Отчет по практике: Основные сведения о системе газотурбинного наддува

12. Система газотурбинного наддува

12.1 Основные сведения о системе газотурбинного наддува

Одним из перспективных способов форсирования ДВС является применение наддува. Увеличение количества воздуха, поданного в цилиндры двигателя, то есть их массового наполнения, даёт возможность подавать большее количество топлива, тем самым, повышая эффективную мощность двигателя. Практически это осуществляется посредством повышения плотности воздушного заряда поступающего в цилиндры, то есть посредством наддува

Наибольшее распространение получили системы газотурбинного наддува или т.н. комбинированные двигатели со свободным турбокомпрессором (с газовой связью). В качестве нагнетателей как правило, применяют центробежные компрессоры. Их привода используются центростремительные, реже осевые турбины. Основными достоинствами системы газотурбинного наддува являются:

1. Отсутствие потерь эффективной мощности на привод компрессора.

2. Использование энергии отработавших газов.

Однако у неё есть ряд недостатков, основными из которых являются два.

1. На долевых нагрузках ввиду малой энергии отработавших газов мощность турбины резко падает, из-за чего снижается давление наддува. В некоторых случаях оно становится меньше давления газов в выпускном коллекторе, что приводит к ухудшению качества продувки и газообмена в целом. В ДВС с механической связью недостаток мощности турбины компенсируется мощностью, отбираемой от поршневого двигателя.

2. Более низкие пусковые качества и приемистость. Это вызвано тем, что в периоды пуска и приема нагрузки двигателя вал турбокомпрессора из-за инерции раскручивается медленно, а значит, медленно повышается и давление.

Устранение данного недостатка, связанного с пониженной приёмистостью, предлагается выполнить путём установки двух турбокомпрессоров с роторами меньшей массы и габаритов, а, следовательно, обладающих меньшим моментом инерции, обслуживающих каждый из рядов отдельно, взамен одного общего обслуживающего все цилиндры. При этом время разгона ротора турбокомпрессора значительно сокращается.

Турбокомпрессора устанавливаются на торцах блоков цилиндров с помощью кронштейнов. Нагнетаемый компрессорами воздух направляется в общий охладитель наддувочного воздуха (ОНВ) типа «вода – воздух». Хладагентом служит вода системы охлаждения. После ОНВ воздух направляется в цилиндры двигателя. Охлаждение наддувочного воздуха снижает теплонапряжённость деталей двигателя, увеличивает массовое наполнение цилиндра свежим зарядом, а следовательно улучшает процесс сгорания.

Частота вращения турбокомпрессора комбинированного двигателя находится в пределах от 10000 до 130000 мин-1 (это значит, что лопатки турбины на периферии имеют линейную скорость близкую к скорости звука).

Основным элементом турбокомпрессора является ротор, состоящий из рабочих колес турбины и компрессора, объединенных жесткой осью.

После воздушного фильтра воздух попадает во входное устройство, выполненное в виде сужающегося канала и служащее для предотвращения срыва воздушного потока на входе в рабочее колесо. Вращающийся направляющий аппарат (ВНА), представляющий собой отогнутую переднюю часть лопаток рабочего колеса. ВНА служит для изменения направления воздушного потока на входе в рабочее колесо и уменьшения таким образом аэродинамических потерь.

В рабочем колесе воздуху сообщается кинетическая и потенциальная (в виде давления) энергия. При его вращении под действием центробежных сил воздух по каналам, образованным лопатками, перемещается к периферии колеса. Каналы спрофилированы т.о. что абсолютная скорость потока возрастает, а относительная остаётся практически неизменной.

Кинетическая энергия на выходе колеса составляет обычно около половины общей энергии потока, поэтому для превращения ее в энергию давления за рабочим колесом устанавливают безлопаточный диффузор, представляющий собой кольцевую щель увеличивающегося сечения. При движении воздуха в нём вследствие непрерывного увеличения площади проходного сечения скорость потока падает, а давление возрастает.

За безлопаточным щелевым диффузором возможна установка лопаточного диффузора, который представляет собой набор неподвижных лопаток в которых происходит дальнейшее торможение потока и его подкручивание с целью сокращения пути в воздухозборной улитке и уменьшения тем самым аэродинамических потерь на трение

Отработавшие газы из выпускного коллектора двигателя попадают в газосборную улитку турбины. Проходя по постепенно сужающемуся внутреннему каналу, они ускоряются. После газосборной улитки отработавшие газы попадают в сопловой аппарат, где скорость их также увеличивается, кроме того, происходит их подкручивание в направлении вращения рабочего колеса.В рабочем колесе турбины кинетическая энергия газового потока преобразуется в механическую работу на валу турбины.

12.2 Расчет энергетического баланса поршневой части компрессора и турбины агрегата наддува

Производится расчет турбокомпрессора обслуживающего блок объединяющий 4 цилиндра, 4-х тактного 8 цилиндрового дизельного двигателя. Эффективная мощность Nе =254 кВт, частота вращения коленчатого вала n = 2000 об/мин, ход поршня S = 125 мм, диаметр цилиндра D = 115 мм.

Исходные данные для расчёта турбокомпрессора принимаются:

– удельный эффективный расход топлива ge =203 г/(кВт×ч);

– эффективный КПД hе =0,42

– давление наддува pk =0,2 МПа;

– температура отработавших газов Тr =810 К;

– температура окружающего воздуха Т0=293 К;

– давление окружающего воздуха p0=0,101МПа;

– низшая теплота сгорания QH =42,44 МДж/кг;

– коэффициент избытка воздуха a=1,6;

– количество воздушной смеси М1 =0,948 кмоль/кг;

Определяем требуемый расход воздуха через компрессор

gе ×Nе ×M1 ×mв

Gв = ¾¾¾¾¾¾, кг/с (12.1)

3600×k

где Ne – эффективная мощность двигателя, кВт;

mв — относительная молекулярная масса воздуха, кг/кмоль.

