В последние годы в системе образования республики находят все большее применения различные технологии развивающего обучения и в том числе, дидактическая система академика Л.В. Занкова. Опыт работы института повышения квалификации в этом направлении показал, что темпы внедрения системы Л.В. Занкова в начальной ступени обучения во многом определяются успешностью подготовки учителей начальных классов, в том числе и для сельской школы.
С 1996 году ректором ИПК и ПРО КБГУ А.Х. Загаштоковым был открыт методический Центр Л.В. Занкова, одной из задач которого является распространение идей системы оптимального общего развития школьников. Главное привлекает учителей и родителей в системе Л.В. Занкова – гуманизация, демократизация отношений между учителем и ребенком.
Что касается учителя – то система предоставляет свободу педагогического творчества в широких рамках действия дидактических принципов в соответствии с условиями работы обучения воспитания и развития школьников.
С 1977 года знакома с развивающей системой Л.В. Занкова, которая заняла в моей педагогической деятельности центральное место.
Остановимся в данной статье на особенностях учебника математики И.И. Аргинской, который как показала наша практика, вызывает определенные затруднения у учителей.
Главными задачами изучения математики в системе являются:
- достижение оптимального результата в общем развитии каждого школьника - его ума, воли, чувств, нравственной сферы;
- формирование представления о математике как науке, способствующей познанию окружающего мира через обобщение и идеализацию реально происходящих в нем явлений;
- овладение знаниями, умениями и навыками, предусмотренными программой.
Известно, Л. В. Занков уделял математике большое внимание и указывал учителям на то, что, работая по учебнику, учитель должен всегда помнить, что этот учебник нацелен не только на приобретение школьником знаний и навыков по математике но, прежде всего на достижение возможно более высоких результатов в общем развитии детей. В процессе выполнения соответствующих заданий дети производят те или иные действия, операции, в тоже время упражняются в сложении, вычитании, умножении и делении, отрабатывая вычислительные навыки.
Таким образом, приобретение таких навыков происходит принципиально другим путем, чем по традиционной методике.
Если учитель по этому учебнику пытается работать так, как он привык по традиционной системе, то, естественно, успеха не будет, а будет крупная неудача.
По системе Л. В. Занкова, по методике И. И. Аргинской выполнение одного задания требует интенсивной умственной деятельности, в процессе которой работа мысли, и возвращение к тому, что уже было изучено.
Соединение письменного выполнения задания с устным счетом постепенно приводит к твердому знанию таблицы сложения и умножения.
В связи с формированием вычислительных навыков необходимо остановиться и на вопросе об особом виде работы - устном счете. Специальных заданий для него в учебниках нет. Однако во многих заданиях есть части, которые требуют устной работы класса. В настоящее время устный счет в начальных классах служит в основном цели совершенствования навыков выполнения определенных математических операций.
Не отрицая использования устного счета для этой цели, мы в соответствии с установками системы Л. В. Занкова считаем, что эта работа должна занимать значительно более скромное место. Основным направлением должно стать развитие таких свойств мыслительной деятельности, как гибкость, быстрота реакции. Творческий учитель при проведении устного счета избегает обычных для него заданий вида: найти значение 3 + 5, 6 + 2 и т. д.
На основе этих выражений, как ориентирует учебник И. И. Аргинской, могут быть предложены различные творческие задания:
Например: назови выражения, значение которых равно 8. Дети называют выражения сами:
6 + 2,
4 + 4,
7 + 1,
8 + 0
и т. д.
Обсуждая эти выражения, дети могут вспомнить такие математические выводы, как: выражение 7+1 свидетельствует о том, что последующее число больше предыдущего на единицу; что нужно, выполняя задание, например, с выражением 6+2, 2+6 вспомнить переместительное свойство сложения.
Можно использовать и такого рода задание: 12, 15, 18, 21 - что это?
«Просто ряд чисел», - ответят ученики. Или: «Эти числа можно назвать двузначными, т. к. для записи потребовалось две цифры». Эти числа могут быть значениями суммы. Учитель предлагает назвать всевозможные выражения данных сумм.
