Реферат: Ортогональність власних хвиль у хвильоводі

Запишемо лему Лоренца для цього випадку. (/> — стала розповсюдження.)

/>

У вигляді хвилі візьмемо властивість хвилі у хвильоводі: />; /> — позначення.

/>

/>

бо розглядаємо власні хвилі і зовнішніх струмів немає. Таким чином:

/>.

Незалежно від поверхні />.

Для того, щоб це була константа, необхідно />. Сталість не буде залежати від />, коли хвиля йде />, і також хвиля йде />; для всіх інших хвиль =0.

/>

/>.

Підрахуємо норму хвилі (співвідношення ортогональне) для хвилі />.

/>

/>, />.

/>— це />. Доведемо ортонормованість. Уявимо, що є деякий хвильовід і струми (див. Мал.)

/>

/>. Звернемося до леми Лоренца. Будемо вважати, що: />, /> — зворотна власна хвиля.

/>

/>

/>

/>

/>— формула для визначення коефіцієнтів через струми.

/>

Нехай, наприклад, у прямокутному хвильоводі через отвір у точці />введений стержень, по якому від генератора Гйде струм />. Необхідно розрахувати амплітуду хвилі />. />, де />, />. Отже: />/>, бачимо, що амплітуда хвиль максимальна, якщо />, і дорівнює нулю, коли стержень коло стінки: />.