М1 – количество воздушного заряда, кмоль/кг;

gе – удельный эффективный расход топлива, г/кг×К;

k – число турбокомпрессоров на двигателе.

Принимаем: mв =28,97 кг/кмоль, k=2

0,203×254×0,948×28,97

Gв = ¾¾¾¾¾¾¾¾ = 0,196 кг/с

3600×2

Работа адиабатного сжатия в компрессоре

k

lад.к. = ¾¾ ×Rв×To×(p(k-1)/k -1), Дж/кг (12.2)

k-1

где p — степень повышения давления;

k — показатель адиабаты для воздуха;

Rв — газовая постоянная воздуха, Дж/(кг×К);

To — температура окружающей среды, К.

p=Pк /Po (12.3)

где Po — давление окружающей среды.

Принимаем Po =0,101 МПа.

p=0,2/0,101=1,98

Принимаем k=1,4; Rв =287 Дж/(кг×К); Тo =293 К.

1,4

lад.к. = ¾¾ ×287×293×(1,98(1,4-1)/1,4 -1)=63441 Дж/кг

1,4-1

Действительная удельная работа сжатия воздуха в компрессоре

lад.к.

lд.к. = ¾¾¾, Дж/кг (12.4)

hад.к.

где hад.к. – адиабатный КПД компрессора.

Принимаем hад.к. =0,70.

63441

lд.к. = ¾¾¾–– =90630 Дж/кг

0,7

Мощность необходимая на привод компрессора

Nк =Gв ×lд.к. ×10-3, кВт (12.5)

Nк =0,196×90630×10-3 =17,75 кВт

Мощность необходимая на турбины

Nк

Nт = ¾¾, кВт (12.6)

hмех

где hмех – механический КПД турбокомпрессора.

Принимаем hмех =0,97.

17,75

Nт = ¾¾¾ =18,49 кВт

0,96

Расход отработавших газов через турбину

gе ×Nе

Gт = ¾¾¾ ×(1+M1 ×mг ), кг/с (12.7)

3600

где mг – относительная молекулярная масса отработавших газов, кг/кмоль.

Принимаем mг =28,97 кг/кмоль.

0,203×127

Gт = ¾¾¾¾¾ ×(1+0,948×28,97)=0,203 кг/с

3600

Удельная работа адиабатного расширения отработавших газов в турбине

lад.к. Gв

lад.т. = ¾¾ × ¾¾, Дж/кг (12.8)

hад.т. Gт

где hад.т. – адиабатный КПД турбины.

Принимаем hад.т. =0,74.

90630 0,196

lад.т. = ¾¾¾ × ¾¾¾ =118200 Дж/кг

0,74 0,203

12.3 Газодинамический расчет и профилирование одноступенчатого центробежного компрессора

Основные параметры ступени и параметры на входе в компрессор

Полное давление на входе в компрессор в сечении А-А

Pа* =Po -DPвф, МПа (12.9)

где DPвф – потери давления в воздушном фильтре, МПа.

Принимаем DPвф =0,004 МПа.

Pа* =0,101-0,004=0,0097 МПа

Статическое давление на выходе из компрессора

Pk’ =Pk +DPk, МПа (12.10)

где DPк – потери давления во впускном коллекторе, МПа.

Принимаем DPк =0,003 МПа.

Pk’ =0,2+0,003=0,203 МПа

Ориентировочная окружная скорость, обеспечивающая требуемое повышение давления в компрессоре

U2ор =(Pk’ +0,1)×103, м/с (12.11)

U2ор =(0,203+0,1)×103 =303 м/с

Принимаем U2ор =310 м/с

Скорость воздушного потока на входе в компрессор (А-А)

Cа =(0,15…0,30)×U2ор, м/с (12.12)

Cа =0,2×310=60 м/с

Плотность воздуха в сечении А-А

Pа* ×106

rа = ¾¾¾, кг/м3 (12.13)

Rв ×Tа*

где Rв – газовая постоянная воздуха, Дж/(кг×К);

Тa* – температура заторможенного потока, К.

Принимаем Тa* =Тo =293 К.

0,097×106

rа = ¾¾¾¾ =1,165 кг/м3

287×293

Объемный расход воздуха через компрессор

Gв

Vа = ¾¾, м3 /с (12.14)

rа

0,196

Vа = ¾¾¾ =0,168 м3 /с

1,165

Ориентировочный диаметр рабочего колеса компрессора

4×Vа

D2ор = ¾¾¾¾, м (12.15)

Ö p×F×U2ор

где Ф – коэффициент расхода.

Принимаем Ф=0,09.

4×0,168

D2ор = ¾¾¾¾¾¾ =0,087 м

3,14×0,09×310

В соответствии с ГОСТ 9658-81 выбираем ближайший к рассчитанному D2ор центробежный турбокомпрессор ТКР – 8,5: диаметр рабочего колеса компрессора D2 =0,085 м.

Коэффициент расхода соответствующий принятому диаметру рабочего колеса

4×Vа

F= ¾¾¾¾¾, (12.16)

p×D22 ×U2ор

4×0,168

F= ¾¾¾¾¾¾¾ =0,09

3,14×0,0852 ×310

Число лопаток рабочего колеса компрессора

Zk =12…30 (12.17)

Принимаем Zk =12.