12 15 18 6 + 6 7 + 8 9 + 9 8 + 4 9 + 6 17 + 1 5 + 7 15 + 0 18 + 0 12 + 0 14 + 1 10 +8
и т.д.
К этому же ряду двузначных чисел учитель может дать другое задание, чтобы ученик нашел следующее или предыдущее число. Такой прием можно использовать и при изучении таблицы умножения. Представить, что эти числа - значения произведений. И опять назовется много выражений.
Таким образом, в системе Л. В. Занкова формирование вычислительных навыков происходит не путем нагромождения однородных повторений, а в теснейшей связи с работой мысли ребенка, с усвоением теоретических знаний.
В учебнике И. И. Аргинской раскрываются перед школьниками процессы анализа, сопоставления, рассуждения, которые дают возможность постигнуть то или иное математическое выражение. Соответственно можно сделать такое заключение, что форма изложения материала в учебнике математики по системе Л. В. Занкова приближается к беседе с учеником.
Одной из особенностей рассматриваемого учебника является то, что он нацеливает учителя на активную работу в классе. Но это не значит, что в нем отсутствует основа для домашних заданий. Однако они носят специфический характер, поскольку не направлены на прямое закрепление пройденного на уроке. Нередко они задаются в том случае, когда трудное задание в основном выполнено в классе, т. е. выработано правильное направление для получения верного ответа, но решение может быть продолжено дома, если ученики захотят. Этот прием, направленный на формирование математических знаний, в то же время способствует развитию способности принимать самостоятельное решение, т. е. имеет и общеразвивающее значение. Конечно, такой прием допустим в таких условиях, когда за домашнюю работу не ставится отметка, а работа подвергается содержательному анализу, что и происходит в системе Л.В.Занкова.
Методика работы по математике в системе Л. В. Занкова при правильной ее реализации зарекомендовала себя и доказала высокую эффективность для усвоения математических знаний и развития мышления. Приведу пример урока математики в первом классе.
Урок математики в первом классе
Тема урока: «Сложение с числом 0»
Цели:
- закрепить изученные свойства числа 0, его написание;
- закрепить навыки счёта в пределах 9, сравнения чисел;
- развивать математическую речь, аналитические способности, логическое мышление, память, внимание, повторить название компонентов при сложении, вычитании;
- воспитывать чувство взаимопомощи, коллективизма, любви к окружающей среде.
Оборудование:
- набор фигур, счётный материал, карточки с цифрами;
- цветные карандаши;
- учебник по математике И.И. Аргинской.
ХОД УРОКА
I. Организационное начало
Начинается урок.
Он пойдет, конечно, впрок.
Постараюсь все понять,
Чтобы правильно считать (решать).
II. Актуализация опорных знаний
Читаю задачи в стихах, ответы записываются в тетрадь.
Задачи в стихах.
Шесть весёлых медвежат
За малиной в лес спешат.
Но один малыш устал,
От товарищей отстал.
А теперь ответ найди:
Сколько мишек впереди? (5)
Дарит бабушка-лисица
Трём внучатам рукавицы:
Это вам на зиму, внуки,
Рукавички по две штуки!
Берегите, не теряйте,
Сколько всех - пересчитайте. (6)
У Сашки в кармашке 2 конфеты в бумажке.
Ещё он дал по конфете Свете и Пете,
Марине и Нине,
И сам съел конфету.
А больше нету.
- Сколько было конфет? (7)
Учитель: В каком порядке записаны ответы заданий?
Ученик: В порядке возрастания (читают числа 5,6,7,)
Учитель: Что можете сказать об этой записи?
Ученик: Эти числа стоят в порядке возрастания, каждое последующее больше предыдущего на один.
( Дети очень активно поднимают руки и отвечают)
Ученик: Я увидел, что на доске получился отрезок из натурального ряда чисел.
Ученик: А я думаю, что чисел 3.
Ученик: Я хочу дополнить на доске отрезок потому, что есть начало и конец.
Учитель: Можно ли из него получить натуральный ряд чисел?
Ученик: Можно. Надо дописать числа 1, 2, 3, 4, и поставить многоточие.
