен заряду электрона, но положителен. Эти частицы называются позитронами. Взаимодействие с веществом электронов и позитронов имеет много общего, поэтому их можно рассматривать совместно.

При движении через вещество быстрые  — частицы взаимодействуют с электрическими оболочками атомов и атомными ядрами среды. Взаимодействие осуществляется электрическими (кулоновскими) силами. Основными типами взаимодействия являются упругое рассеяние, неупругое рассеяние и радиационное торможение.

В результате упругого рассеяния  — частица после столк­новения с атомом изменяет направление и скорость движения, но суммарная кинетическая энергия  — частицы и атома не меняет­ся. Упругое рассеяние  — частиц на атомных электронах в z раз менее вероятно, чем на атомных ядрах (z– заряд ядра), и осуществляется при относительно низких энергиях  — частиц (E< 0,5 МэВ). При малых энергиях угловое распределение рассеянных  — частиц описывается уравнением Резерфорда (5.1), которое справедливо для однократного рассеяния электронов, то есть для тонких слоев вещества.

    продолжение
--PAGE_BREAK--

/>                                                                            (5.1)

где P() — относительное число частиц, рассеянны: в единицу телесного угла в направлении, составляющем угол  с направлением пучка — частиц; n– число атомов в 1 куб. см; x— толщина рассеивающей пластинки; Z— заряд ядер рассеивающей среды; z, m, — заряд, масса и скорость рассеиваемых частиц.

С увеличением толщины поглощающего слоя рассеяние перехо­дит в гауссово, а при значительных толщинах становится диффуз­ным и не зависит от толщины.

Полное сечение упругого ядерного рассеяния />.

Эффективное сечение рассеяния бета — частиц на атомных электронах пропорционально />.

Таким образом

/>

Для водорода (Z=0) вероятности этих процессов одинаковы, а для тяжелых ядер имеет место преимущественно ядерное рассеяние.

При неупругих соударениях за счет кинетической энергии бета — частиц происходит возбуждение или ионизация атомов. Величина потери энергии на единице пути dE/dx (удельные ионизационные потери) на ионизацию и возбуждение описываются уравнением,

/>                                                                               (5.2)

где E — кинетическая энергия, n — число атомов в единице объема, Z — заряд ядра поглотителя, e — заряд электрона, B — коэффициент торможения; z, m,  — заряд, масса, скорость бета — частицы.

Из уравнения (5.2) следует, что с ростом энергии бета — частицы ионизационные потери уменьшаются:

/>

Электроны, которые освобождаются в процессе первичной ионизации, часто обладают большими энергиями и производят дополнительную, или вторичную ионизацию. Полная ионизация представляет собой сумму первичной и вторичной ионизации.

Ионизационные потери энергии сопровождаются характеристическим рентгеновским излучением возникающим при заполнении свободных уровней электронами.

При движении быстрых бета — частиц через поглощающую среду существенную роль играют потери на излучение. Взаимодействие бета — частиц с кулоновским полем атомных ядер приводит к торможению бета — частиц с испусканием тормозного излучения. В соответствии с классической электродинамикой заряд, испытывающий ускорение a, излучает энергию

/>

где e — заряд частицы, c — скорость электромагнитных волн.

Вследствие своей малой массы бета — частицы в кулоновском поле ядра могут испытывать большое ускорение, так как ускорение пропорционально заряду ядра Z, деленному на массу электрона.

Из теории следует, что величина удельных потерь, обусловленных излучением, определяется соотношением:

/>                                                                                 (5.3)

где E – энергия бета – частиц, Фрад — эффективное поперечное сечение для радиационных потерь, n — число атомов в единице объема.

Для медленных электронов ( / c<< 1)

/>

Для быстрых электронов (/ c  1)

/>

Таким образом, радиационные потери растут с ростом энер­гии бета — частиц E, а для быстрых бета — частиц — несколько быстрее. Кроме того, они пропорциональны Z2.

Отношение радиационных потерь энергии к ионизационным потерям равно

/>
Энергия, при которой ионизационные потери равны радиационным, называется критической. Величина критической энергии для бета — частиц определяется приближенно соотношением:

/>

 Полные потери энергии бета — частицами при энергиях ниже критической определяется, в основном, ионизационными потерями, а при энергиях выше — критической преобладают радиационные потери.

Замедленный позитрон соединяется с электроном, и пара аннигилирует. Энергия покоя двух частиц передается двум возникающим фотонам. Эти фотоны, представляющие собой так называемое аннигиляционное излучение, имеют энергию mc2 = 0,511 МэВ каждый и движутся в противоположных направлениях. Аннигиляция не является обычным этапом в судьбе электрона, так как количество позитронов, необходимых для этого процесса, обычно мало по сравнению с количеством электронов. Замедляясь, бета – минус — частица становится одним из электронов вещества.

Длина пробега заряженной частицы равна пути, на котором первичная кинетическая энергия частицы растрачивается за счет взаимодействия со средой, т.е.

/>                                                                                          (5.4)

Пробеги измеряются либо в единицах длины, либо в г / см2 (мг / см2), причем

/>

Отсюда следует, что пробег частицы есть функция ее кинетической энергии, поэтому измерения длин пробегов частиц позволяет найти их кинетические энергии. Отметим, что определение истинной длины пути частицы в веществе по толщине поглощающего слоя возможно только для тяжелых частиц, которые не испытывают заметного рассеяния в кулоновских полях ядер. Для бета — частиц, в отличие от тяжелых частиц, траектория в веществе не является прямолинейной. Бета – частицы проходят в веществе довольно извилистые пути, а величины пробегов моноэнергетических электронов сильно отличаются между собой. Бета – частица на своем пути испытывает множество актов рассеяния на атомах вещества. Этим обусловлены изломы на его пути. Рассеяние может происходить при соударении с орбитальными электронами или с ядрами вещества поглотителя.