Расчет профиля рабочего колеса компрессора

Относительный диаметр рабочего колеса в сечении 1-1

2×F2

D1w1min = Do2 + ¾¾¾, (12.18)

3 e12 ×t12

где Do – втулочное отношение;

e1 – коэффициент сжатия воздушного потока;

t1 – коэффициент стеснения потока на входе в колесо.

Принимаем Do =0,2; e1 =0,88; t1 =0,9.

2×0,092

D1w1min = 0,22 + ¾¾¾ =0,579

0,882 ×0,92

Диаметр входа в рабочее колесо

D1 =D2 ×D1w1min, м (12.19)

D1 =0,085×0,579=0,049 м

Принимаем D1 =0,05 м.

Относительный диаметр колеса на входе

D1

D1 = ¾¾, (12.20)

D2

0,05

D1 = ¾¾ =0,588

0,085

Рис.12.1 Профиль рабочего колеса компрессора

Диаметр втулки рабочего колеса

Do =D2 ×Do, м (12.21)

Do =0,085×0,2=0,017 м

Относительный диаметр втулки колеса к диаметру на входе

Do

¾¾ =0,3…0,6 (12.22)

D1

0,017

¾¾¾ = 0,34

0,05

Рис. 12.2 Рабочее колесо компрессора

Относительный средний диаметр входа в рабочее колесо

1 D12 +Do2

D1ср = ¾ × ¾¾¾, (12.23)

D2 2

1 0,052 +0,0172

D1ср = ¾¾ × ¾¾¾¾¾¾ =0,44

0,085 2

Коэффициент уменьшения теоретического адиабатного напора

1

m= ¾¾¾¾¾¾¾¾, (12.24)

2 p 1

1+ ¾ × ¾ × ¾¾¾

3 Zk 1-D1ср2

1

m= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,844

2 3,14 1

1+ ¾ × ¾¾ × ¾¾¾

3 14 1-0,442

Коэффициент адиабатного напора ступени

Hk = (af +m)×hад.к., (12.25)

где af – коэффициент дискового трения;

Принимаем af =0,03.

Hk = (0,03+0,844)×0,7=0,61

Окружная скорость на выходе из рабочего колеса

lад.к.

U2 = ¾¾¾, м/с (12.26)

m

63441

U2 = ¾¾¾¾ =322 м/с

0,61

Уточнение коэффициента расхода

4×Vа

F = ¾¾¾¾¾, (12.27)

p×D22 ×U2

4×0,168

F = ¾¾¾¾¾¾¾ =0,091

3,14×0,0852 ×322

Погрешность коэффициента расхода составляет 1,,0 %.

Определение площади входного сечения

p×(D12 -Do2 )

F1 = ¾¾¾¾¾, м2 (12.28)

4

3,14×(0,052 -0,0172 )

F1 = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =1,737×10-3 м2

4

Определение полного давления во входном сечении

P1* =dвх ×Pа*, МПа (12.29)

где dвх – коэффициент полного давления.

Принимаем dвх =0,98.

P1* =0,98×0,097=0,095 МПа

Безразмерная плотность потока

Gв × T1*

q1* = ¾¾¾¾, (12.30)

m×P1* ×F1

где T1* =То.

m= 0,397

0,196× 293

q1* = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,512

0,397×0,95×104 × 1,737×10-3

Определяем параметры торможения потока воздуха на входе

(сечение 1-1) t1, p1, e1, l1

Принимаем t1 =0,9807; p1 =9342; e1 =0,9525; l1 =0,34.

Определение параметров потока в сечении 1-1

C1 =l×a1кр, м/с (12.32)

2×k×Rв ×T1*

а1кр = ¾¾¾¾¾, м/с (12.33)

k+1

2×1,4×287×293

а1кр = ¾¾¾¾¾¾¾ =313,3 м/с

1,4+1

C1 =0,34×313,3=106,5 м/с

T1 =t1 ×T1*, К (12.34)

T1 =0,9807×293=287 К

P1 =p1 ×P1*, МПа (12.35)

P1 =0,9342×0,095=0,0887 МПа

r1 =e1 ×r1*, кг/м3 (12.36)

r1 =0,9525×1,165=1,117 кг/м3

Потери потока во входном патрубке

с12

Lгвх =e1 × ¾, Дж/кг (12.37)

2

где e – коэффициент учитывающий форму входного патрубка.

Принимаем e1 =0,12.

106,52

Lгвх =0,1× ¾¾ =567,1 Дж/кг

2

2.2.17 Показатель процесса расширения во входном патрубке

mвх k Lrвх

¾¾ = ¾¾ — ¾¾¾¾¾¾, (12.38)

mвх -1 k-1 Rв ×T1* ×(t1 -1)

mвх 1,4 567,1

¾¾ = ¾¾ — ¾¾¾¾¾¾¾¾ =3,856

mвх -1 1,4-1 287×293×(0,9807-1)

Коэффициент восстановления давления торможения

t1mвх/(mвх-1)

dвх = ¾¾¾¾, (12.39)

t1k/(k-1)

0,98073,856

dвх = ¾¾¾¾¾¾ =1

0,98071,4/(1,4-1)

Погрешность коэффициента восстановления давления торможения составляет 1,0 %.

