НАЗАД НАЗАД НА СТРАНИЦУ

максвелл

5. Теория электромагнитного поля Максвелла.

Открытия, сделанные Фарадеем в области электромагнетизма, находили всё большее и большее использование. Однако его концепция силовых линий, занимающих всё пространство, долгое время не принималась всерьёз: она не могла конкурировать со стройными теориями Кулона, Ампера, Лапласа. Не владея хорошо математическим методом, Фарадей не стремился привязать его к своим исследованиям. Он считал, что самые сложные вопросы можно изложить просто, не прибегая к “ языку иероглифов” . Это был “ ум который никогда не погрязал в формулах” , — скажет о нём А. Эйнштейн. Вот почему молодой Максвелл, взявшись за “ атаку электричеств” , имёл все основания заявить: “ Современное состояние учения об электричестве представляется особенно неблагоприятным для теоретической разработки” . В это время Максвеллу было 24 года. Прежде чем говорить о его дальнейшей работе, обратимся к его биографии.

В 1847 году по совету профессоров, не закончив гимназии, Максвелл поступил в Эдинбургский университет. Здесь он увлекается опытами по оптике, химии, магнетизму, тщательно штудирует книги по механике и физике, много занимается математикой. “ Я прочёл ” Лекции” Юнга Диксона и “ Оптику” Муаньо” , — пишет он в 1850 году одному из друзей. Видя увлечение сына исследованиями, отец помог ему образовать в Глендлэре физико-химическую лабораторию. В 1850 году Максвелл основательно занялся вопросами упругости и в этом же году уже сам выступил перед членами Королевского общества с докладом “ О равенстве упругих тел” . Девятнадцатилетний Максвелл доказал очень важную теорему о теории упругости и строительной механике. Теперь она называется его именем в этом же году он разработал метод изучения напряжений в поляризованном свете.

Исчерпав возможности Эдинбургского университета за 3 года, Максвелл в 1850 году переводится в Кембридж, в Тринити-колледж, где в своё время учился Ньютон.

Максвелл, который обладал уже огромным запасом знаний, правда, находящихся пока в беспорядке, твёрдо решил посвятить себя физике. Он начинает изучать “ Экспериментальные исследования по электричеству” Фарадея. “ Я решил, — писал Джеймс, — не читать ни одного математического труда из этой области, пока не изучу основательно это сочинение” .

В 1854 году Максвелл успешно выдержал выпускной экзамен, заняв второе место, и был оставлен в Тринити-колледже для подготовки к профессорскому званию. Здесь он читает лекции по гидравлике и оптике, занимается исследованиями по теории.

В 1855 — 1856 гг. Максвелл закончил свою первую работу по электромагнетизму “ О фарадеевых силовых линиях” и вместе с письмом отправил своему кумиру — Фарадею. Фарадей поразился силе таланта молодого учёного, его владению математикой и, глубоко тронутый вниманием, писал Максвеллу: “ Ваша работа приятна мне и даёт мне большую поддержку. Сначала я даже испугался, когда увидел такую математическую силу, применённую к вопросу, но потом изумился, видя, что вопрос выдерживает это столь хорошо” . Максвелл берёт под защиту метод Фарадея, его идею близкодействия поля. Он опровергает версию о якобы „ антиматематичности фарадеевского мышления“ . “ Я убеждён, что его идеи могут быть выражены в виде обычных математических формул и эти формулы вполне сравнимы с формулами профессиональных математиков. Он сообщил своей концепцией силовых линий такую ясность и точность, каковые математикам удалось сообщить своими формулами” , — писал Максвелл.

Сразу после открытия Фарадеем закона электромагнитной индукции учёные стремились придать ему строгую количественную формулу. Сейчас трудно представить себе те мучительные усилия, которые потребовались для формулировки этого закона на языке концепции действия на расстоянии. И в конце концов были получены (Нейманом и Вебером) весьма и весьма сложные формулы, неясные по своему физическому содержанию, но всё же способные количественно описывать опытные факты. В настоящее время их можно найти только в книгах по истории физики.

Истинный смысл закона электромагнитной индукции был найден Максвеллом. Он же предал закону ту простоту и ясную математическую форму, базирующуюся на представлении о поле, которую знает сейчас весь мир.

Попробуем представить себе, с помощью какого рода рассуждений Максвелл смог усмотреть в явлении электромагнитной индукции новое фундаментальное свойство электромагнитного поля.