Выходит и дописывает: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
Ученик: Это запись похожа на луч. У него есть начало, но нет конца.
Ученик: Я хочу добавить, что все эти числа однозначные.
Учитель: Молодцы, ребята.
Показываю на числа: 5 и 7. Дети читают числа.
Дети составляют выражение на сложение, суммы которых равны 5 и 7
5 = 4 + 1 7 = 5 + 2 5 = 3 + 2 7 = 2 + 5 5 =2 + 3 7 = 6 + 1 5 = 1 + 4 7 = 1 + 6 7 = 4 + 3 7 =3 + 4
( Дети составили много выражений, вспомнили состав чисел 5 и 7, переместительное свойство сложения, как получить следующее число.)
Учитель: Как называются получившиеся записи?
Ученик: Равенства.
Ученик: Правильно верные равенства. Я не считал, я вспомнил таблицу сложения.
Учитель: А какие выражения можно составить еще с данными числами?
Ученик: Можно составить на вычитание 7 – 5
Учитель: А еще какие?
Ученик: Я думаю неравенства 5 < 7 , 7 > 5
Учитель: Молодцы, ребята. А сейчас давайте посмотрим, какое выражение составил мальчик Вова 5 + 4 = 8
Ученик: Это равенство.
Ученик: Я хочу уточнить равенство, да неверное.
Ученик: А я думаю, что можно поменять знак сравнения и будет верное.
Выходит к доске, комментируя, меняет знак. 5 + 4 > 8
Ученик: Теперь у нас сравнивается сумма 5 и 4 с числом 8.
Учитель: А как сделать, чтобы равенство стало верным?
Ученик: Надо заменить число восемь на число девять. 5 + 4 = 9 продолжает
Зная эту сумму мы можем решить и такие выражения.
9 – 5 = 4
9 – 4 = 5
Лес рук, хотят ответить, что здесь от значения суммы отнимается одно из слагаемых и получается другое.
Ученик: А можно еще записать 4 + 5 = 9, это от перестановки слагаемых сумма не меняется. (Переместительное свойство сложения)
Учитель: Получите еще число девять
Называют выражения:
6 + 3 = 9
7 + 2 = 9
8 + 1 = 9
Делаем паузу, проводим физкультминутку
Хомячок
Хомка, хомка, хомячок,
Полосатенький бочок.
Хомка раненько встаёт,
Щёчки моет, шейку трёт.Подметает хомка хатку
И выходит на зарядку.
Раз, два, три, четыре, пять,
Хомка хочет сильным стать.
III. Работа с учебником (И.Аргинская, Е.Бененсон, Л.Итина)
Задание по учебнику стр. 40, № 97
(Дети рассматривают рисунок)
Учитель: Сколько палочек на рисунке? (9) Дорисуй еще 1. Сколько стало? (10) Кто догадался, какое это число? (10)
Ученик: Двузначное потому, что для записи потребовалось два знака 1 и 0.
Ученик: А еще скажу, что оно следующее и получить его можно к 9 + 1 .
Учитель: 9 какое число?
Ученик: Однозначное.
Учитель: А еще что можно сказать?
Дети отвечают, что оно самое большое из однозначных и называют еще однозначные 12345678
Учитель: Молодцы.. А вы знаете еще какое-нибудь однозначное число?
Ученик: Ноль. Но оно не натуральное число.
Ученик: Можно я добавлю. Если его поставить перед единицей, то ряд будет не натуральный.
Учитель: Давайте вернемся к нашему отрезку натурального ряда чисел. (5 6 7)
Учитель: Составьте с этими числами выражения, значения которых будут равны нулю.
5 – 5 = 0
6 – 6 = 0
7 – 7 = 0
Учитель: Хорошо, замечательно.
Ученик: Я заметил, что если из любого числа вычесть это же число будет равно нулю.
Учитель: Подумайте и скажите, если одно из слагаемых = 0. Сколько будет?
1 + 0 = 1
Ученик: Мне кажется другое слагаемое
Составьте выражение, в котором к 10 прибавить число и при этом получается 10.