Профилирование одноступенчатого рабочего колеса компрессора

Определение направления относительной скорости W1 на входе в колесо

C1

b1 =arctg(¾¾¾), ° (12.40)

U2 ×D1

106,5

b1 =arctg (¾¾¾¾ ) = 29,36°

322×0,588

C1

b0=arctg(¾¾¾), ° (12.41)

U2 ×D0

106,5

b0=arctg (¾¾¾¾) =58,84°

322×0,2

C1

bср =arctg(¾¾¾), ° (12.42)

U2 ×Dср

106,5

bср =arctg (¾¾¾¾) = 37°

322×0,439

Рис. 12.3 Диаграмма скоростей

Определение направления входных кромок лопаток

bл1 =b1 +i1, ° (12.43)

bл0=b0+i0, ° (12.44)

bлср =bср +iср, ° (12.45)

Принимаем i1 =i0=iср =2°.

bл1 =29,36+2°=31,36°

bл0 =58,85+2°=60,85°

bлср =37+2°=39°

Определение коэффициентов стеснения

d1 ×Zk

tст1 =1- ¾¾¾¾¾¾¾, (12.46)

p×D1 ×D2 ×sin(bл1 )

d0×Zk

tст0=1- ¾¾¾¾¾¾¾, (12.47)

p×D0×D2 ×sin(bл0)

dср ×Zk

tстср =1- ¾¾¾¾¾¾¾, (12.48)

p×Dср ×D2 ×sin(bлср )

где d1 – толщина лопатки на выходе, мм;

d0– толщина лопатки у основания, мм;

dср – толщина лопатки на среднем диаметре, мм.

Принимаем d1 =0,8 мм;d0=1,2 мм;dср =1,0 мм.

0,0008×14

tст1 =1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,863

3,14×0,588×0,085×sin(31,36°)

0,0012×14

tст0 =1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,64

3,14×0,2×0,085×sin(60,85°)

0,001×14

tстср =1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,813

3,14×0,439×0,085×sin(39°)

Проверяем значение D1W1min

2×F2

D1w1min = Do2 + ¾¾¾, (12.49)

3 e12 ×tст12

2×0,092

D1w1min = 0,22 + ¾¾¾¾¾¾ = 0,573

3 0,95252 ×0,8632

Окружная скорость на наружном и среднем диаметре

C1

W1’ = (¾)2 +(D1 ×U2 )2, м/с (12.50)

tст1

106,5

W1’ = (¾¾)2 +(0,588×322)2 =228 м/с

0,836

C1

Wср’ = (¾)2 +(Dср ×U2 )2, м/с (12.51)

tст ср

106,5

Wср’ = (¾¾)2 +(0,439×322)2 =193 м/с

0,81

Максимальное число Маха

W1’

MW’ср = ¾¾¾¾, (12.52)

20,1×Ö T1

228,2

MW’ср = ¾¾¾¾¾ =0,67

20,1×Ö 287

Расходные скорость и коэффициент на входе в колесо с учетом стеснения

C1*

Cср’ = ¾¾, м/с (12.53)

tстср

106,5

Cср’ = ¾¾ =131,5 м/с

0,81

Cср’

j1’ = ¾¾, (12.54)

U2

131,5

j1’ = ¾¾¾ = 0,4

322

Расходные скорости и коэффициент расхода на выходе из рабочего колеса с учетом стеснения

Cr2’ =(0,7…1)×Cср’, м/с (12.55)

Cr2’ =0,8×131,5=105,2 м/с

Cr2’

j2’ = ¾¾, (12.56)

U2

105,2

j2’ = ¾¾¾ =0,33

322

Промежуточный условный диаметр

D1” =1,02×D1, м (12.57)

D1” =1,02×0,05=0,051 м

Скорость в сечении 1"-1"

Cср’ +Cr2’

Cr1” = ¾¾¾, м/с (12.58)

2

131,5+105,2

Cr1” = ¾¾¾¾¾ =118,4 м/с

2

Высота лопатки в сечении 1"-1"

Gв

l1” = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾, м (12.59)

r1” ×Cr1” ×(p×D1” -Zk ×d” )

где d" – толщина лопатки, м.

Принимаем r1” =r1 =1,11; d” =0,0011 м.

0,196

l1” = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,01 м

1,11×118,4×(3,14×0,051-14×0,0011)

Абсолютная скорость на выходе из колеса

C2’ =Ö Cr2’2 +(m×U2 )2, м/с (12.60)

C2’ =Ö 1052 +(0,844×322)2 =291 м/с

Относительная скорость на выходе из колеса

W2’ =Ö Cr2’2 +((1-m)×U2 )2, м/с (12.61)

W2’ =Ö 1052 +((1-0,844)×322)2 =117 м/с

Диффузорность колеса

Wср’ 193

¾¾ = ¾¾ =1,65

W2’ 117

Полученное значение меньше 1,8.

Потери напора в предкрылке (между сечениями 1-1 и 1"-1" )

Wср’2

Lr1 =e1 × ¾¾, Дж/кг (12.62)

2

Принимаем e1 =0,12.

1932

Lr1 =0,12× ¾¾¾ =2235 Дж/кг

2

Потери потока в радиальной звезде

Cr2’2

Lr2 =e× ¾¾, Дж/кг (12.63)

2

Принимаем e =0,12.

