Практическая работа: Синтез логических схем на логических элементах малой степени интеграции
Нижегородский Государственный Технический Университет
им. Р. Е. Алексеева
Институт радиоэлектроники и информационных технологий
(ИРИТ)
Дисциплина : «Теория автоматов»
Курсовой проект
тема: " Синтез логических схем на логических элементах
малой степени интеграции.”
Работу выполнил:
Студент гр. 28ВМ
Шумилов М.С.
“ ___”__________ 2010г
Работу принял:
Иванов А.П.
“___”__________ 2010г
Н.Новгород
2010
Задание
Произвести синтез комбинационной схемы (КС) для преобразования параллельного двоично-десятичного кода с весами x 1 = 5, x 2 = 3, x 3 = 1, x 4 = 1 в двоично-десятичный код с другими весами разрядов f 1 = 7, f 2 = 4, f 3 = 2, f 4 = 1 и построить схему с использованием базисов И, ИЛИ, НЕ; НЕИ, НЕИЛИ.
Содержание
Введение
1 Составление таблицы истинности
2 Абстрактный синтез
2.1 Составление таблицы соответствий
2.2 Синтез конечного автомата Мура
2.3 Синтез конечного автомата Мили
3 Структурный синтез
3.1 Составление таблиц кодирования состояний
4 Комбинационная схема
5 Структурный синтез конечного автомата на типовых узлах
Заключение
Введение
1 Составление таблицы истинности
№ набора Аргументы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
x1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
x2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
x3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
x4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
Десятичные Цифр | 1 | + | 2 | 3 | 4 | + | 5 | + | 6 | + | 7 | 8 | 9 | + | + |
f1 | + | + | + | + | 1 | 1 | + | + | |||||||
f2 | + | 1 | + | 1 | + | 1 | + | 1 | + | + | |||||
f3 | + | 1 | 1 | + | + | 1 | + | 1 | 1 | + | + | ||||
f4 | 1 | + | 1 | + | 1 | + | + | 1 | 1 | + | + |
2 Абстрактный синтез
2.1 Составление таблицы соответствий
z доп | R пар |
z0 z0 z0 z0 | c c c R0 |
z0 z0 z0 z1 | c c c R1 |
z0 z0 z1 z 1 | c c c R2 |
z0 z 1 z z | c c c R3 |
z0 z1 z0 z1 | c c c R4 |
z0 z1 z1 z 1 | c c c R5 |
z 1 z z z1 | c c c R6 |
z1 z0 z 1 z 1 | c c c R7 |
z1 z 1 z0 z | c c c R8 |
z1 z 1 z z 1 | c c c R9 |
z доп | R посл | R пар |
z0 z0 z0 z0 | r0 r0 r0 r0 | R0 |
z0 z0 z0 z1 | r0 r0 r0 r1 | R1 |
z0 z0 z1 z 1 | r0 r0 r1 r0 | R2 |
z0 z 1 z z | r0 r0 r1 r1 | R3 |
z0 z1 z0 z1 | r0 r1 r0 r0 | R4 |
z0 z1 z1 z 1 | r0 r1 r0 r1 | R5 |
z 1 z z z1 | r0 r1 r1 r0 | R6 |
z1 z0 z 1 z 1 | r0 r1 r1 r1 | R7 |
z1 z 1 z0 z | r1 r0 r0 r1 | R8 |
z1 z 1 z z 1 | r1 r0 r1 r0 | R9 |
2.2 Синтез конечного автомата Мура
Состояния автомата
z0 | z0 | z0 | z0 |
c | c | c | R0 |
z0 | z0 | z0 | z 1 |
c | c | c | R 1 |
1 | |||
z0 | z0 | z1 | z 1 |
c | c | c | R2 |
1 | 2 | ||
z0 | z 1 | z | z |
c | c | c | R3 |
1 | 3 | 3 | |
z0 | z1 | z0 | z1 |
c | c | c | R4 |
1 | 3 | 4 |
z0 | z1 | z1 | z 1 |
c | c | c | R5 |
1 | 2 | 5 | |
z 1 | z | z | z1 |
c | c | c | R6 |
3 | 3 | 4 | |
z1 | z0 | z 1 | z 1 |
c | c | c | R7 |
1 | 3 | 4 | 6 |
z1 | z 1 | z0 | z |
c | c | c | R8 |
1 | 2 | 7 | 8 |
z1 | z 1 | z | z 1 |
c | c | c | R9 |
1 | 2 | 7 | 9 |
Таблица соответствий