Допустим, перед нами обыкновенный трансформатор. Включив первичную обмотку в сеть, мы немедленно получим ток в соседней вторичной обмотке, если только она замкнута. Электроны, находящиеся в проволоке обмотки, придут в движение.

Но ведь электронам закон электромагнитной индукции не известен. Короче говоря, какие силы приводят электроны в движение?

Само поле, пронизывающее катушку, этого сделать не может. Ведь магнитное поле действует исключительно на движущиеся заряды (этим-то оно и отличается от электрического), а проводник с находящимися в нём электронами неподвижен.

Что же тогда действует?

Кроме магнитного, на заряды, мы знаем, действует ещё электрическое поле. Причём оно-то как раз может действовать и на неподвижные заряды. Это его главное свойство. Но ведь то поле, о котором шла речь (электрическое поле), создаётся непосредственно электрическими зарядами, а индукционный ток появляется под действием переменного магнитного поля. Уж не замешаны ли здесь какие-то новые физические поля, коль скоро идея близкодействия считается незыблемой?

Не будем спешить с выводами и при первом же затруднении искать спасения в придумывании новых полей, как в своё время вывод из всех трудностей видели во введении новых сил. Ведь у нас нет никакой гарантии, что все главные свойства магнитного и электрического полей известны. В законах Кулона и Ампера, заключающих в себе основную информацию о свойствах поля, фигурируют постоянные поля.

А что, если у переменных полей появляются новые свойства? Будем надеяться, что идея единства электрических и магнитных явлений, плодотворная до сих пор, не откажет и дальше.

Тогда остаётся единственная возможность: предположить, что электроны ускоряются во вторичной обмотке электрическим полем, и это поле порождается переменным магнитным полем непосредственно в пустом пространстве. Тем самым утверждается новое фундаментальное свойство магнитного поля: изменяясь во времени, оно продолжает вокруг себя электрическое поле.

Теперь явление электромагнитной индукции предстаёт перед нами в совершенно новом свете. Главное — это процесс в пустом пространстве: рождение магнитным полем электрического. Есть ли проводящий контур (катушка) или нет, это не меняет существа дела. Проводник с его запасом свободных электронов — просто индикатор (регистратор) возникающего электрического поля: оно приводит в движение электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя.

Сущность явления электромагнитной индукции совсем не в появлении индукционного тока, а в возникновении электрического поля.

В 1860 году Максвелл покинул Абердин, получив кафедру в Кингс— колледже в Лондонском университете. Здесь впервые Максвелл встретился с Фарадеем, который к этому времени был уже болен. Именно в лондонский период учёный развивает свою теорию поля. Ей посвящается ряд работ: “ О физических линиях силы” (1861-1862), “ Динамическая теория поля” (1864-1865). Вот в этой последней работе и дана система знаменитых уравнений. Теория Максвелла, по словам Герца, — это уравнения Максвелла. Суть этой теории сводилась к тому, что изменяющееся магнитное поле создаёт не только в окружающих телах, но и в вакууме вихревое электрическое поле, а оно, в свою очередь, вызывает появление магнитного поля. “ Теория, которую я предлагаю, — пишет Максвелл, — может быть названа теорией электромагнитного поля, потому что она имеет дело с пространством, окружающим электрические или динамические тела, и она может быть названа также динамической теорией, поскольку она допускает, что в этом пространстве имеется материя, находящаяся в движении, посредством которой и производится наблюдаемые электромагнитные явления” .

Теория электромагнитного поля Максвелла знаменовала собой начала нового этапа в физике. Именно на этом этапе развития физики поле стало реальностью, материальным носителем взаимодействия. Мир постепенно стал представляться электродинамической системой, построенной из электрически заряженных частиц, взаимодействующих посредством электромагнитного поля. Большинство физиков исключительно высоко оценили теорию Максвелла. Пуанкаре считал её “ Вершиной математической мысли” . “ Самым увлекательным предметом во время моего обучения была теория Максвелла. Переход от сил дальнодействия к полям, как основным величинам, делал эту теорию революционной” , — писал А. Эйнштейн. Но это не всё. Анализируя свои уравнения, Максвелл пришёл к выводу, что должны существовать электромагнитные волны, причём скорость их распространения должна равняться скорости света. Отсюда был сделан совершенно новый вывод: свет есть разновидность электромагнитных волн. Так, по словам Луи де Бройля, Максвелл “ сделал всю оптику частной главой электромагнетизма” . На основе своей теории Максвелл предсказал существование давления, оказываемого электромагнитной волной (а значит, и светом), и вычислил его. Оно оказалось равным плотности энергии электромагнитного поля. Предсказание Максвелла позднее было блестяще доказано Петром Николаевичем Лебедевым в 1899 году.