118,42

Lr2 =0,12× ¾¾–– =841 Дж/кг

2

Потери на работу дискового трения

Lrд =af ×U22, кДж/кг (12.64)

Lrд =0,03×3222 =3307 кДж/кг

Внутренний напор колеса

L1 =(m+af )×U22, кДж/кг (12.65)

L1 =(0,844+0,03)×3222 =90620 Дж/кг

Температура торможения за колесом

L1 +0,5×Lrд

T2* =To + ¾¾¾¾¾, К (12.66)

Rв ×k/(k-1)

90620 +0,5×3307

T2* =293+ ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =384 К

287×1,4/(1,4-1)

Температура за колесом

C22

T2’ =T2* — ¾¾¾¾¾¾, К (12.67)

2×Rв ×k/(k-1)

2912

T2’ =384 — ¾¾¾¾¾¾¾ =342 К

2×287×1,4/(1,4-1)

Показатель процесса сжатия в колесе

m2 k Lr1 +Lr2 +0,5×Lrд

¾¾ = ¾¾ — ¾¾¾¾¾¾¾ (12.68)

m2 -1 k-1 Rв ×(T2’ -T1 )

m2 1,4 2235 +841 +0,5×3307

¾¾ = ¾¾ — ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =3,2

m2 -1 1,4-1 287×(342-287)

Давление за колесом

P2’ =P1 ×(T2’ /T1 )m2/(m2-1), МПа (12.69)

P2’ =0,0887×(342/287)3,2 =0,155 МПа

Плотность воздуха за колесом

P2’ ×106

r2’ = ¾¾¾, кг/м3 (12.70)

Rв ×T2’

0,155×106

r2’ = ¾¾¾¾ =1,583 кг/м3

287×342

Высота лопаток на выходе из колеса

Gв

l2’ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾, м (12.71)

r2’ ×Cr2’ ×(p×D2 -Zk ×d0)

0,196

l2’ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,0047 м

1,583×105,2×(3,14×0,085-14×1,2×10-3 )

Определение относительной высоты лопаток

l2’ =l2’ /D2, (12.72)

l2’ =0,0047/0,085=0,055

Полученное значение относительной высоты удовлетворяет неравенству 0,04<l2’ <0,07.

Определение числа Маха на выходе из колеса

С2’

MС2’ = ¾¾¾¾, (12.73)

20,1×Ö T2’

291

MС2’ = ¾¾¾¾¾ =0,78

20,1×Ö 342

12.4 Расчет диффузора

Из рабочего колеса поток сжатого воздуха с высокой кинетической энергией поступает в диффузор, в котором скорость газа уменьшается вследствие увеличения площади проходного сечения, а часть кинетической энергии потока преобразуется в потенциальную энергию давления. В центробежных компрессорах, применяемых для наддува дизелей, используются безлопаточные (щелевые) и лопаточные диффузоры. Щелевой диффузор представляет собой кольцевую щель с параллельными (как правило) стенками. У лопаточного диффузора в кольцевую щель встроены специально спрофилированные лопатки, образующие расширяющиеся каналы. Лопаточному диффузору всегда предшествует укороченный безлопаточный. Последний способствует некоторому выравниванию потока, весьма неравномерного на выходе из рабочего колеса, и позволяет избежать возникновения ударных импульсов, которые могли бы воздействовать на рабочее колесо при слишком близком расположении лопаток диффузора.

Целесообразность установки щелевого или лопаточного диффузора в основном зависит от двух факторов: значения угла потока a2 за рабочим колесом и условий работы компрессора. Чем меньше угол a2, тем более пологой будет траектория частиц воздуха в щелевом диффузоре, а, следовательно, длиннее путь, проходимый в нем воздухом. Это увеличивает потери на трение. Уменьшить их можно, применяя лопаточный диффузор, в котором длина траектории частиц сокращается. Обычно лопаточный диффузор применяют при a220° .

Рис. 12.4 Диффузор

Безлопаточный диффузор

Ширина безлопаточного диффузора на входе

l2 =l2’ +DS, м (12.74)

где DS – зазор между корпусом и торцами лопаток, м.

Принимаем DS=0,0003 м.

l2 =0,0047+0,0003=0,005 м

Ширина на выходе

l3 =l2 ×(l3 /l2 ), м (12.75)

Принимаем l3 /l2 =0,9.

l3 =0,005×0,9=0,0045 м

Расходная составляющая скорости на входе в безлопаточный диффузор

Gв

Cr2 = ¾¾¾¾¾, м/с (12.76)

p×D2 ×l2 ×r2

где r2 – плотность воздуха на входе в диффузор, кг/м3 .

Принимаем r2 » r'2.

0,196

Cr2 = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =93 м/с

3,14×0,085×0,005×1,583

Абсолютная скорость на входе в диффузор

C2 =Ö Cr22 +(m×U2 )2, м/с (12.77)

C2 =Ö 932 +(0,844×322)2 =287 м/с

Направление абсолютной скорости на входе в диффузор

a2 =arcsin(Cr2 /C2 ), ° (12.78)

a2 =arcsin(93 /287)=18,9°

Направление скорости на выходе из безлопаточного диффузора

a3 =arctg(tg(a2 )/(l3 /l2 )), ° (12.79)

a3 =arctg(tg(18,9)/0,9)=20,8°

Диаметр на выходе из безлопаточного диффузора

D3 =(1,6…1,8)×D2, м (12.80)

D3 =1,8×0,085=0,153 м

Скорость воздуха на выходе из безлопаточного диффузора

C3 =C2 ×(D2 /D3 ), м/с (12.81)

C3 =287×(0,085/0,153)=160 м/с

Показатель процесса сжатия в безлопаточном диффузоре

m3 k

¾¾ = ¾¾ ×h3, (12.82)

m3 -1 k-1

где h3 – политропный КПД безлопаточного диффузора.

Принимаем h3 =0,67.

m3 1,4

¾¾ = ¾¾ ×0,67=2,345

m3 -1 1,4-1

Температура в безлопаточном диффузоре

на входе:

T2 =T2* -C22 /2010, К (12.83)

T2 =384-2872 /2010=343 К

на выходе:

T3 =T2* -C32 /2010, К (12.84)

T3 =384-1602 /2010=371 К

Давление за безлопаточным диффузором

P3 =P2 ×(T3 /T2 )m3/(m3-1), МПа (12.85)

Принимаем Р2 »Р2” .