10 + 0 = 10
Учитель: Давайте проверим себя. 5 6 7 Это наш отрезок из натурального ряда. А теперь увеличьте каждое число на 0.
5 + 0
6 + 0
7 + 0
Читают по-разному равенства.
Ученик: К 5 прибавить 0, получится 5
Ученик: Число 6 увеличить на 0, получится 6
Ученик: Первое слагаемое 7, второе слагаемое 0, получится 7
(пытаются сделать вывод а + 0 = а )
Учитель: А как вы думаете а + а = а Какое будет выражение? Когда равенство будет верным?
Дети думают, находят выражение 0 + 0 = 0 и делают вывод.
Задание по учебнику № 98, стр. 40
Учитель: Найдите значение сумм.
1 + 0 = 1
0 + 4 = 4
8 + 0 = 8
0 + 2 = 2
5 + 0 = 5
0 + 9 = 9
3 + 0 = 3
0 + 6 = 6
Дети находят значения, записывают в учебнике, делают вывод. Потом читают вывод по учебнику. Получают задание написать другие суммы значения которых будут равны одному из слагаемых. ( Детьми выражений было записано много).
Задание № 100 по учебнику стр. 41
Найди значение разностей.
Дети читают выражения по разному.
6 – 5
9 – 3
7 – 5
8 – 3
Ученик: Уменьшаемое 6, вычитаемое пять
Ученик: 9 уменьшить на 3
Ученик: Уменьшаемое семь, вычитаемое 5
Ученик: 8 минус 3
Ученик: Эти выражения можно решить, зная таблицу сложения.
Ученик: 6 – 5 будет 1, так как 5 + 1 = 6
Ученик: 9 – 3 будет 6 , потому, что 6 + 3 = 9
Ученик: 7 – 5 = 2 , т.к. 5 + 2 = 7
Ученик: 8 – 3 = 5, потому что 3 + 5 = 8
Учитель: А сейчас попробуем решить другим способом.
Дети выполняют задание в учебнике И.Аргинской с. 41. при помощи рисунков .Задание выполнялось самостоятельно.Учитель подходил и индивидуально оказывал помощь.
Задание по учебнику № 99, стр. 40
Читают задание в учебнике:
Толстые клоуны надели красный и зеленый колпаки, а низенькие синий и зеленый. У какого клоуна какого цвета колпак? Раскрась.
Дети выполняют задание самостоятельно в учебнике, потом объясняют его.
Лес рук. Все хотели высказаться.
IV. Итог урока
- Что узнали нового?
- Какие свойства нуля знаете?
- Сможете ли их обосновать?
- Что показалось наиболее интересным?
Почему?
Урок прошел на одном дыхании.
На уроке были созданы условия, благоприятствующие созданию и росту внутреннего побуждения к учению, умению вступать в коммуникативные отношения. Разворачивались диалоги, в которых учащиеся занимали активную позицию: самостоятельно стремились открывать «новое», испытывали удовлетворение от интенсивной умственной работы, с желанием выполняли задания, делая собственный выбор.
Учащиеся имели возможность задавать открытые вопросы, высказывать собственную точку зрения. В свою очередь, педагог давал возможность учащимся на уроке высказаться, не навязывал свои суждения, не спешил прерывать ответ ученика, создавал ситуации, при которых организовывалась частично-поисковая или исследовательская деятельность.
Педагог был внимателен ко всем детям, давал возможность высказывать свою точку зрения каждому, поддерживал, одобрял.
Важнейшим условием являлась доброжелательная атмосфера в обучении, комфортность условий. Педагог незаметно для учащихся очень тонко направлял всю их деятельность, он занимал позицию партнера.
Высокий уровень коммуникативной культуры педагога создает положительный эмоциональный настрой на уроке и способность к волевому действию.
Профессионализм заключается прежде всего в том, чтобы развернуть на уроке деятельность по овладению способами целеполагания, рефлексии, моделирования. Главный принцип деятельности на уроке: учителя должно быть «мало»! Чем больше учитель говорит, объясняет материал, тем сложнее будет оценить этот урок как занковский. Нужно создать условия для раскрытия творческого потенциала каждого учащегося и его развития.