В 1867 году умирает Фарадей. Глубоко переживает Максвелл смерть своего кумира. Он убеждён, что лучшим памятником Фарадею будет наибыстрейшее окончание “ Трактата об электричестве и магнетизме” . Восемь лет отдал Максвелл “ Трактату” . Это вершина его научного творчества, это настоящая энциклопедия электромагнетизма. “ Трактат” вышел в свет в 1873 году, когда Максвелл уже работал в Кембридже, куда он переехал в 1871 году, чтобы возглавить кафедру экспериментальной физики. Вместе с кафедрой Максвелл принял и лабораторию, строительство которой только что началось. Это была будущая знаменитая Кавендишская лаборатория. Много сил и таланта отдал Максвелл её строительству. Торжественное открытие Кавендишской лаборатории состоялось 16 июня 1874 года. Первым директором её стал профессор Д. Максвелл.

Максвелл был прекрасным руководителем лаборатории. Сохранились воспоминания сотрудников лаборатории о его внимании к ним и обаятельном обхождении. Он был всегда искренен, прост, принципиален, активен. Авторитет его был непререкаем, и многие побаивались его юмора и сарказма.

В последние годы жизни много сил отдал Максвелл обработке и изданию трудов Генри Кавендиша, того самого Кавендиша, в честь которого была названа лаборатория, который на 13 лет раньше Кулона установил закон взаимодействия зарядов, за 65 лет до Фарадея изучил влияние диэлектрика на ёмкость конденсатора, предвосхитил открытие закона Ома, но не публиковал своих работ. Два больших тома работ Кавендиша увидел свет в 1879 году. Пять лет напряжённого труда стоило это Максвеллу.

Учёный прожил всего 48 лет, но подарил миру так много. Созданная им теория электромагнетизма является “ одним из наиболее поразительных достижений в науке во все времена” (У. Брэгг).

Максвелл, отстаивая выдвинутую Фарадеем идею близкодействия, доказал, что электрические и магнитные поля взаимосвязаны и могут существовать независимо от создавшего их источника, распространяясь в пространстве в виде электромагнитных волн. В этом и заключается сущность теории Максвелла, ядром которой являются уравнения Максвелла.

Четыре строчки уравнений, поразивших современников соей математической совершенностью и красотой, впервые появились в 1873 году в книге Максвелла “ Трактат об электричестве и магнетизме” , в которой объединены в единое целое оптика, электричество и магнетизм.

Вот эти знаменитые уравнения в кратком разборе.

1) уравнение_1


2) уравнение_2

3) уравнение_3

4) уравнение_4


Уравнение 1 выражает закон Гаусса. Для статистических полей этот закон эквивалентен закону Кулона. Утверждается, что поток электрического поля через замкнутую поверхность пропорционален полному заряду, сосредоточенному в объёме, ограниченной данной поверхностью.

Уравнение 2 представляет собой закон Гаусса для магнитного поля. Он утверждает, что поток магнитного поля через замкнутую поверхность равен нулю. Это означает, что не существует магнитных аналогов электрического заряда.

Уравнение 3 выражает закон электромагнитной индукции Фарадея. Он утверждает, что интеграл от электрического поля вдоль замкнутого контура пропорционален скорости изменения потока магнитного поля через поверхность, натянутую на этот контур. Таким образом, изменяющееся магнитное поле сопровождается переменным электрическим полем.

Наконец, уравнение 4 представляет собой модифицированный закон Ампера. Максвелл изменил это уравнение, добавив в него второе слагаемое в правой части, названное током смещения, которое описывает изменение потока электрического поля. Модифицированный закон Ампера утверждает, что интеграл от магнитного поля по замкнутому контуру пропорционален сумме двух слагаемых. Первое из них содержит полный ток, протекающий сквозь поверхность, натянутую на этот замкнутый контур. Второе слагаемое (введенное Максвеллом) содержит скорость изменения потока электрического поля через эту поверхность. Благодаря внесённому Максвеллом дополнению к закону Ампера четвертое уравнение Максвелла есть утверждение, что переменное электрическое поле сопровождается переменным магнитным полем.