A z | R | R 1 | R 2 | R 3 | R 4 | R 5 | R 6 | R 7 | R 8 | R 9 |
a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | |
z0 | a0 | a 3 | a 7 | a 3 | + | + | + | a 8 | + | + |
z1 | a1 | a 2 | a 5 | a 4 | a 6 | + | + | a 9 | + | + |
Построение графа
2.3 Синтез конечного автомата Мили
Состояния автомата
z0 | z0 | z0 | z0 |
c | c | c | R0 |
z0 | z0 | z0 | z 1 |
c | c | c | R 1 |
1 | |||
z0 | z0 | z1 | z 1 |
c | c | c | R2 |
1 | 2 | ||
z0 | z 1 | z | z |
c | c | c | R3 |
1 | 3 | 4 | |
z0 | z1 | z0 | z1 |
c | c | c | R4 |
1 | 3 | 5 |
z0 | z1 | z1 | z 1 |
c | c | c | R5 |
1 | 2 | 2 | |
z 1 | z | z | z1 |
c | c | c | R6 |
1 | 3 | 4 | 4 |
z1 | z0 | z 1 | z 1 |
c | c | c | R7 |
1 | 3 | 5 | 5 |
z1 | z 1 | z0 | z |
c | c | c | R8 |
1 | 2 | 6 | 6 |
z1 | z 1 | z | z 1 |
c | c | c | R9 |
1 | 2 | 6 | 6 |
Таблица соответствий
A z | a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a 6 |
z0 | a0 R | a 3 с | a 6 с | a 4 R 3 | + + | + + | a 6 R 8 |
z1 | a1 R 1 | a 2 R 2 | a 2 R 5 | a 5 R 4 | a 4 R 6 | a 5 R 7 | a 6 R 9 |
Построение графа
3 Структурный синтез
3.1 Составление таблиц кодирования состояний
A z | a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a 6 |
z0 | a0 R | a 3 с | a 6 с | a 4 R 3 | + + | + + | a 6 R 8 |
z1 | a1 R 1 | a 2 R 2 | a 2 R 5 | a 5 R 4 | a 4 R 6 | a 5 R 7 | a 6 R 9 |
x z | x0 | x1 |
z0 | ||
z1 | 1 |
Переход | Обознач. | D -триггер | JK- триггер | RS- триггер | |
J | K | R | S | ||
0- >0 | + | + | |||
1 -> 1 | 1 | 1 | + | + | |
-> 1 | α | 1 | 1 | + | 1 |
1-> | β | + | 1 | 1 |
Q A | Q1 | Q2 | Q3 |
a0 | |||
a1 | 1 | ||
a2 | 1 | ||
a3 | 1 | 1 | |
a4 | 1 | ||
a5 | 1 | 1 | |
a 6 | 1 | 1 |
y R | y1 | y2 | y3 | y4 |
r0 | ||||
r1 | 1 | |||
r2 | 1 | |||
r3 | 1 | 1 | ||
r4 | 1 | |||
r5 | 1 | 1 | ||
r6 | 1 | 1 | ||
r7 | 1 | 1 | 1 | |
r8 | 1 | |||
r9 | 1 | 1 |
№ | x | Q1 | Q2 | Q3 | Q1 | Q2 | Q3 | y1 | y2 | y3 | y4 | q1 | q2 | q3 |
1 | 1 | 1 | 1 | + | + + | + | + | α | 1 | |||||
2 | 1 | 1 | 1 | + | + | + | + | α | 1 | |||||
3 | 1 | 1 | 1 | 00 | 1 | 1 | α | β | β | |||||
4 | 1 | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | |||
5 | 1 | 1 | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | ||
6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
7 | 1 | 1 | 1 | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | |
8 | 1 | 1 | 1 | α | ||||||||||
9 | 1 | 1 | 1 | 1 | α | β | ||||||||
10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||
11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | α | β | 1 | |||||
12 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||
13 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
14 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
15 | 1 | 1 | 1 | 1 | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
y1 (x Q1 Q2 Q3 ) = v(6, 14)
y2 (x Q1 Q2 Q3 ) = v(10, 11, 12, 13)
y3 (x Q1 Q2 Q3 ) = v(3, 9, 12, 13)
y4 (x Q1 Q2 Q3 ) = v(3, 8, 10, 13, 14)
Запрещенные наборы – 1 , 2 , 4 , 5 , 7,15
q1
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | α | α | ||
01 | + | + | + | 1 |
11 | 1 | 1 | + | 1 |
10 | α |
q2