P3 =0,155 ×(371 /343)2,345 =0,187 МПа

Число Маха на выходе из безлопаточного диффузора

С3

MС3 = ¾¾¾¾, (12.86)

20,1×Ö T3

160

MС3 = ¾¾¾¾¾ =0,41

20,1×Ö 371

Плотность воздуха на выходе из безлопаточного диффузора

P3 ×106

r3 = ¾¾¾, кг/м3 (12.87)

Rв ×T3

0,187×106

r3 = ¾¾¾¾ =1,756 кг/м3

287×371

12.5 Расчет улитки

Воздух из диффузора поступает в улитку служащую для сбора потока и подвода его к впускному трубопроводу. В улитке происходит дальнейшее расширение воздуха, снижение скорости потока и повышение давления, т.е. улитка выполняет ту же функцию, что и диффузор.

Радиус входного сечения улитки

j j

Rj = ¾¾ ×l3 ×tg(a3 ) + ¾¾ ×D3 ×l3 ×tg(a3 ), м (12.88)

360 360

где j – угол захода улитки, °.

Принимаем j=360°.

360 360

Rj = ¾¾ 0,0045×tg(20,8°) + ¾¾ 0,153×0,0045×tg(20,8°)=0,018 м

360 360

Радиус поперечного сечения выходного диффузора

Rk =Rj +tg(g/2)×lвых, м (12.89)

где g – угол расширения выходного диффузора, °;

lвых — длина выходного диффузора, м.

Принимаем g =10°.

lвых =(3…6)×Rj, м (12.90)

lвых =6×0,018=0,107 м

Rk =0,018+tg(10°/2)×0,107=0,027 м

КПД улитки выбирается из диапазона h5 =0,3…0,65

Принимаем h5 =0,65

Показатель степени в уравнении политропного сжатия в улитке

m5 k

¾¾ = ¾¾ ×h5, (12.91)

m5 -1 k-1

m5 1,4

¾¾ = ¾¾ ×0,65=2,275

m5 -1 1,4-1

Скорость на выходе из улитки

Gв

Ck = ¾¾¾¾, м/с (12.92)

p×Rk2 ×rk’

где r'к – плотность воздуха на выходе из компрессора, кг/м3.

Принимаем r'к =r4 .

0,196

Ck = ¾¾¾¾¾¾¾¾ =48 м/с

3,14×0,0272 ×1,756

Температура на выходе из улитки

Tk =Tk* -Ck2 /2010, К (12.93)

Принимаем Tк* =T2*.

Tk =384-48,72 /2010=383 К

Давление на выходе из улитки

Pk’ =P4 ×(Tk /T4 )m5/(m5-1), МПа (12.94)

Pk’ =0,187×(383/371)2,275 =0,201 МПа

12.6 Анализ основных параметров ступени компрессора по результатам

расчета

Погрешность давления наддува

Конечное давление после компрессора P'k необходимо сравнить с давлением Pk указанным в задании и определить DPk, а так же погрешность расчета e.

DPk =P'k -Pk, МПа (12.97)

DPk =0,201-0,2=0,001 МПа

100%

e=DPk × ¾¾¾, (12.98)

Pk’

100%

e=0,001× ¾¾¾ =0,5 %

0,201

Внутренняя мощность, потребляемая ступенью компрессора

N1 =Nk =Gв ×L1, кВт (12.99)

где L1 -внутренний напор колеса.

N1 =Nk =0,196×90,62 =17,76 кВт

Частота вращения ротора компрессора

U2

nk =60× ¾¾¾, мин-1 (12.100)

p×D2

322

nk =60× ¾¾¾¾ =72350 мин-1

3,14×0,085

12.7 Расчет радиальной центростремительной турбины

Основные характеристики турбины

Фактический расход газа через турбину с учетом утечек газа и воздуха через неплотности

Gr’ =Gr ×hут, кг/с (12.101)

где hут – коэффициент утечек.

Принимаем hут =0,98.

Gr’ =0,203×0,98=0,199 кг/с

КПД турбины с учетом механических потерь турбокомпрессора в целом определяется по ГОСТ 9658-81 для турбокомпрессора выбранного по диаметру рабочего колеса компрессора hт =0,72.

Необходимая адиабатическая работа расширения газа в турбине отнесенная к 1 кг газа

Lк. Gв

Lад.т. = ¾¾ × ¾¾, Дж/кг (12.102)

hт. Gr’

Принимаем Lк =L1;

90620 0,196

Lад.т. = ¾¾¾ × ¾––––¾¾ =123964 Дж/кг

0,72. 0,199

Давление газов перед турбиной

P4

Pт = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾, МПа (12.103)

kг -1 Lад.т.

(1- ¾¾ × ¾¾ )kг/(kг-1)

kг Rг ×Tг

0,104

Pт = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,183 МПа

1,34-1 123964

(1- ¾¾¾ × ¾¾¾¾)1,34/(1,34-1)

1,34 289×810

12.8 Расчет соплового аппарата турбины

Выбор степени реактивности турбины

r=0,45...0,55 (12.104)

Принимаем r =0,5.

Выбор угла выхода газового потока из соплового аппарата

a1 =15...30° (12.105)

Принимаем a1 =20°.

Адиабатная работа расширения газа в сопловом аппарате

Lc =(1-r)×Lад.т., Дж/кг (12.106)

Lc =(1-0,5)×123964=61982 Дж/кг

Абсолютная скорость газов на выходе из соплового аппарата

C1 =jc ×Ö 2×Lc +C02, м/с (12.107)

где jc – коэффициент скорости учитывающий потери в сопловом аппарате;

С0– средняя абсолютная скорость на входе в сопловой аппарат, м/с.