Максвелл развивал свои уравнения и следствия из них на основе созданной Фарадеем модели электрических и магнитных полей. Мысленные модели описываемые его уравнениями, были сложнее, чем те, которые используют теперь. Максвелл и другие ученые того времени считали поля и волновые движения физическими свойствами реальной всепроникающей среды, которую они называли эфиром. И тем не менее в 1862 году Максвелл предложил, что “ свет состоит из поперечных волнообразных движений той же самой среды, которая служит причиной электрических и магнитных явлений” . К тому времени на основе своих уравнений он рассчитал скорость электромагнитных волн и нашел, что эта скорость была приблизительно такой же, как и незадолго до этого скорость света.

Более точную наглядную иллюстрацию уравнений Максвелла предложил английский физик Брэгг в виде воображаемой модели, известной под названием “ цепочка Брэгга” . Представьте себе цепочку, сделанную из чередующихся железных и медных колец . Замыкая на мгновение ключ К, мы посылаем ток от батареи в первое медное кольцо. Следующее, сделанное из железа кольцо намагничивается. Возникновение магнитного поля в нем вызывает индукционный ток в третьем кольце. Этот ток вызывает магнитное поле и т. д.

Генрих Герц писал о теории Максвелла: “ Нельзя изучать эту удивительную теорию, не испытывая по времени такого чувства, будто математические формулы живут собственной жизнью, обладают собственным разумом — кажется, что эти формулы умнее нас, умнее даже самого автора, как будто они дают нам больше, чем в свое время в них заложено” .

Больцман, восхищаясь уравнениями Максвелла, писал о них словами гётевского Фауста:

Не бог ли эти знаки начертал?

Таинственен их скрытый дар!

Они природы силы раскрывают

И сердце нам блаженством наполняют.

Чтобы лучше узнать Максвелла, обратимся к его опубликованным стихам. Эти стихи не во всем совершенны, но всегда искренни. Любовь к стихам и сочинениям Максвелл пронес через всю свою недолгую жизнь. Стихами он откликался на всё, что его волновало в науке. О кредо Максвелла— исследователя можно судить по его стихотворению “ Отражение от различных поверхностей” .

...Букв в статьях моих тесненье,

В скалах — звуков ослабление,

Света танец на воле—

Все мои волнует чувства,

Возвращается ко мне

Светом Правды на Земле,

Пусть же в Правде отразится

Мир, которым ум гордится!

Стихи Максвелла дополняют нам картину его характера, рассказывают о его отношении к жизни, к труду.

Наш мир, может, несколько страшен,

И жизнь наша— без толку труд.

Все ж буду работать, отважен,

пускай меня глупым зовут.

Масквелл любил и умел работать, ему нравился сам этот процесс. Он был очень талантлив, но без трудолюбия вряд ли добился успеха.

Он мог появиться в лаборатории налегке, с видом человека, у которого здесь нет никаких дел и который зашел лишь для того, чтобы перекинуться с коллегами парой ничего не значащих фраз. Бывало, что он заглядывал в лабораторию даже с собакой, чем немало шокировал тех, кто его плохо знал. Поэтому многие считали, что Максвелл и всегда— то работает так— легко непринужденно, что все его откровения сделаны без всяких усилий. Но это не так. Он работал много, сосредоточенно, яростно. Он избрал для себя совершенно невероятный режим дня и строго следил за его выполнением: вставал в 7 утра, работал до 5 вечера, потом снова спал— обязательно 4,5 часа. С половины десятого до двух ночи снова запирался в своём кабинете, а потом полчаса отводил для гимнастики. И после этого находились люди, которые считали , что он работает мало.

Ему было всего 46 лет, когда он узнал, что неизлечимо болен раком. Приговор врачей не прервал его научной работы до самой его смерти. Он оставил нам четыре строчки своих великих уравнений и еще четыре строчки, четыре уравнения жизни, с которой он так не хотел расставаться:

Зачем, когда так ярко Солнце,

Зачем, когда надежды с нами,

Зачем, когда прекрасна жизнь,

Такая боль приходит?

Умер Максвелл 5 ноября 1879 году в возрасте сорока восьми лет. Но смерть оказалась бессильна против того, что было сделано этим выдающимся учёным в науке. Физика навсегда увековечила имя этого замечательного учёного, в честь которого, как никого другого, пожалуй, имеется столько названий : “ уравнения Максвелла” , “ электромагнитная теория Максвелла” , “ закон Максвелла” , “ статистика Максвелла — Больцмана” , „ распределение Масквелла“ , ” правило и ток Максвелла“ , “ Максвелл” — единица измерения магнитного потока в системе СГС.

НАЗАД ДАЛЕЕ

Hosted by uCoz