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | α | β | 1 | |
01 | + | + | + | 1 |
11 | + | 1 | ||
10 | α | β | 1 |
q 3
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | 1 | β | ||
01 | + | + | + | |
11 | 1 | + | ||
10 | α | β | 1 |
y1 =
y2 =
y3 =
y4 =
Минимизация с помощью карт Карно
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | + | + | ||
01 | + | + | + | 1 |
11 | + | 1 | ||
10 |
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | + | + | ||
01 | + | + | + | |
11 | 1 | 1 | + | |
10 | 1 | 1 |
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | + | 1 | + | |
01 | + | + | + | |
11 | 1 | 1 | + | |
10 | 1 |
y1 = y2 =
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | + | 1 | + | |
01 | + | + | + | |
11 | 1 | + | 1 | |
10 | 1 | 1 |
y3 = y4 =
Выбор типа триггера
Синтез на D — триггере
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | 1 | 1 | ||
01 | + | + | + | 1 |
11 | 1 | 1 | + | 1 |
10 | 1 |
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | 1 | 1 | ||
01 | + | + | + | 1 |
11 | + | 1 | ||
10 | 1 | 1 |
D1 = D2 =
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | 1 | |||
01 | + | + | + | |
11 | 1 | + | ||
10 | 1 | 1 |
D3 =
Синтез на JK – триггере
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | 1 | 1 | ||
01 | + | + | + | х |
11 | х | х | + | х |
10 | 1 |
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | х | х | х | х |
01 | + | + | + | |
11 | + | |||
10 | х | х | х | х |
J 1 = K 1 =
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | х | 1 | 1 | |
01 | + | + | + | |
11 | х | х | + | |
10 | х | х | 1 |
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | 1 | х | х | |
01 | + | + | + | х |
11 | + | х | ||
10 | 1 | х | х |
J 2 = K 2 =
Q 2 Q 3 x Q 1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | х | х | ||
01 | + | + | + | |
11 | х | + | ||
10 | 1 | х | х |
Q 2 Q 3 x Q 1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | х | 1 | х | |
01 | + | + | + | х |
11 | х | + | х | |
10 | х | 1 | х |
J3 = K3 =
Синтез на RS – триггере
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | х | х | ||
01 | + | + | + | х |
11 | х | х | + | х |
10 | х | х | х |
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | 1 | 1 | ||
01 | + | + | + | х |
11 | х | х | + | х |
10 | 1 |
R 1 = S1 =
Q 2 Q 3 x Q 1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | х | 1 | ||
01 | + | + | + | |
11 | х | х | + | |
10 | х | 1 |
Q 2 Q 3 x Q 1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | 1 | х | ||
01 | + | + | + | х |
11 | + | х | ||
10 | 1 | х |
Q2 Q3 x Q1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | х | |||
01 | + | + | + | |
11 | х | + | ||
10 | 1 | х |
R 2 = S2 =
Q 2 Q 3 x Q 1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | х | 1 | х | |
01 | + | + | + | х |
11 | х | + | х | |
10 | 1 | х |
R3 = = S3 =
На основаниии минимизации выбираем для q 1, q 2 и q 3 JK – триггер.
Комбинационная схема
DD 1 – 533ЛН1
DD 2 – 533ЛИ1
DD 3 – 533ЛИ1
DD 4 – 533ЛИ3
DD 5 – 533ЛИ3
DD 6 – К155ЛН1
DD 7 – К155ЛН1
DD 8 – 533ТВ9
DD 9 – 533ТВ9