Принимам jc =0,94; С0=80 м/с

C1 =0,94×Ö 2×61982+802 =350 м/с

Радиальная составляющая абсолютной скорости перед рабочим колесом

C1r =C1 ×sin a1, м/с (12.108)

C1r =350×sin 20°=120 м/с

Окружная составляющая абсолютной скорости перед рабочим колесом.

C1u =C1 ×cos a1, м/с (12.109)

C1u =350×cos 20°=329 м/с

Температура потока на выходе из соплового аппарата

C12 -C02

T2 =T1 — ¾¾¾¾¾¾, К (12.110)

2×Rг ×kг /(kг -1)

3502 -802

T2 =810 — ¾¾¾¾¾¾¾¾ =760 К

2×289×1,34/(1,34-1)

Число Маха на выходе из соплового аппарата

C1

Ma1 = ¾¾¾¾, (12.111)

Ökг ×Rг ×Tг

350

Ma1 = ¾¾¾¾¾¾¾ =0,625

1,34×289×810

Окружная скорость рабочего колеса на входе

U1 =C1u +(10…50), м/с (12.112)

U1 =329+11=340 м/с

Угол между векторами относительной скорости и окружной составляющей абсолютной скорости С1u

b1 =90°+arctg((U1 -C1u )/C1r ), ° (12.113)

b1 =90°+arctg((340-329)/120)=95,24°

Диаметр рабочего колеса турбины

U1

D3 =60 × ¾¾, м (12.114)

p×nт

где nт — частота вращения вала турбины, мин-12.

340

D3 =60 × ¾¾¾¾¾ =0,09 м

3,14×72350

Потери энергии в сопловом аппарате

1 C12

DLc = ( ¾ – 1) × ¾, Дж/кг (12.115)

jс2 2

1 3502

DLc =(¾¾¾ -1) × ¾¾ =8069 Дж/кг

0,942 2

Температура заторможенного потока на выходе из соплового аппарата

C12

T2* =T2 + ¾¾¾¾¾¾, К (12.116)

2×Rг ×kг /(kг -1)

3502

T2* =760 + ¾¾¾¾¾¾¾¾ =814 К

2×289×1,34/(1,34-1)

Приведенная скорость, характеризующая характер проточной части турбины

C1

l1 = ¾¾¾¾¾¾¾¾, (12.117)

Ö 2×kг ×Rг ×T2* /(kг -1)

350

l1 = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾–– =0,256

Ö 2×1,34×289×814/(1,34-1)

Показатель политропы расширения в сопловом аппарате

mс kг DLc

¾¾ = ¾¾ — ¾¾¾¾¾, (12.118)

mс -1 kг -1 Rг ×(T1 -T2 )

mс 1,34 8069

¾¾ = ¾¾¾ — ¾¾¾¾¾¾––– =3,38

mс -1 1,34-1 289×(810-760)

Давление газов на выходе из соплового аппарата

P2 =P1 ×(T2 /T1 )mс/(mс-1), МПа (12.119)

P2 =0,183×(760/810)3,38 =0,148 МПа

Плотность газа на выходе из соплового аппарата

P2 ×106

r2 = ¾¾¾, кг/м3 (12.120)

Rг ×T2

0,148×106

r2 = ¾¾¾¾ =0,672 кг/м3

289×760

Выходной диаметр соплового аппарата

D2 =D3 ×D2, м (12.121)

где D2 – относительный диаметр соплового аппарата

Принимаем =1,08.

D2 =0,09 ×1,08=0,097 м

Входной диаметр соплового аппарата

D1 =D3 ×D1, м (12.122)

где D1 – относительный диаметр соплового аппарата

Принимаем D1 =1,4 м.

D1 =0,097 ×1,4=0,136 м

Высота лопаток соплового аппарата (ширина проточной части)

Gг’

l1 = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾, м (12.123)

p×r2 ×C1 ×D2 ×sin a1

0,199

l1 = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,008 м

3,14×0,672×350×0,097×sin 20°

12.9 Расчет рабочего колеса

Выбор числа лопаток рабочего колеса

Zт =11…18 (12.124)

Принимаем Zт =12.

Коэффициент загромождения входного сечения рабочего колеса

Zт ×d3

t3 =1- ¾¾¾, (12.125)

p×D3

где d3 – толщина лопаток на входе, м.

Принимаем d3 =0,001 м.

12×0,001

t3 =1- ¾¾¾¾¾ =0,96

3,14×0,094

Окружная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо

C1u’ =C1u ×D2 /D3, м/с (12.126)

C1u’ =329 ×0,097/0,09=355 м/с

Радиальная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо

C1r’ =C1r ×D2 ×r2 ×l1 /(l×D3 ×r3 ×t3 ), м/с (12.127)

Принимаем l=l1; r2 /r3 =1,08.

C1r’ =120×0,097×1,06/(0,09 ×0,96)=142 м/с

Aбсолютная величина входной скорости в рабочее колесо

C1’ =Ö C1u’2 +C1r’2, м/с (12.128)

C1’ =Ö 3552 +1422 =382 м/с

Температура газов на входе в рабочее колесо

C1’2 -C12

T3 =T2 — ¾¾¾¾¾¾, К (12.129)

2×Rг ×kг /(kг -1)

3822 -3502

T3 =760 — ¾¾¾¾¾¾¾¾ = 750 К

2×289×1,34/(1,34-1)

Давление газов на входе в рабочее колесо

P3 =P2 ×(T3 /T2 )mс/(mс-1), МПа (12.130)

P3 =0,148×(750 /760)3,38 =0,142 МПа

Плотность газов на входе в рабочее колесо

P3 ×106

r3 = ¾¾¾, кг/м3 (12.131)

