Реферат: Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2 Дифференцирование (разное)

Задача 1. Исходя из определения производной, найти />.

/>

/>

Задача 2. Составить уравнение нормали (в вариантах 1-12) или уравнение касательной (в вариантах 13-31) к данной кривой в точке с абсциссой />.

/>

/>

/>-уравнение нормали,

/>

Задача 3. Найти дифференциал />.

/>

/>

Задача 4. Вычислить приближенно с помощью дифференциала.

/>, />.

Выберем />следовательно />

/>

/>

/>

Задача 5. Найти производную.

/>

/>

Задача 6. Найти производную.

/>

/>

Задача 7. Найти производную.

/>

/>

Задача 8. Найти производную.

/>

/>

Задача 9. Найти производную.

/>

/>

Задача 10. Найти производную.

/>

/>.

Задача 11. Найти производную.

/>

/>

Задача 12. Найти производную.

/>

/>

Задача 13. Найти производную.

/>

/>

Задача 14. Найти производную.

/>

/>

Задача 15. Найти производную />.

/>

/>

/>

Задача 16. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра />.

/>

/>

/>

/>

/>— уравнение касательной,

/>

/>— уравнение нормали.

Задача 17.Найти производную />-го порядка.

/>

/>

Задача 18. Найти производную указанного порядка.