Число бета — частиц, прошедших поглотитель заданной толщины является постепенно уменьшающейся функцией толщины поглотителя. Максимальная толщина поглотителя, поглощающая практически все падающие на нее бета — частицы, характеризует так называемый практический (или эффективный) пробег. Практический пробег является функцией максимальной энергии бета — излучения E.

Детальное изучение энергетического спектра бета — излучения производят спектрометрическими методам, (магнитный бета — спектрометр, кремниевый полупроводниковый детектор и т.д.), требующими сложной аппаратуры. В тех случаях, когда требуется определить максимальную энергию бета — спектра с точностью, не превышающей 5 %, используют метод поглощения.

Цель настоящей работы состоит в определении максимальной энергии бета — излучения методом поглощения.

Для определения максимальной энергии бета — частиц методом поглощения снимают кривую поглощения бета — излучения в веществе (как правило, в алюминии), то есть находит, пользуясь набо­ром тонких фольг, зависимость интенсивности бета — частиц I, прошедших через фольгу, от толщины поглотителя. При малых толщинах поглотителя поглощение бета — излучения в веществе подчиняется в первом приближении экспоненциальному закону, но точно этому закону не следует, и практический пробег бета — частиц составляет для различных элементов пяти – десяти -  кратную величину толщины слоя половинного поглощения.

Результаты измерения наносят на полулогарифмический график. По оси абсцисс наносят толщину слоя, а по оси ординат – логарифмы интенсивности излучения. В случае изотопа с простым бета – спектром (бета – частицы имеющие одну максимальную энергию) и испускающего еще и гамма – излучение получается кривая, показанная на рис. 5.1. Практический пробег R находится путем экстраполирования кривой поглощения к уровню фона от гамма – излучения, или применяют метод сравнения Физера, который позволяет определить пробег в каком – либо веществе путем сравнения кривой поглощения в этом веществе с кривой поглощения в веществе с известным пробегом.

    продолжение
--PAGE_BREAK--

/>Радиационное торможение электронов (тормозное

/>излучение).

/>

Согласно классиче­ской теории любая заряженная частица, Рис. 17. движущаяся с ускорением, должна излучать электромагнитные волны. Допустим, что частица с зарядом е, массой ти ско­ростью />движется мимо ядра, обладаю­щего массой М/>и зарядом Zяe. При рассеянии кулоновским центром частица претерпевает отклонение (рис. 17) и, следовательно получает ускорение. В соответствии с классической электродинамикой заряд, испытывающий ускорение />в течение времени />излучает энергию

/>

Поскольку />, то />. Таким образом, радиационные потери энергии наиболее существенны у самых легких частиц – электронов; для протонов, например, при той же энергии эффект уже в />раз меньше.

Релятивистский квантовый расчет, проведенный Бете и Гайтлером, позволяет найти потери энергии электроном на тормоз­ное излучение

/>(27)

где />— так называемая постоянная тонкой структуры; />— классический радиус электрона; п — число атомов в см3вещества; Е—полная энергия излучающего электрона.

Для того чтобы удобнее было сравнивать потери энергии на излучение в различных веществах, вводится так называемая «ра­диационная» единица длины />:

/>

другими словами, весь коэффициент при Е, имеющий размерность />обозначается />. Тогда />и, если измерять толщину вещества в этих единицах, то

/> и />(29)

Отсюда видно, что потери энергии электроном на одной t— еди­нице длины не зависят от вещества (но сама эта единица для раз­ных веществ, конечно, различна). Интегрируя (29), получаем про­стой закон изменения энергии частицы

/>(30)

где Ео— начальная энергия электрона. Следовательно, t-единица — это та длина, на которой энергия частицы уменьшается в е раз. Для воздуха, например, />= 300 м, для свинца />= 0,5 см.

Как видно из выражения (13), потери энергии на тормозное излучение подчиняются иным закономерностям, чем потери энер­гии вследствие неупругих соударений:

1) до энергий порядка тос2они постоянны, а затем возра­стают пропорционально Е и при достаточно больших энергиях

/>становятся преобладающими;

/>

2) потери на излучение пропорци­ональны квадрату заряда ядра, поэто­му для тяжелых элементов они более существенны, чем для легких.

Если сравнить формулы для по­терь энергии электронов на иониза­цию и тормозное излучение (19) и (27), то можно найти отношение этих потерь:

/>

Отсюда следует, что в воздухе, например, потери на излучение ста­новятся сравнимыми с потерями на ионизацию при Ео= 80 МэВ. Для свинца это наступает уже при Ео= 6 МэВ (энергия, при ко­торой потери на излучение становятся равными потерям на иони­зацию, называется критической энергией Eкр) (рис. 18).

Поэтому относительный.вклад различных потерь энергии су­щественно зависит не только от вещества, массы, но и от энергии частицы.

Литература

Г.Бете, Ю.Дж.Ашкин Прохождение />— частиц через вещество. —В кн.: экспериментальная ядерная физика. Под ред. Э. Сегре. М… 1955.

Г.Кноп, В.Пауль Альфа-, бета-, гамма-спектроскопия. Под ред. К. Зигбана. Т. 1. М., 1969.

Н.Бор Прохождение атомных частиц через вещество. М., 1950.

Н.И.Штейнбок Измерение толщины покрытий методом рассеяния бета-излучения. — Применение радиоактивных излучателей в измерительной технике, 1960.

Ц.С. Ву, С.А.Мошковский Бета-распад. М., 1970