Rг ×T3

0,142×106

r3 = ¾¾¾¾¾ =0,653 кг/м3

289×750

Угол входа потока в рабочее колесо

a1’ =arcsin(C1r’ /C1’ ), ° (12.132)

a1’ =arcsin(142/382)=21,82°

Относительная скорость потока газа на входе в рабочее колесо

W1’ =Ö C1’2 +U12 -2×U1 ×C1’ ×cos a1’, м/с (12.133)

W1’ =Ö 3822 +3402 -2×340×382×cos 21,82°=143 м/с

Адиабатная работа газа на рабочем колесе

Lрк =r×Lад.т., Дж/кг (12.134)

Lрк =0,5×123964=61982 Дж/кг

Наружный диаметр рабочего колеса на выходе

D4 =D3 ×D4, м (12.135)

где D4 – относительный диаметр соплового аппарата

Принимаем D4 =0,8 м.

D4 =0,09×0,8=0,072 м

Диаметр втулки

Dвт =D3 ×Dвт, м (12.136)

где Dвт – относительный диаметр соплового аппарата

Принимаем Dвт =0,28

Dвт =0,09×0,28=0,025 м

Средний диаметр колеса на выходе

Dср =Ö (D42 +Dвт2 )/2, м (12.137)

Dср =Ö (0,0722 +0,0252 )/2=0,054 м

Относительный средний диаметр колеса на выходе

Dср =Dср /D3, м (12.138)

Dср =0,054/0,072 =0,75 м

Относительная средняя скорость газа на выходе из рабочего колеса

W2 =y×Ö W1’2 +2×Lрк -U12 (1- Dср2 ), м/с (12.139)

где y – коэффициент скорости.

Принимаем y=0,92.

W2 =0,92×Ö 1432 +2×61982-3402 (1-0,752 )=306 м/с

Температура газов на выходе из рабочего колеса

W22

T4 =T3 — ¾¾¾¾¾¾, К (12.140)

2×Rг ×kг /(kг -1)

3062

T4 = — ¾¾¾¾¾¾¾¾ =708 К

2×289×1,34/(1,34-1)

Плотность газов на выходе из рабочего колеса

P4 ×106

r4 = ¾¾¾, кг/м3 (12.141)

Rг ×T4

0,104×106

r4 = ¾¾¾¾¾ =0,508 кг/м3

289×708

Площадь проходного сечения на выходе потока из рабочего колеса

F4 =p×(D42 -Dвт2 )/4, м2 (12.142)

F4 =3,14×(0,0722 -0,0252 )/4=3,58×10-3 м2

Угол выхода потока из рабочего колеса

b2 =arcsin(Gr’ /(W2 ×F4 ×r4 )), ° (12.143)

b2 =arcsin(0,199/(306×3,58×10-3 ×0,508))=20,95°

Окружная скорость на среднем диаметре выходного сечения

U2 =U1 ×(Dср /D3 ), м/с (12.144)

U2 =340×(0,054/0,09)=204 м/с

Окружная составляющая абсолютной скорости газов на выходе из рабочего колеса

C2u =W2 ×cos b2 -U2, м/с (12.145)

C2u =306×cos 20,95°-204=81,8 м/с

Осевая составляющая абсолютной скорости газов на выходе из рабочего колеса

C2r =W2 ×sin b2, м/с (12.146)

C2r =306×sin 20,95°=109 м/с

Абсолютная скорость газового потока на выходе из рабочего колеса

C2 =Ö C2u2 +C2r2, м/с (12.147)

C2 =Ö 81,82 +1092 =136,6 м/с

Работа газа на колесе турбины

Lти =U1 ×C1u’ -U2 ×C2u, Дж/кг (12.148)

Lти =340×355-204×81,8=101068 Дж/кг

Окружное КПД турбины

hти =Lти /Lад.т., (12.149)

hти =101068/123964=0,815

Потери энергии с выходной скоростью газового потока

DLв =C22 /2, Дж/кг (12.150)

DLв =136,62 /2=9330 Дж/кг

Потери энергии на лопатках рабочего колеса

DLл =(1-y2 )×W22 /2, Дж/кг (12.151)

DLл =(1-0,922 )×3062 /2=7191 Дж/кг

Потери на трение диска рабочего колеса

U1 r2 +r3

DLтр =b×(¾¾)3 ×D32 × ¾¾ ×736, Дж/кг (12.152)

100 2×G¢г

Принимаем b=5

340 0,647+0,622

DLтр =5×(¾¾)3 ×0,092 × ¾¾¾¾¾ 736=3735 Дж/кг

100 2×0,199

Адиабатный КПД турбины

DLс +DLл +DLв +DLтр +DLут

hад.т. =1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾, (12.153)

Lад.т.

где DLут – потери в результате утечек газа через неплотности.

DLут =0,02×Lт.ад., Дж/кг (12.154)

DLут =0,02×123964=2479 Дж/кг

8069+7191+9330+3735+2479

hад.т. =1- ––––––––––––––––––––––––––––= 0,75

123964

Эффективный КПД турбины

hт.е =hад.т. ×hмех, (12.155)

где hмех – механический КПД турбины.

Принимаем hмех =0,97

hт.е =0,97×0,75=0,73

Расчетное значение КПД турбины отличаться от принятого ранее на 1,4%.

Эффективная мощность турбины

N1 =Lад.т. ×G¢г ×hт.е, кВт (12.156)

N1 =123964×0,199×0,73=18 кВт

Полученная мощность турбины отличается от мощности требуемой на привод компрессора на 1,2 %. Баланс мощностей выполнен.